2021沈阳郊联体高一上学期期中考试数学试卷扫描版含答案

展开

这是一份2021沈阳郊联体高一上学期期中考试数学试卷扫描版含答案，共8页。试卷主要包含了 BD 10，_①②_等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度上学期沈阳市郊联体期中考试高一试题数学答案1--4 DABD5---8 CDBD9. BD 10. BCD 11 . AD 12 . AB
13. —1 14. 15．_[－2，＋∞)_ 16._①②_17.解：（1）因为，所以，-----------3分；------------5分（2）由已知或，又，且， -----------------10分18解：(1)令x＝y≠0，则f(1)＝f(x)－f(x)＝0.---------------2分再令x＝1，y＝－1可得f(－1)＝f(1)－f(－1)＝－f(－1)，∴f(－1)＝0. -----------4分证明：令y＝－1可得f(－x)＝f(x)－f(－1)＝f(x)，∴f(x)是偶函数． ----------------6分(2)∵f(2)＝f(4)－f(2)，∴f(2)＝f(4)＝1.又f(x－5)－f()＝f()，∴f≤f(2)． -------------8分∵f(x)是偶函数，在(0，＋∞)上单调递增，∴－2≤≤2且≠0， -------------9分解得－1≤x＜0或0＜x≤2或3≤x＜5或5＜x≤6. -----------11分所以不等式的解集为{x|－1≤x＜0或0＜x≤2或3≤x＜5或5＜x≤6}．--------12分19[解]　(1)因为ax2＋2ax＋1≥0恒成立．①当a＝0时，1≥0恒成立； ------------2分②当a≠0时，则解得0<a≤1. ---------4分综上，a的取值范围为0≤a≤1. -----------5分(2)由x2－x－a2＋a<0得，(x－a)[x－(1－a)]<0.因为0≤a≤1，所以①当1－a>a，即0≤a<时，a<x<1－a；---------7分②当1－a＝a，即a＝时，<0，不等式无解；-----9分③当1－a<a，即<a≤1时，1－a<x<a. ----------11分综上所述，当0≤a<时，原不等式的解集为{x|a＜x＜1－a}；当a＝时，原不等式的解集为；当<a≤1时，原不等式的解集为{x|1－a＜x＜a}．-----12分(没做综上不扣分)20解（1）设，∵，∴，------2分即，所以，--------------4分解得，∴. ----------5分（2）由题意得，对称轴为直线，①当即时，函数在单调递增；----8分②当即时，函数在单调递减，在单调递增，， --------11分综上： -----------------12分21[解]　(1)根据题意，得y＝(2400－2000－x)，即y＝－x2＋24x＋3 200. -----------4分(2)由题意，得－x2＋24x＋3 200＝4 800，整理得x2－300x＋20 000＝0，解得x＝100或x＝200，又因为要使消费者得到实惠，所以应取x＝200，所以每台冰箱应降价200元． ------------8分(3)y＝－x2＋24x＋3 200＝－(x－150)2＋5 000，由函数图像可知，当x＝150时，ymax＝5 000，所以每台冰箱降价150元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高，最高利润是5 000元． ------------12分22.[解]　(1)函数f(x)在[0，1]上单调递增，证明如下：设0≤x1＜x2≤1，则f(x1)－f(x2)＝x1＋－x2－＝(x1－x2)＋＝. -------------------3分因为x1－x2＜0，(x1＋1)(x2＋1)＞0，x1x2＋x1＋x2＞0，所以f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，所以函数f(x)在[0，1]上单调递增．------------------------------5分(2)由(1)知，当m∈[0，1]时，f(m)∈. ----7分因为a＞0，g(x)＝ax＋5－2a在[0，1]上单调递增，所以m0∈[0，1]时，g(m0)∈[5－2a，5－a]. ----------9分依题意，只需⊆[5－2a，5－a]所以解得2≤a≤，即实数a的取值范围为. -------------------12分