2020南阳高一上学期期终质量评估数学试卷扫描版含答案

这是一份2020南阳高一上学期期终质量评估数学试卷扫描版含答案，共8页。试卷主要包含了 15，证明　平面BEG∥平面ACH，等内容，欢迎下载使用。
        2019年秋期高中一年级期终质量评估数学参考答案一、选择题：DACBD   DCBAD  BB二、填空题：13、      14、    15、（也可以）   16、三、解答题：17、解: (1)由题意知：联立方程组，解得交点M(-1,2)，......2分因为所求直线与直线平行，可以设所求直线的方程为，             ...........4分代入(-1,2)，解得c=-4，即所求直线方程为    ...........6分（2）设与垂直的直线方程为，...........8分因为过点(-1,2)，代入得，故所求直线方程为．                  ...........10分18、(1)证明　平面BEG∥平面ACH，证明如下：因为ABCD-EFGH为正方体，所以BC∥FG，BC＝FG，又FG∥EH，FG＝EH，所以BC∥EH，BC＝EH，于是BCHE为平行四边形，所以BE∥CH，又CH⊂平面ACH，BE⊄平面ACH，所以BE∥平面ACH，同理BG∥平面ACH，又BE∩BG＝B，所以平面BEG∥平面ACH           ............4分(2)证明　连接FH，因为ABCDEFGH为正方体，所以DH⊥平面EFGH，因为EG⊂平面EFGH，所以DH⊥EG，又EG⊥FH，EG∩FH＝O，所以EG⊥平面BFHD，又DF⊂平面BFHD，所以DF⊥EG，同理DF⊥BG，又EG∩BG＝G，所以DF⊥平面BEG                                    ............8分(3)设F到平面BEG距离为d，,得d=     ............12分 解：（1）由题意可知，        ...........1分由化简得：                           ...........3分因为上式对任意的实数x恒成立，所以解得..........5分所以                                   …………6分（2）由在上恒成立，即在上恒成立。令，只需。     ...........8分又在单调递减，所以，                            ..........10分所以，即取值范围为。                 …………12分20、解：（1）,。                                 ..........2分所以，则。                           ...........4分因为，所以。而，因此。       ............6分（2）在中，由(1)可得，所以，所以。          ..........7分又，所以。又，所以。  ...........9分故即为二面角的平面角。      ...........11分因为是等腰直角三角形，所以。即二面角的大小为450                                   ............12分21.解：（1）由已知可得，则由g(x)为奇函数和h(x)为偶函数，上式可化为,联合解得                           ............3分（2）由（1）得定义域为R①由，可知为R上的奇函数；...5分②由或应用定义法证明，或结合复合函数单调性分析等方法，可得在R上单调递增。                      ............8分（3）由为R上的奇函数，则等价于又由在R上单调递增，则上式等价于即                                ..........10分记，令，可得，易得当时，由题意知，，故所求实数m的取值范围是............12分22、解：，点O到直线l的距离，，解得，                      ............4分
设圆心O到直线EF，GH的距离分别为，，则，.........6分而，，                        ...........8分
，...........10分
，当且仅当，即时，取等号
四边形EGFH的面积S的最大值为5．                        ............12分