2020晋中平遥中学高一下学期在线学习质量检测数学试题含答案

这是一份2020晋中平遥中学高一下学期在线学习质量检测数学试题含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 平遥中学高一下学期在线学习质量检测数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知，则化简的结果为（    ）A．        B.        C．       D. 以上都不对2.已知函数，则（    ）A．4            B. 5             C．6             D.73.(    )A.          B.         C．          D. 4.设角属于第二象限，且，则角属于（    ）A. 第一象限     B. 第二象限     C. 第三象限      D. 第四象限5.函数的最小正周期为（    ）A.            B.           C.             D. 6.已知三点不共线，且点满足，则下列结论正确的是（    ）A.              B.         C.              D. 7.在中，分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量 ，若向量，则角A 的大小为 （    ）A.             B．            C．            D． 8.已知函数的零点是，A,B为△ABC的两个内角，则（     ）    A．            B．           C．            D． 9.函数的单调递增区间是（   ）A.        B.C.         D.10.平面向量与的夹角为，，，则等于(   )A.            B.           C.4             D.1211.若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿轴向左平移个单位，沿轴向下平移1个单位，得到函数的图象则是是（    ）  A．             B.C.              D.
12.如图，在△ABC的一内角，，BC边上的中垂线DE交BC、AB分别于D、E两点，则的值为（     ）A．           B．          C．           D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.已知扇形的圆心角为，半径为3，则扇形的面积是           .14.已知，则__________.15.已知函数的图象关于直线对称，则________.16.如图，在中，为的中点，过的直线交、于、，若，，则           .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）在中,角的对边分别为且.（1）求角的大小；（2）若，且,求. 18.（本小题满分12分）平面内给定三个向量.（1）求满足的实数；（2）若∥，求实数. 19.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）求函数在区间上的值域和取得最大值时相应的的值. 20.（本小题满分12分）的内角的对边分别是,已知.（1）求；（2）若，的面积为2，求. 21.（本小题满分12分）在中，角的对边分别是，已知向量，，且满足.（1）求角A的大小；（2）若，试判断的形状. 22.（本小题满分12分）已知向量,其中，函数在区间上有最大值4，设.
    （1）求实数的值；
    （2）若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-5  B A D C C    6-10  D B C C B     11-12  C C二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.       14.      15.1       16.2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）（1）由得，，得，.················5分（2），由正弦定理得，    故，    故.····················10分18.（本小题满分12分）（1）由题意得，     ，解得；···········6分（2），由题意得，解得.·····················12分19.（本小题满分12分）（1）          ·······················3分·······························4分由得：，单调增区间为.···············6分（2），.          值域：··································10分      且当，即时，.··········12分 （本小题满分12分）（1）由题设及得，.····························2分       上式两边平方，整理得，       解得（舍去），.·················6分（2）由得，故.      又，则.··························8分      由余弦定理及得：         .··········································12分 （本小题满分12分）（1），        代入，         有，       ，       在中，··························4分（2），，①     又，②联立①②有，，即，解得，································8分又，若，则，   ，为直角三角形，同理，，则也为直角三角形，为直角三角形.···························12分22.（本小题满分12分）（1）由题意，     ，的图象开口向上，对称轴为直线，在区间上单调递增，最大值为4，，.·····································6分（1）由（1）知，令，即.     可化为，     在上恒成立，······················8分     又且，当即时，取得最小值0，，的取值范围是.·······················12分