(新高考)2021届高考考前冲刺卷 数学（七）（2份打包，解析版+原卷版）

这是一份(新高考)2021届高考考前冲刺卷 数学（七）（2份打包，解析版+原卷版），文件包含新高考2021届高考考前冲刺卷数学七解析版doc、新高考2021届高考考前冲刺卷数学七原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
（新高考）高考考前冲刺卷数 学（七）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数z满足（其中i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点所在的象限为（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知全集，集合，，则下图阴影部分表示的集合是（    ）A． B． C． D．3．设，则“图象经过点”是“是偶函数”的（    ）A．充分非必要条件  B．必要非充分条件C．充要条件  D．既非充分又非必要条件4．用斜二测画法画水平放置的的直观图如图所示，则在的三边及中线AD中，最长的线段是（    ）A．AB B．AD C．BC D．AC5．已知函数，设，，，则，，的大小关系是（    ）A． B． C． D．6．在中内角所对的边分别为，若，，则当取最大值时，外接圆的面积为（    ）A． B． C． D．7．从将标号为1，2，3，…，9的9个球放入标号为1，2，3，…，9的9个盒子里，每个盒内只放一个球，恰好3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为（    ）种．A．84 B．168 C．240 D．2528．若曲线上到直线的距离为2的点恰有3个，则实数m的值是（    ）A． B． C．2 D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．一组数据共有7个数，记得其中有10，3，5，3，4，3，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数，中位数，众数依次成等比数列，这个数可能为（    ）A． B． C．3 D．10．已知数列的前项和是，则下列结论正确的是（    ）A．若数列为等差数列，则数列为等差数列B．若数列为等差数列，则数列为等差数列C．若数列和均为等差数列，则D．若数列和均为等差数列，则数列是常数数列11．已知函数，则下列结论正确的是（    ）A．是偶函数  B．是周期函数C．在区间上单调递增 D．的最大值为112．如图，在某城市中，、两地之间有整齐的方格形道路网，其中、、、是道路网中位于一条对角线上的个交汇处．今在道路网、处的甲、乙两人分别要到、处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达、处为止．则下列说法正确的是（    ）A．甲从到达处的方法有种 B．甲从必须经过到达处的方法有种C．甲、乙两人在处相遇的概率为 D．甲、乙两人相遇的概率为 第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若实数满足，则的最小值为_________．14．已知平面向量，，是单位向量，且，则的最大值为_________．15．的展开式中的系数为_________．16．希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值λ（λ≠1）的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系xOy中，，，点P是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为_____________；若点Q为抛物线上的动点，Q在直线上的射影为H，则的最小值为__________． 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）中，三内角，，所对的边分别为，，，已知，为锐角．（1）求的大小；（2）若为边上靠近点的三等分点，且，求面积的最大值．          18．（12分）已知数列是公差不为零的等差数列，且、、成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和为，求数列的前项和．              19．（12分）随着5G通讯技术的发展成熟，移动互联网短视频变得越来越普及，人们也越来越热衷于通过短视频获取资讯和学习成长．某短视频创作平台，为了鼓励短视频创作者生产出更多高质量的短视频，会对创作者上传的短视频进行审核，通过审核后的短视频，会对用户进行重点的分发推荐．短视频创作者上传一条短视频后，先由短视频创作平台的智能机器人进行第一阶段审核，短视频审核通过的概率为，通过智能机器人审核后，进入第二阶段的人工审核，人工审核部门会随机分配3名员工对该条短视频进行审核，同一条短视频每名员工审核通过的概率均为，若该视频获得2名或者2名以上员工审核通过，则该短视频获得重点分发推荐．（1）某创作者上传一条短视频，求该短视频获得重点分发推荐的概率；（2）若某创作者一次性上传3条短视频作品，求其获得重点分发推荐的短视频个数的分布列与数学期望．             20．（12分）如图，在平面五边形中，，且，，，，将沿折起，使点到的位置，且，得到如图2所示的四棱锥．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的大小．                  21．（12分）已知椭圆，直线经过椭圆的右顶点且椭圆E的离心率为．（1）求椭圆E的标准方程；（2）若(其中)为椭圆E上一点，过点P作斜率存在的两条射线PM，PN，交椭圆E于M，N两点，且，直线MN是否恒过定点？若过定点，请求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．               22．（12分）已知函数．（1）判断的单调性，并比较与的大小；（2）若函数，其中，判断的零点的个数，并说明理由．参考数据：．