2020湖北省名师联盟高一上学期期末备考精编金卷数学试题（B卷）含解析

这是一份2020湖北省名师联盟高一上学期期末备考精编金卷数学试题（B卷）含解析，共17页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，若函数，则，设，，，则，已知函数，若，则，函数的部分图象大致是等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年上学期高一期末考试备考精编金卷数学（B）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，集合，则下列结论正确的是（    ）A． B． C． D．2．（    ）A． B． C． D．3．下列函数中，既是奇函数，又是周期函数的是（    ）A． B． C． D．4．幂函数在时是减函数，则实数的值为（    ）A．或 B． C． D．或5．若函数，则（    ）A． B． C． D．6．设，，，则（    ）A． B． C． D．7．已知是第二象限角，为其终边上一点且，则的值（    ）A． B． C． D．8．如图，在中，，，分别为线段，，的中点，则（   ）A． B． C． D．9．已知函数，若，则（    ）A． B． C． D．10．函数的部分图象大致是（    ）A． B．C． D．11．已知函数，则（    ）A．的最小正周期为B．的图象关于直线对称C．的单调递增区间为D．的图象关于点对称12．已知函数，则函数的零点个数为（    ）A． B． C． D． 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知正方形的边长为，，，，则      ．14．已知，则      ．15．若，，且，，则    ．16．已知函数，若函数的所有零点依次记为，，，，，，则__________． 三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知，且．（1）求的值；（2）求的值．             18．（12分）已知为坐标原点，，，若．（1）求函数的单调递减区间；（2）当时，若方程有根，求的取值范围．                 19．（12分）已知是定义在上的奇函数，且当时，．（1）求函数的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．                  20．（12分）将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．（1）写出函数的解析式；（2）若时，，求的最小值．                      21．（12分）如图，某公园摩天轮的半径为，点距地面的高度为，摩天轮做匀速转动，每分钟转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处．（1）已知在时刻（分钟）时点距离地面的高度为，其中，，，求的解析式；（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点距离地面超过？                   22．（12分）已知函数，，函数是奇函数．（1）判断函数的奇偶性，并求实数的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）设，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围．     
2019-2020学年上学期高一期末考试备考精编金卷数学（B）答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】B【解析】∵集合，集合，∴，，即．2．【答案】A【解析】．3．【答案】C【解析】是奇函数，且最小正周期为．4．【答案】B【解析】由于幂函数在时是减函数，故有，解得．5．【答案】A【解析】因为，所以．6．【答案】A【解析】∵， ，，∴．7．【答案】A【解析】∵是第二象限角，∴，又∵为终边上一点且，∴，即，，故．8．【答案】D【解析】∵为的中点，∴，∵为线段的中点，∴．又∵为线段的中点，∴．9．【答案】B【解析】∵，∴，可得，即．10．【答案】A【解析】因为，所以，所以是奇函数，图象关于原点对称，所以B，D错误；当时，，所以C错误．11．【答案】D【解析】的最小正周期为；的图象关于直线对称；的单调递增区间为；的图象关于点对称．12．【答案】C【解析】令，当时，，解得，；当时，，解得，综上，解得，，，令，作出图象如图所示：由图象可得当，无解；，有个解；有个解，综上所述函数的零点个数为． 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】【解析】由题意可得，，所以．14．【答案】【解析】∵，∴，，即．15．【答案】【解析】∵，且，∴，∴，且，∴，又∵，∴，即．16．【答案】【解析】令，解得，即函数的对称轴方程为，∵函数的最小正周期为，，∴函数在上有条对称轴，∴，，，，，将以上各式相加得：． 三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因为，所以，因为，所以，则，故．（2）．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）∵，，∴，其单调递减区间满足，解得，∴的单调递减区间为．（2）∵当时，方程有根，∴．∵，，∴，∴，∴．19．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）当时，，即，又∵是奇函数，∴，即，当时，，故．（2）由，可得，∵是奇函数，∴，又∵是减函数，∴恒成立，令，∴，即在上恒成立．令，可知，∴，∴．20．【答案】（1）；（2）见解析．【解析】（1）将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，可得得图象，再向右平移个单位长度得．（2）∵，，则，令，则设，，①当，即时，函数在上单调递增，∴；②当，即时，函数在上单调递减，在上单调递增，∴；③当，即时，函数在上单调递减，∴，∴综上有．21．【答案】（1）；（2）分钟．【解析】（1）由题意可得，，∵，∴，∵摩天轮上的点的起始位置在最低点处，∴，解得，即．（2）由题意知，可得，∴，，解得，，∴，，故摩天轮转动一圈内，有分钟点距离地面超过．22．【答案】（1）是偶函数，；（2）；（3）．【解析】（1）函数的定义域为，任意有，∴是偶函数．∵函数是奇函数，∴，得，则，经检验是奇函数，故．（2）∵，∴易知在上单调递增，且为奇函数，∵对任意的，不等式恒成立，∴恒成立，即时恒成立，故时恒成立，令，则，又∵，的最小值．∴．（3），，由已知得，存在，使不等式成立，∴在上的最大值，而在上单调递增，∴，即，可得，解得，又∵，∴，即．