2022-2023学年苏科版七年级数学上册重难题型全归纳 第3章 代数式 章末检测卷（原卷+解析卷）

第3章 代数式 章末检测卷（苏科版）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022·江苏·七年级）下面式子中符合代数式书写要求的是（       ）

A．ab3 B．2xy2 C． D．x＋3克

2．（2022·河南信阳·七年级期末）下列说法：①的系数是2；②多项式是二次三项式；③的常数项为2；④在，，，，0中，整式有3个．其中正确的有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（2022·江苏泰州·七年级期末）俗话说“春捂秋冻”，嘉琪每天晚上都会关注第二天的天气情况，及时增减衣物，一天，在看过天气预报之后，嘉琪说：“明天的气温是今天气温的2倍”，请问明天嘉琪应该（       ）

A．多穿一些 B．少穿一些 C．不用调整 D．都有可能

4．（2022·福建省福州延安中学七年级期末）如果单项式与的差是单项式，那么的值为（       ）

A．－1 B．0 C．1 D．2021

5．（2022·江苏·七年级专题练习）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（          ）

A．2a－（3b－c）＝2a－3b－c B．3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1

C．a＋2b－3c＝a＋（2b－3c） D．m－n＋a－b＝m－（n＋a－b）

6．（2022·湖南娄底·七年级期中）已知x2＋x＝1，那么x3＋2x2＋2021的值为（       ）

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

7．（2022·贵州六盘水·七年级期末）小阳同学在学习了“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序，若开始输入的值为2，则最后输出的结果是（       ）

A．2 B．3 C．4 D．8

8．（2022·山东泰安·期中）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…，这样的数称为“正方形数”．则第5个“三角形数”与第5个“正方形数”的和是（       ）

A．35 B．40 C．45 D．50

9．（2021·江苏七年级期中）数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如图，将一个边长为1的正方形纸板等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形分成两个面积为的长方形，如此继续进行下去，根据图形的规律计算：的值为（   ）

A． B． C． D．

10．（2022·重庆江津·七年级期末）对实数 依次进行以下运算； ， ．若点 ，其中 为正整数．下 列说法中正确的有（          ）

① ； ② 中， 与 的系数之和为 1； ③点 的坐标为 ．

A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11．（2022·江苏扬州·八年级期中）如果面积为a公顷、b公顷的两块稻田分别产稻子m千克、n千克，那么这两块稻田平均每公顷产稻子______千克．

12．（2022·江苏·七年级）把下列代数式的序号填入相应的横线上

①a2b+ab﹣b2，②，③，④，⑤0，⑥，⑦

(1)单项式　       ；(2)多项式　　      ；(3)整式　　         ．

13．（2022·江西赣州·七年级期末）一个单项式中只含字母a、b且单项式次数为4，请你写出三个符合条件的不同类型的单项式：____________、____________、____________．（说明：xy与－2xy可看成同一类型）

14．（2022·江苏·七年级）若是关于的二次二项式，那么的值为______．

15．（2022·江苏盐城·七年级阶段练习）巴尔末公式打开了光谱奥秘的大门，它的前4个数据为按这种规律，写出的第n个数据是_______________（n≥1）．

16．（2022·河南驻马店·七年级期末）关于整式4x3﹣3x3y＋3x3﹣（7x3﹣3x3y）的值有下列几个结论：

（1）与x，y有关（2）与x有关（3）与y有关（4）与x，y无关

其中说法正确的结论是______．（直接填写序号）

17．（2021·四川成都·七年级期中）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》书中辑录了一个三角形数表，称之为“开方作法本源”图，即是著名的“杨辉三角形”．以下数表的构造思路源于“杨辉三角形”：

该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于“其肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为___．

18．（2022·山西太原·一模）在2022年北京冬奥会期间，小明正好读到科赫曲线的相关内容．如图（1），线段的长为a，将其三等分，以中间一段为边作等边三角形．再把中间这段移去，生成了如图（2）所示的一条折线段，称为“一次构造”；用同样的方法把图（2）中每条线段进行操作，得到如图（3）所示的一条折线段，称为“二次构造”；…如此操作下去，经过“十次构造”生成的折线段的长为________（用含a的代数式表示）．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2022·山西临汾·七年级期末）以下是马小虎同学化简代数式的过程．

(1)马小虎同学解答过程在第          步开始出错，出错原因是                  ．

(2)请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程．

20．（2022·江苏南京·七年级期中）已知，求代数式的值．

21．（2022·河南南阳·七年级期中）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示，例如当x＝﹣1时，多项式f（x）＝x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），则f（﹣1）＝（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5＝﹣7．

已知f（x）＝ax5+bx3+3x+c，且f（0）＝﹣1．请解决以下问题：

(1)c＝　   　；(2)若f（1）＝2，求a+b的值：

22．（2021·山东临沂·七年级期中）小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减的时候，想到了小学的列竖式加减法，令，，然后将两个整式关于进行降幂排列，，，最后将各同类项的系数对齐进行竖式计算如下：

所以，．

若，，请你按照小兵的方法，先对整式，关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数并进行竖式计算，并写出值．

23．（2022·陕西咸阳·七年级开学考试）某学校计划开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备在某厂家购置A，B，C三种跳绳．已知该厂家这三种跳绳的价格如下表：

(1)若学校要购买这三种跳绳共40条，其中购买A跳绳x条，购买B跳绳的数量比A跳绳的2倍少3条，用含x的代数式表示购买C跳绳的数量；(2)在（1）的条件下，用含x的代数式表示学校购买这三种跳绳需要的总费用．

24．（2022·黑龙江·哈尔滨市萧红中学校期中）如图，一扇窗户，所有窗框为铝合金材料，其下部是边长相同的四个小正方形，上部是半圆形，已知下部小正方形的边长是a米，窗户半圆部分安装彩色玻璃，四个正方形部分安装透明玻璃（本题中π取3，长度单位为米）．

(1)一扇这样窗户一共需要铝合金多少米?（用含的代数式表示）

(2)一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米?铝合金窗框宽度忽略不计（用含代数式表示）

(3)某公司需要购进30扇窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如下报价：

当时，该公司在哪家厂商购买窗户合算?

25．（2022·山东聊城·七年级期末）已知，．

(1)化简4M－（2M＋3N），结果按照x的降幂排列；

(2)当x＝－1时，求（1）中代数式的值；

(3)试判断M、N的大小关系，并说明理由．

26．（2022·江苏南京·七年级阶段练习）【阅读】求值1＋2＋22＋23＋24＋…＋210

解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210①

将等式①的两边同时乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋211②

由②﹣①得：2S﹣S＝211﹣1

即：S＝1＋2＝22＋23＋24＋…＋210＝211﹣1

【运用】仿照此法计算：

(1)1＋3＋32＋33＋34＋…＋350；

(2)

(3)【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为S1，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2022次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2022

完成下列问题：

①小正方形S2022的面积等于    ；

②求正方形S1、S2、S3、…、S2022的面积和．