2020静宁县一中高一下学期期中考试（第二次月考）数学（理）试题含答案

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这是一份2020静宁县一中高一下学期期中考试（第二次月考）数学（理）试题含答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com静宁一中2019—2020学年度第二学期高一级第二次试题（卷）数学（理科、弘毅班）第I卷（选择题）一、单选题（12小题，每小题5分，共60分）1．已知为第三象限角，则下列判断正确的是（）A． B． C． D．2．M(3,0)是圆x2＋y2－8x－2y＋10＝0内一点，过M点最长的弦所在的直线方程是( )A．x＋y－3＝0 B．x－y－3＝0C．2x－y－6＝0 D．2x＋y－6＝03．已知扇形的周长是，扇形面积为，扇形的圆心角的弧度数是（）A．2 B．1 C． D．34．以A(1，3)和B(-5，1)为端点的线段AB的垂直平分线的方程是( )A． B． C． D．5．已知，且求的值（）A． B． C． D． 6．若角的终边过点，则（）A． B． C． D．7．下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是（）A． B． C． D． 8．直线被圆截得的弦长为，则直线的倾斜角为（）A． B． C．或 D．或9．将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递减C．在区间上单调递增 D．在区间上单调递减10．已知，，则有（）A． B． C． D．不能确定11．如图为函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象．求函数f（x）＝Asin（ωx+φ）的解析式；A． [来源:学科网ZXXK]B． C． D．12．关于函数有下述四个结论：①若，则；②的图象关于点对称；③函数在上单调递增；④的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称．其中所有正确结论的编号是（）A．①②④ B．①② C．③④ D．②④ 二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13．若直线与直线互相垂直，则__________．14．已知均为锐角，且，，则．15．函数的图像向左平移单位后为奇函数，则的最小正值为___ ___．16．设圆的圆心为，点在圆上，则的中点的轨迹方程是．三、解答题（6小题，共70分）17．（满分10分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）.[来源:Zxxk.Com] [来源:Z,xx,k.Com] 18．（满分12分）已知圆以原点为圆心，且与圆外切,（1）求圆的方程；（2）求直线与圆相交所截得的弦长． [来源:Zxxk.Com] 19．(12分)已知，，，，求的值． 20．（满分12分）已知．（1）求的值（2）求的值． 21．（满分12分）已知函数．（I）求的最小正周期；（II）求单调递增区间；（III）求在上的最值及对应的值． 22．（满分12分）在平面直角坐标系中,已知圆的方程为: ,直线的方程为.(1)求证:直线恒过定点;(2)当直线被圆截得的弦长最短时,求直线的方程;(3)在(2)的前提下,若为直线上的动点,且圆上存在两个不同的点到点的距离,求点的横坐标的取值范围.
2019-2020学年度高一级第二学期第二次（理科、弘毅班）数学试卷参考答案一、选择题1-5 DBABB 6-10 DCCAB 11-12 AD二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.【答案】（1）原式.（2）原式.18.解：（1）设圆方程为．圆，，所以圆方程为．（2）点到直线的距离为，故弦长．19、 ∵ ， ∴， ∵ ， ∴ [来源:学科网] 20 . （1）∵.∴，即，（2）由（1）知＜0，又 ∴∴21.（I）T=π（II）（III）22. (1)直线的方程可化为,由,得,所以直线恒过定点.(2)由题意可知,圆心,设直线恒过的定点为,则,又∵当所截弦长最短时,,∴,∴直线方程为.(3)设,当以为圆心,为半径画圆,当圆与圆刚好相外切时,,解得或,由题意,圆与圆有两个交点时符合题意,∴点横坐标的取值范围为.