青岛版七年级上册第3章 有理数的运算综合与测试精练

这是一份青岛版七年级上册第3章 有理数的运算综合与测试精练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
﹣1+3的结果是( )
A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2
下列各式的结果，符号为正的是( )
A.(－3)＋(－2) B.(－2)＋0 C.(－5)＋6 D.(－5)＋5
杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图.则这4筐杨梅的总质量是( )
A.19.7千克 B.19.9千克 C.20.1千克 D.20.3千克
下列说法中错误的是( )
A.减去一个负数等于加上这个数的相反数
B.两个负数相减，差仍是负数
C.负数减去正数，差为负数
D.正数减去负数，差为正数
下列说法错误的是( )
A.一个数同0相乘，仍得0
B.一个数同1相乘，仍得原数
C.一个数同－1相乘得原数的相反数
D.互为相反数的两个数的积是1
下列计算：
①0－(－5)=－5；②(－3)＋(－9)=－12；③eq \f(2,3)×(－eq \f(9,4))=－eq \f(3,2)；④(－36)÷(－9)=－4.
其中正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
下列式子中,正确的是( )
A.5﹣|﹣5|=10 B.(﹣1)99=﹣99 C.﹣102=(﹣10)×(﹣10) D.﹣(﹣22)=4
计算－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算过程错误的是( )
A.－16＋[18÷(－2)]×(－3)
B.－16＋(18÷2)×3
C.－16＋(－54)÷(－2)
D.－16－54÷2
设a=-(-3-2)2，b=(-3)×(-2)，c=(-3)2÷(-2)2，则( )
A.b>a>c B.b>c>a C.a>b >c D.c>a >b
我们根据指数运算，得出了一种新的运算.
如表是两种运算对应关系的一组实例：
根据上表规律,某同学写出了三个式子:
①lg216=4;②lg525=5;③lg20.5=﹣1.其中正确的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
计算：﹣1﹣2=______．
计算：﹣2×3= ．
－1eq \f(1,4)的倒数与4的相反数的商是____________.
计算：(－2)2027×(－eq \f(1,2))2027=____________
有理数a、b规定运算★如下：a★b=(a﹣b)2﹣a2﹣b2，则3★6= .
.如图是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个苹果，第三行有4个苹果，第四行有8个苹果，…，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第六行有______个苹果，第十行有________个苹果.(可用乘方的形式表示)
计算：=________.
三、解答题(一)（本大题共6小题，共30分）
计算：﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）
计算：(－23)－(－38)－(＋12)＋(＋7);
计算：(－eq \f(3,4))－(－eq \f(1,2))＋(＋eq \f(3,4))＋(＋8.5)－eq \f(1,3)；
计算：(﹣48)÷(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2.
计算：(-2)2-|-7|-3÷(-eq \f(1,4))＋(-3)3×(-eq \f(1,3))2.
计算：﹣23﹣[(﹣3)2﹣22×eq \f(1,4)﹣8.5]÷(﹣eq \f(1,2))2
四、解答题（二）（本大题共4小题，共42分）
检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”号，不足记为“－”号，情况如下：－3克，＋2克，－1克，－5克，－2克，＋3克，－2克，＋3克，＋1克，－1克.
(1)总的情况是超出还是不足？
(2)这些罐头平均超出或不足为多少？
(3)最多与最少相差是多少？
用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2＋2ab＋a.
如：1☆ 3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.
(1)求(﹣2)☆3的值；
(2)若(☆3)＝8，求a的值.
水葫芦是一种水生漂浮植物,有着惊人的繁殖能力,据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的,关键是科学管理和转化利用,若在适宜的条件下,1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).
(1)假设湖面上现有1株水葫芦,填写下表：
(2)假定某个流域的水葫芦维持在1 280株以内对水质净化有益,若现有10株水葫芦,请你计算,按照上述生长速度,多少天时有1 280株水葫芦?
下面是按一定规律排列的一列数：
(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)
(2)写出第2025个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.
参考答案
1.D.
2.C.
3.C
4.B
5.D
6.B
7.D.
8.D.
9.B
10.B.
11.答案为﹣3．
12.答案为：﹣6．
13.答案为：eq \f(1,5)
14.答案为：1
15.答案为：﹣36.
16.答案为：25；29；
17.解：原式=﹣32+19﹣24=﹣37
18.解：原式=10.
19.解：原式=(－eq \f(3,4)＋eq \f(3,4))＋(eq \f(1,2)＋8.5)－eq \f(1,3)=0＋9－eq \f(1,3)=8eq \f(2,3).
20.解：原式=(﹣48)÷(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2=6﹣100+4=﹣90.
21.解：原式=6.
22.解：原式=﹣8﹣[9﹣4×eq \f(1,4)﹣8.5]×4
=﹣8﹣[9﹣1﹣8.5]×4
=﹣8﹣(﹣0.5)×4
=﹣8+2
=﹣6.
23.解：(1)－3＋2－1－5－2＋3－2＋3＋1－1=－5(克)，即总的情况是不足5克.
(2)5÷10=0.5(克)，即平均不足0.5克.
(3)3－(－5)=8(克)，即最多与最少相差8克.
24.解：(1)(﹣2)☆3＝﹣2×32＋2×(﹣2)×3＋(﹣2)＝﹣32；
(2)☆3＝×32＋2××3＋＝8a＋8＝8，
解得：a＝0.
25.解：(1)分别填入23,210,2n;
(2)根据题意得,10×2n=1 280,解得n=7,7×5=35(天).
答：按照上述生长速度,35天时有1 280株水葫芦.
26.解：(1)第1个数：0.5； 第2个数：1.5；第3个数：2.5.
(2)第2025个数：