2021西安高陵区一中、田家炳中学高一上学期第一次月考数学（文）试题含答案

这是一份2021西安高陵区一中、田家炳中学高一上学期第一次月考数学（文）试题含答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高陵一中、田家炳中学2020~2021学年度第一次联考数学（文）试题（卷）      时间：120分钟          满分：150分第Ⅰ卷 选择题（请将该卷答案写在答题纸上）一、单选题 (共12题 ，每题5分，总分60分 )1．集合 =（   ） A           B.       C.          D. 2．是 的（    ） A. 充分不必要条件          B. 必要不充分条件      C. 充要条件             D. 既不充分也不必要条件3．下列函数中，是奇函数且在区间 内单调递减的函数是（      ） A.       B.        C.          D.   已知，则的单调增区间是（   ） A.       B.        C.         D.5．函数在R上满足，则曲线在处的切线方程是(    )  A.      B.        C.       D. 6．函数的最小值为（　　）        B.         C.1          D.7．函数在定义域R内可导，若且，若 则的大小关系是 （     ） A.       B.       C.        D. 8．已知  ，则 的值是（　 　） A.         B.         C.         D. 9. 若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下:那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（    ） A.1.4                B. 1.3                  C. 1.2                D. 1.510．若定义在的奇函数满足，当时，，则（    ）A.-2                  B. -3                 C. 3                   D. 211. 已知函数是定义在上的增函数，且,则不等式（    ）A.               B.               C.              D.12. 若在上是减函数，则的取值范围是（    ） A.          B.           C.           D. 第Ⅱ卷  非选择题（请将该卷答案写在答题纸上）二、填空题 (共4题 ，每题5分，总分20分 )13．命题“对任意，都有”的否定为___________________________________。 14．函数的零点有____个。 15．条件p：  ，条件q：，则p是q的__________________条件。 16．已知  ，若，则实数的取值范围是_______。
三、解答题（简答题） (共6题 ，总分70分 )17．（本题12分）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点 (1)求的值；(2)若角就是将角的终边顺时针旋转得到，求的值．   18.（本题12分） 已知函数.(1)若函数是单调函数,求实数的取值范围;(2)若函数的最大值是2,求实数的值.     19.（本题12分） 已知函数  （1）讨论函数的单调区间；（2）若存在，使得，求实数的取值范围.     20.（本题12分） 对于企业来说，生产成本、销售收入和利润之间的关系是个重要的问题.对一家药品生产企业的研究表明：该企业的生产成本 y (单位：万元)和生产收入z (单位：万元)都是产量 x(单位:t)的函数，它们分别为和,试求出该企业获得的生产利润 w (单位：万元)的最大值.     21.（本题12分） 已知函数．(1)设是的极值点．求的值，并讨论的零点个数；(2)证明：当时，．   选做题（本小题满分12分，请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.）22．在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,并取相同的长度单位建立极坐标系,直线的极坐标方程为 .(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程;(2)若曲线上到直线的距离为1的点有3个,求m的值.    23．设函数 (1)若,解不等式;(2)如果对任意,都有,求的取值范围.           
高三第一次月考数学（文）试卷答案一、选择题   1-6  BDDBCD      7-12    CCAADD二、填空题   13、略     14、1个     15、必要不充分    16、（-2,1）三、解答题17、【解析】(1)．   (2)略18、(1) 的图象对称轴为 , 若函数 是单调函数,则区间 在对称轴的同侧,即 或 ,故实数 的取值范围是 ;(2)当 时, 在 上单调递减,则 ,即 ;当 时, 在 上单调递增,则 ,即 当 时, 在 上的最大值为 ,即 综上实数 的值为3或 .19、解：（1）因为 若 则 对 恒成立，所以，此时 的单调递减区间为 ；若 ，则 时， 所以， 的单调递减区间为 ，单调递增区间为 ；（2）因为 ，所以， ，即 若存在 ，使得 成立，只需 的最小值设 ，则 时， 所以 在 上减，在 上增，所以 时， 取最小值 所以 .20、解(1) 即   令 ，得 或 当 变化时， 的变化情况如下表： 由上表可知： 是函数 的唯一极大值点，也是最大值点.所以，当 时， 取得取最大值 .答：当产量 为15 时，该企业可获得最大利润，最大利润为 万元. 21．【解析】(1)的定义域为，．由题设知，，所以．从而，．当时，；当时，．所以在单调递减，在单调递增．所以有两个零点(2)当时，．设，则 当时，；当时，．所以是的最小值点．故当时，．因此，当时，17、解:(1)由 (α为参数)得(x-1)2+(y-2)2=9,而 ρcos(θ- )=m⇔ρcos θ+ρsin θ=m,即x+y=m.所以直线l的直角坐标方程为x+y=m,圆C的普通方程为(x-1)2+(y-2)2=9.(2)由于圆C的半径为3,根据题意,若圆C上到直线l的距离为1的点有3个,则圆心C(1,2)到直线l的距离为2,可得 =2,解得m=3+2 或m=3-2 .23、解：(1)当 时， ，则有 ，所以原不等式等价于 ,求解可得 或 ，所以原不等式的解集为 或 ;(2)由 ,所以对于 的充要条件是 ,从而 的取值范围是 .