人教版八年级数学上册 第一学期期末学情评估 （word版含答案）

第一学期期末学情评估

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列图形中属于轴对称图形的是(　　)

2．石墨烯是人类已知强度最高的物质之一，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000 001米长的石墨烯断裂，其中0.000 001用科学记数法表示为(　　)

A．1×10－7　　   B．10×10－7

C．0.1×10－5　　　   D．1×10－6

3．使分式有意义的x的取值范围是(　　)

A．x≠1   B．x≠0

C．x≠0且x≠1   D．x≠－1

4．下列属于因式分解的是(　　)

A．(x＋2)(x－2)＝x2－4 

B．x2－4＝(x＋2)(x－2)

C．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x 

D．x2＋4x－2＝x(x＋4)－2

5．下列各组数据中，可以构成等腰三角形的是(　　)

A．1，1，2   B．1，1，3

C．2，2，1    D．2，2，5

6．如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的结论是(　　)

A．AD＝AE 

B．DB＝AE

C．DF＝EF 

D．DB＝EC

7．若点A(m，n)和点B(5，－7)关于x轴对称，则m＋n的值是(　　)

A．2   B．－2   C．12   D．－12

8．已知xm＝6，xn＝3，则x2m－n的值为(　　)

A．9   B．39   C．12   D．108

9．若方程＝无解，则m的值为(　　)

A．0   B．1   C．－1   D．2

10．如图，AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D.对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是(　　)

A．①   B．②   C．①②   D．①②③

(第10题)　　    (第11题)　　   (第15题)

二、填空题(每小题4分，共28分)

11．如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE＝DF，若∠DBC＝50°，则∠ABC＝________°.

12．已知－＝，则  的值是________．

13．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为9∶2，则这个多边形的边数为________．

14．已知a－b＝3，则代数式a2－b2－6b的值为________．

15．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，两锐角的平分线AM，BN交于点O，则∠AOB＝________．

16．如图，△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点．若∠CAE＝16°，则∠B＝________°.

(第16题)　  　 (第17题)

17．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于点H，EF⊥AB于点F，则下列结论中不正确的是________．(填序号)

①∠ACD＝∠B；②CH＝CE＝EF；

③AC＝AF；④CH＝HD.

三、解答题(一)(每小题6分，共18分)

18．计算：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2.

19．解方程： ＋＝1.

20．先化简，再求值：·－3(x－1)，其中x＝2.

四、解答题(二)(每小题8分，共24分)

21．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°.

(1)用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E；

(2)连接BD，若AD＝4，求AC的长度．

22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为(－3，2)．

(1)把△ABC先向下平移7个单位长度，再向右平移7个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2和△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3；

(3)求△ABC的面积．

23．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.

(1)求∠F的度数；

(2)若CD＝2，求DF的长．

五、解答题(三)(每小题10分，共20分)

24．随着新会陈皮知名度的提升，新会柑的需求量逐年上升．某柑农销售圈枝柑和驳枝柑两个品种的新会柑，由于圈枝柑种植条件高，产量低，圈枝柑每千克售价比驳枝柑多8元，销量是驳枝柑的，圈枝柑的销售额是16万元，驳枝柑的销售额是40万元．

(1)求两个品种的新会柑每千克售价；

(2)某采购商预计用不超过38.4万元的金额购买两个品种的新会柑共4万千克，求最多可购买圈枝柑多少千克．

25．如图①，已知等边△ABC，点P，Q分别是AB，BC边上的动点(点A，B除外)，点P从点A，点Q从点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ，CP交于点M.

(1)求证：△ABQ≌△CAP；

(2)如图①，当点P，Q分别在AB，BC边上运动时，∠QMC的大小变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数；

(3)如图②，若点P，Q分别运动到点B和点C后，继续在射线AB，BC上运动，直线AQ，CP交于点M，请直接写出∠QMC的度数．

答案

一、1.C　2.D　3.A　4.B　5.C　6.B　7.C　8.C　9.B

10．D

二、11.100　12.2　13.11　14.9　15.135°　16.37　17.④

三、18.解：原式＝4x2－9－(4x2－4x)＋(x2－4x＋4)

＝4x2－9－4x2＋4x＋x2－4x＋4

＝x2－5.

19．解：方程两边都乘(x＋2)(x－2)，得

x(x＋2)＋2＝(x＋2)(x－2)，

即x2＋2x＋2＝x2－4，

移项、合并同类项得2x＝－6，

解得x＝－3.

经检验，x＝－3是分式方程的解．

所以，原分式方程的解为x＝－3.

20．解：原式＝ ·－3x＋3

＝2x＋2－3x＋3

＝5－x，

当x＝2时，

原式＝5－2＝3.

四、21.解：(1)如图所示．

(2)如图．∵DE是AB的垂直平分线，

∴AD＝BD＝4，

∴∠A＝∠DBA＝30°.

∵∠A＝30°，∠C＝90°，

∴∠ABC＝60°，

∴∠CBD＝∠ABC－∠ABD＝60°－30°＝30°，

∴CD＝BD＝2，

∴AC＝AD＋CD＝4＋2＝6.

22．解：(1)如图所示．

(2)如图所示．

(3)S△ABC＝2×3－×2×1－×1×2－×1×3＝6－1－1－＝.

23．解：(1)∵△ABC是等边三角形，

∴∠B＝∠ACB＝60°.

∵DE∥AB，

∴∠EDC＝∠B＝60°.

∵EF⊥DE，

∴∠DEF＝90°.

∴∠F＝90°－∠EDC ＝90°－ 60°＝30°.

(2)∵∠ACB＝∠EDC＝60°，

∴∠DEC＝60°.

∴△EDC是等边三角形．

∴ED＝DC＝2.

∵∠DEF＝90°，∠F＝30°，

∴DF＝2DE＝4.

五、24.解：(1)设驳枝柑每千克售价为x元，则圈枝柑每千克售价为(8＋x)元．

由题意得，×＝，

解得x＝8.

经检验，x＝8是分式方程的解．

圈枝柑每千克售价为8＋8＝16(元)．

答：驳枝柑每千克售价为8元，圈枝柑每千克售价为16元．

(2)设可购买圈枝柑a千克，

16a＋8(40 000－a)≤384 000，

解得a≤8 000.

答：最多可购买圈枝柑8 000千克．

25．(1)证明：∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABQ＝∠CAP，AB＝CA，

∵点P，Q的运动速度相同，

∴AP＝BQ，

在△ABQ与△CAP中，

∴△ABQ≌△CAP(SAS)．

(2)解：∠QMC的大小不变，理由如下：

∵△ABQ≌△CAP，

∴∠BAQ＝∠ACP，

又∵∠QMC＝∠ACP＋∠MAC，

∴∠QMC＝∠BAQ＋∠MAC＝∠BAC＝60°.

(3)解：∠QMC＝120°.