2020汕头金山中学高一下学期6月月考试题数学含答案

汕头市金山中学2019-2020学年度第二学期数学月考答案

AADBC  ACCCC   BC   ACD

3；60  ； 20  ；；21；

19.（1）由,

--------------2分

因为

所以由,则,--------------6分

（2）如图延长线段至,满足,联结,

在中,,,,,

由余弦定理可得,--------------8分

即,

因为,

所以,--------------10分

则,即,当且仅当时等号成立,--------------12分

那么,当且仅当时等号成立,

则面积的最大值为2.--------------14分

20、

.

（1）当时，由，解得，此时；-------------2分

当时，由，解得，此时；-------------4分

当时，由，解得，此时.-------------6分

综上所述，不等式的解集；-------------7分

（2）当时，函数单调递增，则；-----8分

当时，函数单调递减，则，即；----------9分

当时，函数单调递减，则.-------------10分

综上所述，函数的最大值为，-------------12分

由题知，，解得.

因此，实数的取值范围是.-------------14分

21、解：因，

，--------------2分
所以，--------------4分

则，--------------5分

于是y关于x的回归直线方程为；--------------6分
当时，，--------------7分

则，
所以可以认为所得到的回归直线方程是理想的；--------------9分
令销售利润为W，则
，--------------11分

因为
，
当且仅当，即时，W取最大值；--------------13分

所以该产品的销售单价定为元件时，获得的利润最大．--------------14分

22、（1）设数列的公差为，数列的公比为，--------------1分

因为，

所以，即，解得，或（舍去）.--------4分

所以.--------------6分

（2），

，--------------8分

所以，--------------9分

--------------11分

所以.--------------12分

（3）由（1）可得，，

所以.

因为是数列或中的一项，所以，

所以，因为，

所以，又，则或.--------------14分

当时，有，即，令.

则.

当时，；当时，，

即.

由，知无整数解.--------------16分

当时,有，即存在使得是数列中的第2项，

故存在正整数，使得是数列中的项.--------------18分