2021黑龙江省农垦建三江管理局一中高一上学期期中考试数学含答案

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2020—2021学年度 第一学期 期中考试 高一数学试卷考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。（1）          答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）          请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分，在给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．设全集，集合，，则图中阴影部分表示的是（    ）A．          B．       C．          D．2．若函数是幂函数，则实数m的值为(　　)A．－1            B．0           C．1              D．23．已知命题甲：，命题乙：，则甲是乙的(　　)A．充要条件              B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件        D．必要不充分条件4．已知，则的值为　　A． B． C． D．5.已知，则的大小关系是（    ）A．.      B．       C．          D．6.函数的单调递增区间为（    ）A．       B．          C．              D． 7.若函数是定义在上的偶函数，则该函数的最大值为(　　)A.5              B.4               C.3                   D.28.已知，则使得成立的(　　)A.            B.            C.         D.9．已知在上单调递减，则实数的取值范围是(    )A.               B.             C.        D. 10.已知函数是上的奇函数，且当时，函数的图象如右图所示，则不等式的解集是(    )A．             B．C．     D．11．已知关于的不等式的解集为，则的最大值是(　　)A.               B．－              C.               D．－12.已知函数，设关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是（    ）A.  B.   C.    D.　第Ⅱ卷（共90分）二.           填空题（每小题5分，共20分）13．设命题，则为________.14. 已知，，则________________.15．奇函数在单调递减，若，则满足的的取值范围是_________.16.已知函数,.若关于的方程在上有两个不同实根，则实数的取值范围________.三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题满分10分）已知集合，或．（1）当时，求；（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18.（本题满分12分）已知函数，满足.（1）求的值并求出相应的的解析式；（2）对于（1）中的函数，使得在上是单调函数，求实数的取值范围.  19.（本题满分12分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，它们与投入资金万元的关系分别为（其中都为常数），函数对应的曲线如图所示.（1）求函数的解析式；（2）若该商场一共投资8万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值. 20.（本题满分12分）已知函数，，其中，．当时，的最大值与最小值之和为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，记函数，求当时的最小值；   21.（本题满分12分）已知：且，          （1）判断的奇偶性和单调性  （2）若函数的定义域为，有，求的集合.  22．（本题满分12分）已知函数是上的偶函数.（1）解不等式；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.