2020-2021学年第五章 三角函数5.2 三角函数的概念同步测试题

这是一份2020-2021学年第五章 三角函数5.2 三角函数的概念同步测试题，共6页。
[合格基础练]
一、选择题
1．已知α是第三象限角，且sin α＝－eq \f(1,3)，则3cs α＋4tan α＝( )
A．－eq \r(2) B.eq \r(2)
C．－eq \r(3) D.eq \r(3)
A [因为α是第三象限角，且sin α＝－eq \f(1,3)，
所以cs α＝－eq \r(1－sin2α)＝－eq \r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))2)＝－eq \f(2\r(2),3)，
所以tan α＝eq \f(sin α,cs α)＝eq \f(1,2\r(2))＝eq \f(\r(2),4)，
所以3cs α＋4tan α＝－2eq \r(2)＋eq \r(2)＝－eq \r(2).]
2．化简sin2α＋cs4α＋sin2αcs2α的结果是( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C．1 D.eq \f(3,2)
C [原式＝sin2α＋cs2α(cs2α＋sin2α)
＝sin2α＋cs2α＝1.]
3．已知sin α＝eq \f(\r(5),5)，则sin4α－cs4α的值为( )
A．－eq \f(1,5) B．－eq \f(3,5)
C.eq \f(1,5) D.eq \f(3,5)
B [sin4α－cs4α＝(sin2α＋cs2α)(sin2α－cs2α)＝sin2α－cs2α＝2sin2α－1＝－eq \f(3,5).]
4.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(tan x＋\f(1,tan x)))cs2x等于( )
A．tan x B．sin x
C．cs x D.eq \f(1,tan x)
D [原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(sin x,cs x)＋\f(cs x,sin x)))·cs2x
＝eq \f(sin2x＋cs2x,sin xcs x)·cs2x
＝eq \f(1,sin xcs x)·cs2x＝eq \f(cs x,sin x)＝eq \f(1,tan x).]
5．已知sin θ＋cs θ＝eq \f(4,3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0