2021湖北省新高考联考协作体高一上学期期中考试数学试题图片版含答案

2020年湖北省新高考联考协作体高一上学期期中考试

高一数学答案

一、二、选择题（共12小题）

三、填空题（共4小题）

13.  14. 或写成开区间也可  15.      16.

四．解答题（共6小题）

17．（1）令

时，时， 时，

值域为………………………………5分

（2）恒成立

①当时成立

②解得

综合①②得……………………………………10分

18．解：（1）A＝{x|﹣2＜x≤4}，m＝3时，B＝{x| 2＜x＜5}，

∴CRB＝{x|x≤ 2或x≥5}，A∩（CRB）＝{x|﹣2< x≤2}；……………………4分

（2）∵A∪B＝A，∴B⊆A，……………………5分

①当时解得  ……………………6分

②当时，记

              ……………………8分

   解得

综合①②得的范围是    ……………………12分

19．解：（1）函数f（x）是定义在上的奇函数，所以当f（0）=0,由时，f（x）＝x2+2x—1得时f（x）＝﹣x2+2x+1    

所以 ……………………4分

（2）如图单调递增区间是，单调减区间（-3，-1），（1,3）

值域是 ，图像2分，单调区间和值域3分   

……………………9分

（3） 由   得   由对称性得

由得或由图得到不等式的解集是……………………12分

20．解：（1）月产量为台，则总成本为20 000+80

那么        ………………6分

（2）当时，，所以当时，最大值为60000；当时，是减函数，且，所以当时，函数的最大值为60000，即当月产量为400台时，所获得利润最大，最大利润为60000元.                        …………………………12分

21.解：（1）函数f（x）＝是定义在（﹣1，1）上的奇函数，

∴f（0）＝b＝0，∴f（x）＝，

而f（1）＝1      解得a＝2，

∴f（x）＝，x∈（﹣1，1）      …………………………4分

（2）函数f（x）＝在（﹣1，1）上为增函数；

证明如下：任意x1，x2∈（﹣1，1）且x1＜x2，

则f（x1）﹣f（x2）＝

因为x1＜x2，所以x1﹣x2＜0，又因为x1，x2∈（﹣1，1），所以1﹣x1x2＞0，

所以f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），

所以函数f（x）在（﹣1，1）上为增函数；           …………………………8分

（3）由题意，不等式f（t﹣1）+f（t2）＜f（0）可化为

f（t﹣1）+f（t2）＜0，

即解不等式f（t2）＜﹣f（t﹣1），

所以f（t2）＜f（1﹣t），

所以，

解得0＜t＜，

所以该不等式的解集为（0，）．        …………………………12分

22．解：（1）      ……………………2分

当时，对称轴时对称轴为，在上是单调函数的充要条件是               ……………………4分

（2）有3个不等根有三个不等根与有三个公共点.

①由（1）知当时，为单调增函数，关于的方程不可能有3个不等实根.…………………………………………………………5分

②当时，递增在递减在递增.有三个根时，不等式成立.

设上递增，  …8分

③当

递增,在递减,在递增

所以   即使不等式成立

.

是减函数.

                     …………………………10分

综合①②③由于存在性，取并集           …………………………12分