2020宁波咸祥中学高一下学期期中考试数学试题含答案

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这是一份2020宁波咸祥中学高一下学期期中考试数学试题含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com咸祥中学高一年级数学学科期中考试试卷命题人：董永增核对人：陈如一、选择题（共10题，每题4分，共40分） 1．在△ABC中，若，则（）A． B． C． D．或2．已知数列的通项公式为，则　　A．100 B．110 C．120 D．1303．在，内角所对的边分别为，且，则（）A． B． C． D．14．在等差数列中，，，则　　A．8 B．9 C．11 D．125．在与9之间插入2个数，使这四个数成等比数列，则插入的这2个数之积为（）A． B．6 C．9 D．276．已知数列，则是这个数列的第（）项A．20 B．21 C．22 D．237．在中，角A，B，C所对的边分别( )A．1 B． C． D．8．已知等比数列.的前项和为，，且，则（）A．256 B．255 C．16 D．319．在中，分别为的对边，，这个三角形的面积为，则（）A．2 B． C． D．10．已知数列为等比数列，是它的前项和,若，且与2的等差中项为，则（）A．35 B．33 C．3l D．29 二、填空题（共七题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11．12. 已知,则= , 13. 在等差数列中，，则 ,= 14．数列满足，，则15．已知A船在灯塔C东偏北10°处，且A到C的距离为，B船在灯塔C北偏西40°，A、B两船的距离为，则B到C的距离为______．16．已知tan=3，则 .17. 若等比数列满足，则公比为 .三、解答题：（本大题共5小题，共74分.应有文字说明、证明过程或演算步骤） 18．已知－＜x＜0，sin x＋cos x＝.(1) 求sinxcosx； (2) 求sinx－cosx的值 19．已知cos α＝，sin(α－β)＝，且α，β∈求：(1) cos(α－β)的值； (2) β的值 20．已知分别为内角的对边，且.（1）求角；（2）若，, 求面积. 21．在数列中，，(Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)记 ,求数列的前n项和． 22．已知数列满足：，.（1）设数列满足：，求证:数列是等比数列；（2）求出数列的通项公式和前项和.
咸祥中学高一数学期中考试参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）. 题号12345678910答案ACABDDCDBC二、填空题：（共七题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 11、 12、 13、 8 35 14、 2 -1 15、 16、 45 17、 4 三、解答题：（本大题共5小题，共74分.应有文字说明、证明过程或演算步骤） 18．已知－＜x＜0，sin x＋cos x＝.(1) 求sinxcosx； (2) 求sin x－cos x的值解：（1） -----------------7分（2） --------------------14分 19．已知cos α＝，sin(α－β)＝，且α，β∈求：(1) cos(α－β)的值； (2) β的值20．已知分别为内角的对边，且.（1）求角；（2）若，, 求面积.解：（1）∵，∴由正弦定理可得，∵在中，，∴，∵，∴.--------------------------------7分（2）由余弦定理得，∴又得ac=12∴----------------------------------------15分21．在数列中，，(Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)记 ,求数列的前n项和．解：（Ⅰ）由已知得，即∴ 数列是以为首项，以为公差的等差数列∵∴ ----------------------------------------7分（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ∴ ∴ ------------------------------------------------------15分 22．已知数列满足：，.（1）设数列满足：，求证:数列是等比数列；（2）求出数列的通项公式和前项和. 解：（1），又是以2为首项，2为公比的等比数列，-----------7（2）由（1）得，， .--------------15