小学数学青岛版 (五四制)四年级上册九 我锻炼 我健康——平均数教案及反思

《平均数》

教材分析：

本单元的知识内容包括：平均数、复式条形统计图，还有一节数学活动课“营养午餐”。本单元教材介绍了描述数据集中程度的一个统计量：平均数。通过本单元的学习，使学生理解平均数的含义，学会求平均数的方法。教材紧密联系生活实际，重视学生对统计作用的认识的教学，加强学生对平均数在统计学上意义的理解。本单元还在学生已有知识和经验的基础上，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识两种复式条形统计图。并作出合理的判断和决策。

教学目标：
1．知识与技能

使学生理解平均数的含义，初步学会计算简单的平均数的方法。
2．过程与方法

让学生经历解决求简单平均数问题的过程，感知平均数的范围。增强数学应用意识。
3．情感态度与价值观

培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题的能力。

教学重难点
重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
难点：理解平均数在统计学上的意义。
教学准备：教师：多媒体课件

一、活动导入

1.（踢毽子比赛）游戏导入

比赛规则：1.男女生各分一组，每组三个人（分别为：1号、2号、3号选手）

          2.音乐开始比赛开始，音乐停止比赛结束。（计时30s）

          3.将每对三位选手的踢毽子数量加起来，哪对总数多，哪对就获胜。

（1）比赛结束将男队和女队的总数分别求出，总数多的对获胜。

（2）老师加入总数少的那队，将老师踢毽子的数量加入该队再比较总数。

师：比赛结束，你们觉得公平吗？

生：……

师：那怎样比才公平呢？

根据学生的回答，引入新课的学习。

预设1：学生能够说出求平均数（那什么是平均数，应该怎么求平均数呢，今天我们就来研究有关平均数的知识。）

预设2：学生说不出方法（学习了今天的知识，这场比赛的输赢问题我们就能很快解决了。）

二、新课教授

   在生活中有很多人都喜欢篮球这项运动，小明的一家子也非常喜欢篮球这样运动，周末他们一家四口进行了投篮比赛，以下是小明一家的投篮情况统计图。

  （课件出示小明一家的投篮统计图）

（1）     怎样操作才能使这一家每个人投中的个数都相等呢？

    小组合作交流，教师巡视。派小组代表上黑板演示。

（引入“移多补少”的方法）

师：①同学们，就像我们刚才那样，在不改变总数量的情况下，把几个原来不相同的数，通过移多的补少的，得到一个同样多的数，那这个同样多的数就是原来那几个数的平均数。

②也就是说我们得到的这个“3”是原来哪几个数的平均数啊？

（指名学生说说）

师生共同总结：“3”就是5、4、2、1这四个数的平均数。

（2） 师：同学们，如果我们不通过动手操作，你能求出平均数吗？

学生自主探究，小组讨论。教师巡视并做指导。

指几名同学汇报，老师根据学生汇报板书：

（5+4+2+1）÷4

=12÷4

=3（个）

① 师：这个算式的小括号里面求的是什么？（一家人投篮的总个数）

   生：……   

   师：那除号后面的“4”呢？（总人数）

   生：……

   师：那最后等到的这个“3”呢？（一家人投篮的平均数）

   生：……

师小结：我们用一家人投篮的总个数÷一家人的总人数求出了一家人投篮的平均数

这个方法真好！

②师： 那我还想问问，我们求出的平均数“3”是不是表示全家每一个人都投了3个呢？

  生：……

  师：那我们可以说小明一家人平均每人投了3个。

师：所以平均数只能反映这家人投篮的总体水平，不能代表每个人的投篮情况。

 师：那我们再用这个平均数跟这组数里最大的数比，它比最大的数小，它比最小的数小。

  那我们就可以用数学符号连接它们的关系(最小的数﹤平均数﹤最大的数)。明白了平均数大小的范围，那我们就可以用来检验我们求出的平均数是不是合理的。

（给出小强投掷垒球的平均成绩，请学生判断结果是否正确。如果不合理请学生计算出他的平均成绩。）

师：你们看，平均数不仅能反映了小明一家投篮的总体水平，还可以反映小强投掷垒球的总体水平。那么只要给出一组数据，平均数都能较好的反映出这组数据的总体水平。

那当比赛遇到人数不相等时，比较总数不公平了，谁就可以帮我们解决这个问题啊？             

生：平均数

师：嗯，平均数用处可真大啊，可以使不公平的事变得公平了。

③师：接下来，我们就可以回到刚才的踢毽子比赛。请同学们分别计算出男队、女队的平均成绩。

教师巡视，并指两名学生板演。

板演后让学生回答小括号里的数以及除号的后面的两个数分别表示的含义。

   师：这两个结果就分别是男队和女队踢毽子的平均数，那我们就可以用这两个平均数分别反映男队和女队的总体水平了。现在我们来比较这两队的平均成绩，我们可以宣布哪对获胜啦？

三、巩固练习

（1）判断题

①一组数据的平均数一定在这组数据的最大数和最小数之间。

②学校排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会超过160cm，有的队员身高不到160cm。

③小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。 

（3） 小刚家每季度用水分别是：16吨、24吨、36吨、27吨 。他们家平均每月用水多少吨？

四、课堂小结