湘教版七年级上册第2章 代数式综合与测试精练

2022-2023年湘教版数学七年级上册

第2章《代数式》单元检测卷

一              、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.用式子表示“x的2倍与y的和的平方”是(　　)

A.(2x＋y)2         B.2x＋y2           C.2x2＋y2           D.x(2＋y)2

2.下列几个式子中：7x，3π，0，4a2＋a－5，，，ab＋1，单项式的个数是(　　)

A.3个               B.4个           C.5个           D.6个

3.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是(　　)

A.-3π，5     B.-3，6            C.-3π，7      D.-3π，6

4.下列说法正确的是(　 　)

A.32ab3的次数是6次 

B.πx的系数为1，次数为2

C.－3x2y＋4x－1 的常数项是－1

D.多项式2x2＋xy＋3是四次三项式

5.一个五次多项式，它的任何一项的次数（    ）

A．都小于5      B．都等于5        C．都不大于5      D．都不小于5

6.下列各组中两个单项式为同类项的是  (    )

A.x2－y与－xy2   B.0.5a2b与0.5a2c   C.3b与3abc   D.－0.1m2n与nm2

7.下列各式从左到右的变形中，正确的是(   )

A.a-(b-c)=a-b-c    B.7ab＋6ab=13a2b2      C.a2b-a2b=a2b    D.3a2b＋4b2a=7a2b

8.化简(2x - 3y) - 3(4x - 2y)的结果为(  )

A. - 10x - 3y     B. - 10x＋3y        C.10x - 9y       D.10x＋9y

9.下列去括号正确的是(   )

A.a2﹣(2a﹣b2＋b)＝a2﹣2a﹣b2＋b

B.﹣(2x＋y)﹣(﹣x2＋y2)＝﹣2x＋y＋x2﹣y2

C.2x2﹣3(x﹣5)＝2x2﹣3x＋5

D.﹣a3﹣［﹣4a2＋(1﹣3a)］＝﹣a3＋4a2﹣1＋3a

10.若x2+x+1的值是8，则4x2+4x+9的值是(　　)

A.37                        B.25                          C.32                          D.0

11.若多项式36x2-3x＋5与3x3＋12mx2-5x＋7相加后，不含二次项，则常数m的值是(  )

A.2            B.-3             C.-2          D.-8

12.数x、y在数轴上对应点的位置如图所示，则化简|x＋y|－|y－x|的结果是（     ）

A.0         B.2x      C.2y       D.2x－2y

二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.市场上的苹果每千克n元，买10kg以上九折优惠，小明买了20kg应付      .

14.若3xay4和－10x2yb是同类项，则a－b=______.

15.多项式2x2y－x2＋x2y2－3的最高次项是________，三次项的系数是________，常数项是________.

16.已知2a－3b2=5，则10－2a＋3b2的值是____________.

17.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b+c|﹣|a+c|﹣|a﹣b|=　　     .

18.观察下列各式的计算过程：

5×5=0×1×100＋25，

15×15=1×2×100＋25，

25×25=2×3×100＋25，

35×35=3×4×100＋25，

…

请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为                     .

三              、解答题(一)（本大题共4小题，共20分）

19.化简：(5a－3a2＋1)－(4a3－3a2)；

20.化简：3x2＋x3﹣(2x2﹣2x)＋(3x﹣x2).

21.化简：－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab].

22.化简：7x2y+{xy-[3x2y-(4xy2 + xy)]- 4x2y}.

四              、解答题（二）（本大题共5小题，共46分）

23.已知当x=－3时，代数式ax5－bx3＋cx－6的值等于17，求当x=3时，这个代数式的值.

24.若多项式4xn＋2 - 5x2 - n＋6是关于x的三次多项式，求代数式n3 - 2n＋3的值.

25.已知|x﹣2|+(y﹣1)2=0，求x2+(2xy﹣3y2)﹣2(x2+xy﹣2y2)的值.

26.已知A=2x2＋ax-y＋6，B=bx2-3x＋5y-1，且A-B中不含有x的项，求a＋b3的值；

27.历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示(可用其它字母,但不同的字母表示不同的多项式),例如f(x)=x2+3x-5,把x=某数时的多项式的值用f(某数)来表示.

例如：x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f(-1)=(-1)2+3×(-1)-5=-7.

已知g(x)=-2x2-3x+1,h(x)=ax3+2x2-x-12.

⑴求g(-2)的值；

⑵若h(0.5)=-11，求g(a)的值

参考答案

1.A　

2.B

3.D

4.C

5.C．

6.D

7.C

8.B.

9.D

10.A.

11.B；

12.C.

13.答案为：18n元.

14.答案为：－2

15.答案为：0.5x2y2 2 －3

16.答案为：5

17.答案为：0.

18.答案为：[10(n- 1)＋5]×[10(n- 1)＋5]=100n(n- 1)＋25.

19.解：原式＝5a－3a2＋1－4a3＋3a2

＝－4a3＋5a＋1.

20.解：3x2＋x3﹣(2x2﹣2x)＋(3x﹣x2)

=3x2＋x3﹣2x2＋2x＋3x﹣x2

=x3＋5x.

21.解：原式＝－2ab＋6a2－2b2＋5ab＋a2－2ab

＝7a2＋ab－2b2.　

22.解：原式=xy+4xy2.

23.解：当x=－3时，ax5－bx3＋cx=17＋6=23，

∴当x=3时，ax5－bx3＋cx=－23，

∴原式=－23－6=－29.

24.解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，

当n＋2=3时，此时n=1，∴n3 - 2n＋3=1 - 2＋3=2；

当2 - n=3时，即n= - 1，∴n3 - 2n＋3= - 1＋2＋3=4.

综上所述，代数式n3 - 2n＋3的值为2或4.

25.解：原式=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2=﹣x2+y2.

因为|x﹣2|+(y﹣1)2=0，

所以x﹣2=0,y﹣1=0,即x=2,y=1,

则原式=﹣4+1=﹣3.

26.解；原式=5；

27.解：（1）-1；（2）a=8，-151；