2021郑州八所省示范高中高一上学期期中联考数学试题PDF版含答案

2020-2021学年上期期中高一年级数学期中联考试题

参考答案及评分细则

一、选择题 CBCBA CDBAD AB

二、填空题 13.-2   14.6   15.   16.9

三、解答题：

17.解：原式........5
原式

                                                   .........10

18.解：，，，
，
解得：，
则实数m的取值范围是；.........4
（2）由，得到，
分两种情况考虑：
当，即时，，符合题意；
当，即时，需，
解得：，
综上得：，
则实数m的取值范围为．.............12

19.解：由于函数是定义域为R的奇函数，则；
当时，，因为是奇函数，所以．
所以．
综上：．....................4
图象如图所示．

单调增区间：，
单调减区间：．.........................8
当时，
解得或，
因为，所以，
当时，，
解得满足条件
综上所述，或....................................12

20.解：依题意有：，
即，所以    ...................................3               
由表中的数据知，当时间变化时，日销售量有增有减并不单调，
故只能选．
从表中任意取两组值代入可求得：........................6  
                  
当时，在上是减函数，在上是增函数，
所以，当时，百元             
当时，为减函数，
所以，当时，百元             
综上所述：当时，百元...............................................................12
21.解：当时，令，
由，得，，
当时，；当时，，
函数的值域为；...............................................6
令，由知，且函数在上单调递增．
原问题转化为方程在上有两个不等实根，求a的取值范围．
设，则，即
解得．
实数a的取值范围是．........................................12

22.解：时，，
令，得：，解得：，
所以的解集为：；.......................................4
若对任意，都有成立，
即在恒成立，
令，，
即时，
和x轴无交点，开口向上，符合题意，
时，解得：或，
只需，解得：，
综上：；.......................................................8
若对任意，任意，使得不等式成立，
即只需满足，，
，对称轴，在递减，在递增，
，
，对称轴，
即时，在递增，恒成立；
即时，在递减，在递增，
，，
，故：；
即时，在递减，
，，
，解得：，
综上：．.............................................12