2021徐州沛县高一上学期第一次学情调研数学试题PDF版含答案
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2020-2021学年度上学期高一第一次学情调查数学试题参考答案 1. C 2. A 3. C 4. A 5. C 6. D 7.A 8.B9.AB 10. ABC 11.BCD 12.ACD13. 1 14. -4 , , 15. 16.17(1) --------------5分(2)-1 --------------10分18解 (1)A∪B={x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}={x|1<x≤8}. ---------2分∵∁UA ={x|x<2或x>8},∴(∁UA)∩B={x|1<x<2}. ----------6分 (2)∵A∩C≠∅,作图易知,只要a在8的左边即可, ∴a<8. ∴a的取值范围为{a|a<8}. ---------12分19解 因为P是非空集合,所以2a+1≥a+1,即a≥0.(1)当a=3时,P={x|4≤x≤7},(∁RP)={x|x<4或x>7}, --------3分Q={x|-2≤x≤5},所以(∁RP)∩Q={x|-2≤x<4}. --------6分(2)若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,即P真包含于Q,--------8分即且a+1≥-2和2a+1≤5的等号不能同时取得,----10分解得0≤a≤2,即实数a的取值范围为{a|0≤a≤2}.--------------------------------12分20.(1)∵对任意,不等式恒成立,,------------------------------------------2分即,即,解得,因此,若为真命题时,实数的取值范围是;-------------------4分(2),且存在,使得成立,,命题为真时,. ---------------------------------6分∵、中一个是真命题,一个是假命题.当真假时,则,解得; ------------------------8分当假真时,,即. -----------------------------10分综上所述,的取值范围为. -------------------------12分21.(1)∵,-------------------------------3分又,,a≠b,∴,,,---------5分∴,∴. ---------------------6分(2)(a-c)=(a-b+b-c)=1+1++.-----8分∵a>b>c,∴a-b>0,b-c>0,∴2++≥2+2=4,---10分当且仅当a-b=b-c,即2b=a+c时取等号,∴(a-c)的最小值为4.--12分22解 (1)设休闲区的宽B1C1为a米,则长A1B1为ax米,由a2x=4 000,得a=.------2分则S=(a+8)(ax+20)=a2x+(8x+20)a+160=4000+(8x+20)·+160=80+4160(x>1). -------------------------------------------------6分注:无x的范围扣1分.(2)80+4160≥80×2+4 160=1600+4160=5760.---------8分当且仅当2=,即x=2.5时,等号成立,此时a=40,ax=100.-------------------10分所以要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1应设计为长100米,宽40米.---------------12分
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