2020淮安涟水县一中高一下学期期初测试数学试题含答案

这是一份2020淮安涟水县一中高一下学期期初测试数学试题含答案，共9页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
涟水县第一中学高一年级2019～2020学年度第二学期期初测试数学试卷考试时间：120分钟   总分：150分一、单项选择题（本大题共有8小题，每题5分，共40分）1．已知的三个角，，所对的边分别为a，b，c，其中，，，，则等于（   ）.A． B． C． D．2．在中，已知，，，则（   ）A． B． C． D．3．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，则的面积为（   ）A．1 B． C．2 D．4．过点(－1,3)且平行于直线x－2y＋3＝0的直线方程为(　　)A．2x＋y－1＝0 B．x－2y＋7＝0C．x－2y－5＝0 D．2x＋y－5＝05．直线与直线之间的距离是（   ）A． B． C． D．6．若x2+y2–x+y–m=0表示一个圆的方程，则m的取值范围是（   ）A． B．C． D．m>–27．已知圆：与圆：，则两圆的位置关系是（   ）A．相交 B．相离 C．内切 D．外切8．在空间直角坐标系中，点和之间的距离为（   ）A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共有4小题，每题5分，共20分）9．在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，，则（     ）A．  B． C． D．10．已知的面积为,且,则(       )A．30° B．60° C．120° D． 150°11．下列说法正确的是（      ）A．过，两点的直线方程为B．点关于直线的对称点为C．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为12．下列关于圆说法正确的有（      ）A．关于点对称 B．关于直线对称C．关于直线对称 D． 关于直线对称三、填空题（本大题共有4小题，每题5分，共20分）13．在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则 C＝ ____.14．过原点且与直线垂直的直线的方程为____     ____． 15．圆心在x轴上，且与直线y＝x切于（1，1）点的圆的方程为___       ___．16.已知点A(1,2),B(2,1)，则线段AB的长为__   __，过A,B两点直线的倾斜角为         四、解答题（本大题共有6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17．已知直线；．（1）若，求的值．（2）若，且他们的距离为，求的值．  18．中，，，且（1）求的长；（2）求的大小．       19．在中，边所在的直线方程为，其中顶点的纵坐标为1，顶点的坐标为. （1）求边上的高所在的直线方程；（2）若的中点分别为，，求直线的方程.       20．已知圆，直线，当为何值时，（1）圆与直线没有公共点．（2）圆与直线只有一个公共点；（3）圆与直线有两个公共点；    21．已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.(1)若,求的值;(2)若,求b,c的值.           22．已知某曲线的方程C：．若此曲线是圆，求a的取值范围，并指出圆心和半径；若，且与直线l：相交于M，N两点，求弦长．
涟水县第一中学高一年级2019～2020学年度第二学期期初测试数学试卷参考评分标准考试时间：120分钟   总分：150分一、单项选择题（本大题共有8小题，每题5分，共40分）1．已知的三个角，，所对的边分别为a，b，c，其中，，，，则等于（  A  ）.A． B． C． D．2．在中，已知，，，则（B ）A． B． C． D．3．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，则的面积为（  B  ）A．1 B． C．2 D．4．过点(－1,3)且平行于直线x－2y＋3＝0的直线方程为(　B　)A．2x＋y－1＝0 B．x－2y＋7＝0C．x－2y－5＝0 D．2x＋y－5＝05．直线与直线之间的距离是（ C  ）A． B． C． D．6．若x2+y2–x+y–m=0表示一个圆的方程，则m的取值范围是（A ）A． B．C． D．m>–27．已知圆：与圆：，则两圆的位置关系是（ C ）A．相交 B．相离 C．内切 D．外切8．在空间直角坐标系中，点和之间的距离为（ D ）A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共有4小题，每题5分，共20分）9．在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，，则（  AD   ）A．  B． C． D．10．已知的面积为,且,则( BC  )A．30° B．60° C．120° D． 150°11．下列说法正确的是（BC ）A．过，两点的直线方程为B．点关于直线的对称点为C．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为12．下列关于圆说法正确的有（ACD ）A．关于点对称 B．关于直线对称C．关于直线对称 D． 关于直线对称三、填空题（本大题共有4小题，每题5分，共20分）13．在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则 C＝ ____.14．过原点且与直线垂直的直线的方程为________．15．圆心在x轴上，且与直线y＝x切于（1，1）点的圆的方程为______．（x﹣2）2+y2＝216.已知点A(1,2),B(2,1)，则线段AB的长为____，过A,B两点直线的倾斜角为       四、解答题（本大题共有6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17．已知直线；．（1）若，求的值．（2）若，且他们的距离为，求的值．解：设直线的斜率分别为，则、．…………………2分（1）若，则，∴         …………………5分（2）若，则，∴．              …………………7分∴可以化简为，∴与的距离为，∴或-12    ……………………………10分18．中，，，且（1）求的长；（2）求的大小．解:（1）由正弦定理得：= == AC==5．……………6分（2）由余弦定理得：cosA===因为A所以∠A=．                                                 …………………12分19．在中，边所在的直线方程为，其中顶点的纵坐标为1，顶点的坐标为. （1）求边上的高所在的直线方程；（2）若的中点分别为，，求直线的方程.解：（1）边上的高过,因为边上的高所在的直线与所在的直线互相垂直，故其斜率为3,方程为:       …………………………5分(2) 由题点坐标为,的中点是的一条中位线,所以,，其斜率为：，所以的斜率为         …………………………8分所以直线的方程为：化简可得：.                                 …………………………12分20．已知圆，直线，当为何值时，（1）圆与直线没有公共点．（2）圆与直线只有一个公共点；（3）圆与直线有两个公共点；解：方法一：圆心到直线的距离为，圆的半径．………3分（1）当，即或时，直线与圆相离，无公共点．……………………6分（2）当，即时，直线与圆相切，有一个公共点；……………………9分（3）当，即时，直线与圆相交，有两个公共点；……………………12分方法二：联立直线与圆的方程，得方程组，消去得，则．……………………3分（1）当，即或时，直线与圆无公共点．……………………6分（2）当，即时，直线与圆有一个公共点；……………………9分（3）当，即时，直线与圆有两个公共点；……………………12分21．已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.(1)若,求的值;(2)若,求b,c的值.解：(1)∵,且，∴，……………………2分由正弦定理得，∴；……………………5分(2)∵，∴，∴，……………………8分由余弦定理得，∴.……………………12分22．已知某曲线的方程C：．若此曲线是圆，求a的取值范围，并指出圆心和半径；若，且与直线l：相交于M，N两点，求弦长．解：：化为．若曲线是圆，则，得．                 ……………………3分圆心坐标为，半径；              ……………………5分时，圆C为．圆心，半径．                         ……………………7分圆心到直线的距离．                ……………………9分弦长．          ……………………12分