湘教版八年级上册第4章 一元一次不等式（组）综合与测试课堂检测

2022-2023年湘教版数学八年级上册

第4章《一元一次不等式（组）》单元检测卷

一              、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.a是非负数的表达式是(        )

A.a＞0             B.|a|≥0            C.a≤0        D.a≤0

2.若a>b,则(　  　)

A.ac>bc       B.-2a>-2b       C.-a<-b      D.a-2<b-2

3.关于x的不等式x+m＞2的解集为x＞1，则m的值为(　　)

A.0          B.1           C.2            D.3

4.下列各式中，属于一元一次不等式的是(     )

A.3x－2>0      B.2>－5     C.3x－2>y＋1    D.3y＋5<

5.解不等式3x﹣1.5＜2x﹣2中,出现错误的一步是(   )

A.6x﹣3＜4x﹣4­    B.6x﹣4x＜﹣4+3­    C.2x＜﹣1­   D.x＞﹣0.5­­

6.在数轴上表示不等式组的解集，正确的是(      )

7.不等式组无解，则a的取值范围是(　 　)

A.a＜2                        B.a＞2                       C.a≤2                        D.a≥2

8.不等式2(x﹣2)≤x﹣2的非负整数解的个数为(　　)

A.1        B.2         C.3         D.4

9.已知不等式：①x>1，②x>4，③x＜2，④2﹣x>﹣1.

从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是(   )

A.①与②                                   B.②与③                                   C.③与④                                      D.①与④

10.某种香皂零售价每块2元，凡购买两块以上(含两块)，商场推出两种优惠销售方法，第一种：一块按原价，其余按原价的七折优惠;第二种：全部按原价的八折优惠.你在购买相同数量的香皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少要购买香皂(    )

A.5块        B.4块          C.3块         D.2块

11.某种导火线的燃烧速度是0.81厘米／秒，爆破员跑开的速度是5米／秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为(         )

A.22厘米         B.23厘米        C.24厘米        D.25厘米

12.按下面的程序计算：

如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有 (　　 ).

A.2种       B.3种       C.4种       D.5种

二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.如果a＞0，b＞0，那么ab　   　0.

14.已知a＞b，则﹣2a+c　   　﹣2b+c（填＞、＜或=）.

15.在下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式x>1的解有    ；不等式－x>1的解有      .

16.数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为________

17.不等式组的所有整数解的积为        .

18.乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为                   .

三              、解答题(一)（本大题共4小题，共20分）

19.解不等式：3[x－2(x－7)]≤4x．

20.解不等式：1－(x+6)<(2x+1).

21.解不等式组：.

22.解不等式组：.

四              、解答题(二)（本大题共5小题，共46分）

23.直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：

(1)x+1＞0；      (2)3x＜6；           (3)x﹣1≥5.

24.已知关于x的不等式＞x－1.

(1)当m＝1时，求该不等式的解集；

(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．

25.已知2a－3x＋1=0，3b－2x－16=0，且a≤4＜b，求x的取值范围.

26.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算？

27.为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元.

(1)求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？

(2)通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？

参考答案

1.D

2.C　

3.B

4.A.

5.D.

6.A.

7.C.

8.C.

9.D

10.B

11.D

12.D

13.答案为：＞.

14.答案为：＜.

15.答案为：6；﹣2，﹣2.5；

16.答案为：﹣1≤x＜2.

17.答案为：0.

18.答案为：(10－2)x≥72－5×2.

19.解：x≥6．

20.解：x＞﹣2

21.解：﹣1≤x<2.

22.解：﹣2＜x≤﹣1.

23.解：(1)x＞﹣1； (2)x＜2； (3)x≥6.

24.解：(1)当m＝1时，原不等式可变形为＞－1，

去分母得2－x＞x－2，

移项、合并同类项得2x＜4，

∴x＜2.

(2)解不等式＞x－1，

移项、合并同类项2m－mx＞x－2，

(m＋1)x＜2(m＋1)

当m≠－1时，原不等式有解；

当m＞－1时，原不等式的解集为x＜2；

当m＜－1时，原不等式的解集为x＞2.

25.解：﹣2＜x≤3.

26.解：设上网者上网的时间为x min，上网的费用为y元，

则方式A收取费用：y＝0.1x；

方式B收取费用：y＝0.05x＋20；

当0.1x＝0.05x＋20时，解得x＝400，

故当x＝400时，两种方式的计费相等，

费用为0.1x＝0.1×400＝40元；

当x＜400时，即上网时间小于400 min时，选择方式A计费更合算，

当x＞400时，即上网时间大于400 min时，选择方式B计费更合算.

27.解：(1)设购买一个A类足球需要x元，购买一个B类足球需要y元，

依题意，得：，解得：.

答：购买一个A类足球需要90元，购买一个B类足球需要120元.

(2)设购买m个A类足球，则购买(50﹣m)个B类足球，

依题意，得：90m+120(50﹣m)≤4800，解得：m≥40.

答：本次至少可以购买40个A类足球.