(新高考)2021届高考考前冲刺卷 数学（五）（2份打包，解析版+原卷版）

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（新高考）高考考前冲刺卷数 学（五）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，集合，则（    ）A． B． C． D．2．在复平面内，与向量对应的复数为z，则（    ）A． B． C． D．3．曲线在处的切线方程为（    ）A． B． C． D．4．设函数是定义在R上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（    ）A．  B．C．  D．5．已知的面积是（其中b，c为的边长），则的形状为（    ）A．等边三角形  B．是直角三角形但不是等腰三角形C．是等腰三角形但不是直角三角形 D．等腰直角三角形6．正项等比数列满足，，则（    ）A． B． C． D．7．若实数x，y满足约束条件，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．8．已知单位向量，满足，则的最小值为（    ）A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．动力电池组对新能源汽车的性能表现以及安全性影响巨大，是新能源汽车非常核心的部件．如图是刀片电池、三元锂电池和磷酸铁锂电池部分指标的雷达图，则下列说法正确的是（    ）A．刀片电池的安全性更高，价格优势更突出B．三元锂电池的缺点是循环寿命较短、价格偏高、安全性偏低C．对于这7项指标，刀片电池的平均得分低于三元锂电池D．磷酸铁锂电池能量密度低、低温性能好10．己知函数与函数有相同的对称中心，则下列结论正确的是（    ）A．若方程在上有两个不同的实数根，则取值范围是B．将函数的图象向右平移个单位，会与函数的图象重合C．函数的所有零点的集合为D．若函数在上单调递减，则，11．已知点为坐标原点，直线与抛物线相交于两点，则（    ）A．  B．C．的面积为 D．线段的中点到直线的距离为212．在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛(Alberobello)，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo，于1996年被收人世界文化遗产名录．现测量一个Trullo的屋顶，得到圆锥其中为顶点，为底面圆心)，母线长为6米，是母线的靠近点的三等分点．从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，若灯光带的最小长度为米．下面说法正确的是（    ）A．圆锥的侧面积为平方米B．过点的平面截此圆锥所得截面面积最大值为18平方米C．圆锥的外接球表面积为平方米D．棱长为米的正四面体在圆锥内可以任意转动 第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速(单位)可以表示为，其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数．当一条鲑鱼的耗氧量是个单位时，它的游速是________．14．设，则________．15．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围______．16．已知点为直线上一点，且位于第一象限，点，以为直径的圆与交于点(异于)，若，则点的横坐标的取值范围为_________． 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知函数的图象与函数的图象关于轴对称．（1）求函数的单调递减区间；（2）在中，角，，所对的边分别为，，，且满足，，求面积的最大值．           18．（12分）在数列中，，当时，．（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和．              19．（12分）如图，在四棱锥中，平面，，，．（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．           20．（12分）扶贫期间，扶贫工作组从A地到B地修建了公路，脱贫后，为了了解A地到B地的公路的交通通行状况，工作组调查了从A地到B地行经该公路的各种类别的机动车共4000辆，汇总行车速度后作出如图所示的频率分布直方图．（1）试根据频率分布直方图，求样本中的这4000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)；（2）若由频率分布直方图可大致认为，该公路上机动车的行车速度服从正态分布，其中，分别取调查样本中4000辆机动车的平均车速和车速的方差，请估计样本中这4000辆机动车车速不低于千米/时的车辆数(精确到个位)；（3）如果用该样本中4000辆机动车的速度情况，来估计经A地到B地的该公路上所有机动车的速度情况，现从经过该公路的机动车中随机抽取4辆，设车速低于千米/时的车辆数为，求(精确到)．附：随机变量：，则，，，．              21．（12分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；（2）若过点作直线l交椭圆C于不同于A的D，E两点，记直线，的斜率分别为，试问：是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．                  22．（12分）已知函数(且e为自然对数的底数)．（1）当时，求的最小值；（2）若关于x的不等式，求整数b的最大值．