2021重庆市万州二中高一上学期期中考试数学含答案

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万州二中高2020级高一上期中期考试数学答案一、选择题：123456789101112二、填空题：13.     14.      15.       16.，三、解答题：17.解：（1）原式= =               = =……………………5分（2）由得，故原式= =  =………………………………10分18.解（1）由        …………2分由     …………4分又………………………………6分（2）若“”是“”的必要不充分条件，则,  …………7分                           ①当时，则，…………9分②当时，则，…………11分故综上可知，的取值范围是.………………………………12分19.解（1）当时， 当时， 当时，………………6分（2）当时，，当时，，当时，又知小丽实际付款为元，所以小丽购买了元的商品，小丽妈妈实际付款为元，则小丽妈妈购买的商品价格总额应大于小于等于，所以，由得，则小丽和她妈妈购买的商品价格总额为元，若一次性购买这些商品，则应付款为元答：若小丽和她妈妈一次性购买先前分两次买的商品，则应付款为元.…………12分20.解（1）由的解集为可知，是方程的两根，…………3分或故所求不等式的解集为…………5分（2）若为偶函数，则，又，即， …………6分当时，令，则，的对称轴为，…………8分①当时，该函数在上单调递增，无最小值，②当时，该函数在单调递减，在单调递增，当时，       （舍去）③当时，该函数在上单调递减，当时，…………11分故综上可知，的取值为……………………12分21.解（1）是上的奇函数，，则………………1分，令，则在上为增函数，在上为增函数，………………3分在上为增函数.          的值域为………………6分（2），都有恒成立，则对恒成立，由（1）知，对任意时恒成立，………………8分对任意时恒成立，令，则在上为增函数，…………10分即………………11分所以，的取值范围为………………12分22.解（1），且，则，所以  ………………2分               又………………4分 当时，若，则，与已知矛盾，即，……5分当时，，故………………6分即所以上为增函数.………………7分（2），同理  ，，而………………9分又    ………………11分 ………………12分