(新高考)高考数学三轮冲刺解答题核心考点练第16讲《含参单调性讨论、极值和最值》（2份打包，解析版+原卷版）

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第16讲 含参单调性讨论、极值和最值高考预测一：含参单调性讨论 1．设函数，其中，求的单调区间．    2．已知函数，．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若在处的切线斜率为1．①设（其中为正常数），求函数的最小值；②若，，证明：．   3．设函数，曲线在点，（2）处的切线方程为，（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求的单调区间．   4．已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若对于任意的，，都有成立，求正整数的最大值．    5．已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围．     6．已知函数．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若对于任意的，都有，求的取值范围．    高考预测二：含参极值问题7．已知函数．（1）若，求函数的极值；（2）当时，判断函数在区间，上零点的个数．    8．已知函数的导函数的两个零点为和0．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若的极小值为，求的极大值．  高考预测三：含参最值问题9．已知函数的定义域为（1）求函数的单调区间；（2）求函数在，上的最小值．    10．已知函数（Ⅰ）求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若函数在区间，上的最大值为28，求的取值范围．    11．已知函数．（Ⅰ）若，求证：在上是增函数；（Ⅱ）求在，上的最小值．   12．已知函数，．（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求，的值；（2）当时，求函数的单调区间，并求其在区间，上的最大值．   13．设函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，求函数在，上的最大值．    14．设函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）当，时，求用表示函数在的最小值．    高考预测四：已知最值求参15．已知函数．（1）当时，求的单调区间；（2）记．当时，函数与轴有两个不同的交点，求的取值范围；（3）若函数在区间，上的最小值为，求的值．        16．已知函数．（1）讨论的单调性；（2）是否存在，，使得在区间，的最小值为且最大值为1？若存在，求出，的所有值；若不存在，说明理由．     17．已知函数，，．（1）讨论的单调性；（2）是否存在，，使得函数在区间，的最小值为且最大值为1？若存在，求出，的所有值；若不存在，请说明理由．参考数据：．     高考预测五：用函数在区间上的最值点若不是区间端点就是极值点解题18．已知函数，其中．（1）若，求的值；（2）讨论函数的零点个数．       19．已知函数．（1）若，求的值；（2）已知某班共有人，记这人生日至少有两人相同的概率为，，将一年看作365天．求的表达式；估计的近似值（精确到．参考数值：，，．    20．已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）若，求的值．      21．已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若对任意的，恒成立，求的值．