人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.2 导数的运算巩固练习

5.2.3简单复合函数的导数

[A级　基础巩固]

1．函数y＝5的导数为(　　)

A．y′＝54

B．y′＝54

C．y′＝54

D．y′＝54

2．函数y＝xln(2x＋5)的导数为(　　)

A．ln(2x＋5)－

B．ln(2x＋5)＋

C．2xln(2x＋5)

D.

3．已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为(　　)

A．1　　　B．2　　　C．－1　　　D．－2

4．曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为(　　)

A.  B.  C.   D．1

5．已知点P在曲线y＝上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是(　　)

A.   B.

C.   D.

6．函数y＝sin 2xcos 3x的导数是________．

7．曲线y＝xex－1在点(1,1)处切线的斜率为________．

8．若y＝f(x)＝(2x＋a)2，且f′(2)＝20，则a＝________.

9．求函数y＝asin ＋bcos22x(a，b是实常数)的导数．

10．曲线y＝e2xcos 3x在(0,1)处的切线与直线l平行，且与l的距离为 ，求直线l的方程．

[B级　综合运用]

11．函数f(x)＝的导函数是(　　)

A．f′(x)＝2e2x　　　　　 B．f′(x)＝

C．f′(x)＝   D．f′(x)＝

12．(多选)下列函数是复合函数的是(　　)

A．y＝－x3－＋1   B．y＝cos

C．y＝   D．y＝(2x＋3)4

13．已知f(x)为偶函数，当x≤0时，f(x)＝e－x－1－x，则曲线y＝f(x)在点(1,2)处的切线方程是________．

14．设曲线y＝e－x(x≥0)在点M(t，e－t)处的切线l与x轴，y轴围成的三角形面积为S(t)．

(1)求切线l的方程；(2)求S(t)的解析式．

[C级　拓展探究]

15．求曲线y＝ln(2x－1)上的点到直线l：2x－y＋3＝0的最短距离．