2021静宁县一中高一上学期第二次月考数学（理）试题含答案

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这是一份2021静宁县一中高一上学期第二次月考数学（理）试题含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
静宁一中2020~2021学年度第一学期高一级第二次考试题数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．下列函数中与为同一函数的是（）A． B． C． D．2．已知函数的定义域为的值域为，则（）A． B． C． D．3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A． B． C． D． 4．已知集合，，若有三个元素，则＝（）A． B． C． D． 5．下列函数中，定义域为的单调递减函数是（）A． B． C． D． 6．如图，阴影部分表示的集合是（） A．B∩[CU (A∪C)] B．(A∪B)∪(B∪C)C．(A∪C)∩( CUB) D．[CU (A∩C)]∪B7．三个数之间的大小关系是（）A． B． C． D． 8．在等式b=log(a-2)(5-a)中，实数a的取值范围是（）A．{a|a>5或a<2}　　　 B．{a|2<a<3或3<a<5}C．{a|2<a<5} D．{a|3<a<4}9．若则的值为（）A．1 B．2 C．3 D．410．下列各式中错误的是（）A． B． C． D． 11．函数y=e|lnx|-|x-1|的图象大致是（）12．已知函数在上是减函数，则的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数恒过定点．14．函数为区间上的单调增函数，则实数的取值范围为．15．给出下列四个命题：①函数在上单调递增；②若函数在上单调递减，则;③若，则；④若是定义在上的奇函数，则．其中正确的序号是．16．已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是．三、解答题（本大题共70分）17．(10分) 计算：（1）（2） 18．(12分) 函数f（x）=lg（－x－1）的定义域与函数g（x）＝lg（x－3）的定义域的并集为集合A，函数t（x）＝－a（x≤2）的值域为集合B．（1）求集合A与B．（2）若集合A，B满足A∩B＝B，求实数a取值范围． 19．(12分)已知集合，集合，则（1）若时，求（2）若求实数的取值范围。 20．(12分) 已知函数是上的奇函数，且．（1）求的解析式；（2）判断的单调性，并加以证明；（3）若实数满足，求的取值范围． 21．(12分) 设函数，（1）求证：不论为何实数总为增函数;（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域． 22．(12分) 已知函数．（1）求方程的根；（2）求证：在上是增函数；（3）若对于任意，不等式恒成立，求实数的最小值．
静宁一中2020-2021学年度高一级第一学期第二次考试数学（理科）答案1．B 2．D 3．B 4．C 5．C 6．A 7．B 8．B 9．C 10．A 11．Dy=e|lnx|-|x-1|=当x≥1时，y=1，排除C，当x=时，y=，排除A，B，故选D．12．答案A因为，所以为减函数，由复合函数单调性要求在上为增函数，所以需要满足，且当时，即，．13．答案14．答案因为函数为区间上的单调增函数，所以有15．答案②④①中函数定义域为，故①错误；②中，二次函数的对称轴为，则由，得，故②正确；③中为减函数，所以，解得，故③错误；④中因为是上的奇函数，所以，所以，故④正确．16．因为，故．令x=1．5，则，令x=0．5，则，令x=-0．5，则，又已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，所以，所以，又令x=-1，f(0)=0，所以=f(0)=017．（1）（2）18．解：（1）由题得．，所以A＝｛x｜x＞3或x＜－1｝．因为函数t（x）＝－a（x≤2）是增函数，所以B＝｛y｜y≤4－a｝．（2）∵A∩B＝B∴BA∴－a≥3或4－a＜－1所以a≤－3或a＞5，∴a的取值范围为（－∞，－3］∪（5，＋∞）19．解：（1）当时，，则（2），且当时，即时，，满足成立；当时，即时，集合当时，即时，集合综上： 20．（1）由已知得，解得（2）设，且，则，又，在上单调递增。（3）∵，∴，∵函数为奇函数，∴，又函数在上为增函数，，即解得．∴实数的取值范围为．21．（1）任取，，，．所以不论a为何值，f（x）总为增函数；（2）假设存在实数函数是奇函数，因为的定义域为，所以，所以．此时，则，所以为奇函数．即存在实数使函数为奇函数．．22．（1）方程，即，亦即，∴或．∴或．（2）证明：设，则，∴，∴在上是增函数．（3）由条件知．因为对于恒成立，且，．又，∴由（2）知最小值为2，∴时，最小为2-4+2=0．