2021南昌十中高一上学期期中考试数学试题含答案

www.ks5u.com南昌十中2020－2021学年上学期期中考试 

 高一数学试题   

说明：本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分。考试用时120分钟，

注 意 事 项：

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。

1．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号或IS号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。

2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。

3．考试结束后，请将答题纸交回。

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）.

1．设全集，，则等于（    ）

A．          B．         C．        D．

2.下列函数中，既是偶函数，又是上的减函数的是（  ）

  A.        B.         C.        D.[来源:学,科,网Z,X,X,K]

3.已知集合，若中只有一个元素，则的值是（  ）

  A. 0            B. -1            C.  0或-1           D.0或1

4.函数的定义域是（  ）

  A.       B.        C.           D.

5.方程的解是，若，则（    ）

  A. 0            B.  1            C.  2              D. 3

6.若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（  ）

  A.       B.        C.         D.

7.已知，则

  A.  6           B.  5             C.  4            D. 3

8.若函数的反函数在定义域内单调递增，则函的图象大致是(    )[来源:学&科&网]

A                 B              C                 D

9.已知，且，则的值为（    ）

  A. 36              B. 6            C.           D.

10．设，，，则的大小关系为（    ）

A．     B．      C．       D．

11．函数  的值域是（    ）

  A．       B．       C．       D．

12．设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则t的取值范围是（  ）

A． B． C．  D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.计算：                .

14.已知函数（且）恒过定点，则                .

15．若关于的方程的两个实数根分别为，且满足，则实数的取值范围是       ．

16．若关于的不等式在内恒成立，则的取值范是          ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.

17.（本题满分10分）设全集，集合[来源:学科网]

   （1）求；

   （2）若集合，且，求的取值范围.

18.（本题满分12分）如图所示，定义域为上的函数是由一条射线及抛物线的一部分组成，利用该图提供的信息解决下面几个问题.

   （1）求的解析式；

   （2）若关于的方程有三个不同解，求的取值范围；

（3）若，求的取值集合.

19.（本题满分12分）设函数

  （1）若是偶函数，求的值；

（2）在（1）的条件下，画出的图象并指出其单调递增区间.

20.（本题满分12分）近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益与投入（单位：万元）满足，乙城市收益与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）。

（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；

（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？

21.（本题满分12分）已知函数是上的奇函数，且

   （1）求的解析式；

   （2）判断的单调性，并加以证明；

（3）若实数满足，求的取值范围.

22.（本题满分12分）

  对于函数，若存在一个实数使得，我们就称关于直线对称，已知

（1）证明关于对称，并据此求的值；

（2）若只有一个零点，求的值.

高一数学参考答案

一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）

二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）

13.             14.    3          15.                16.    

三、简答题（17题10分，18-22每小题12分，共70分）

17题（10分）

18题（12分）

19题（12分）

（1）a=0

21题（12分）

22题（12分）