2020-2021学年四 巧手小巧匠——认识多边形教案设计

教学单元

第四单元：三角形

累计：第 课时

课题及课时

第一课时：三角形的特性

教学目标

1.通过动手操作和观察比较,使学生进一步认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会用字母表示三角形和会在三角形内画高。

2.通过实验,使学生知道三角形的稳定性及在生活中的应用,感受数学与生活的联系。

3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

在探索三角形特性的活动中,进一步发展空间观念,提高观察和动手操作能力。

教学重点

1.理解三角形的定义,掌握三角形的特性。

2.会在三角形内画高。

教学难点

三角形高的确定和画法。

教学准备

多媒体课件。吸管，图钉。钝角三角形图片

教学过程

二次备课

一、引入新课

    生活中处处有数学,你在生活中见过哪些物体上有三角形?

生随机回答:红领巾、小三角旗、三角板上有三角形……

    老师也收集了一些素材,看屏幕,这些物体上有大量我们熟悉的三角形,你发现了吗? 谁来指一指?

    为什么这些地方设计成三角形呢?这节课我们一起来研究三角形的特性。

板书:三角形的特性

二、探究新知

1.摆三角形和四边形,探究体验三角形稳定性的实质。

   请拿出学具袋,用三根吸管围三角形,用四根吸管围成四边形,围好之后用大头针将连接处固定好,开始。

(课件出示操作要求)

学生操作:

学具袋中装有长度相等的7根吸管,学生按要求操作。

    以前后桌为四人小组,在小组内把你们拼的两个三角形重叠在一起比一比,你发现了什么?

 (生1:我们组的两个三角形是完全一样的。)

( 生2:我们组的三角形也是完全一样的。)

    有同样发现的小组请举手。我们拿相同学具的同学拼的三角形是不是大小、形状都是一样的呢?老师找几个不同小组拼的三角形比较看看,是不是真的完全一样。

    看来这些同学拼出来的三角形都是完全一样的,只要是同样的三根小棒,无论是谁来拼,拼出来的三角形的形状、大小都是固定的,是唯一的,这就是三角形的一个重要特性:稳定性。

板书:稳定性

    这是几个同学用四根小棒拼的四边形,我们来比一比,你又会有什么发现呢?

 (生汇报:三角形拉不动,具有稳定性,四边形拉得动,容易变形。)

师:也就是说,同样的四根小棒,可以拼成多少种不同形状的四边形呢?(师手拿四边形演示)

    对啊,四边形的四条边的长度确定后,形状却可以改变,这说明四边形不像三角形那样具有稳定性,它容易变形。

    现在同桌交换拉一拉三角形和四边形,你有什么感受?

  教师(手拿四边形)这个四边形很容易变形(师演示),哪位同学能想个办法让这个四边形稳定下来呢?

 学生上台操作,在四边形内增加一条边使之固定。

   现在为什么拉不动了呢?

    真不错,同学们真正做到了学以致用。同学们想象一下,用5 根小棒做一个五边形,做出的五边形形状、大小会一样吗?为什么?如果用6 根小棒做一个六边形呢?你发现了什么?

怎样使这些图形稳定？（分成若干个三角形）

    回头看老师搜集的哪些图片，为什么要设计成三角形？

围篱笆：哪种方法更牢固？

2.理解三角形的定义,探究三角形特征

(1)学习三角形的特征和概念

    同学们刚才用小棒拼了三角形,现在老师要请同学们画三角形。

边画边想,什么样的图形叫做三角形?请同学们拿出作业本,在上面任意画一个三角形,看谁画得又对又快,开始。

    你能在三角形上标一标。找到三角形的边、角和顶点吗?

    看看前后同学所标的,大家画的三角形有什么共同点。

(生:三角形都有三条边、三个角、三个顶点。)

    对了,每一个三角形都有三个顶点,三条边,三个角,看来三角形的特征都和3挺有缘呢。在黑板上画一个三角形。

师:指一指三角形的顶点、边、角在哪里?

师:谁能用自己的话试着说一说:什么样的图形叫做三角形?

(生1:有三个角的图形叫做三角形。)

(生2:有三条边的图形叫做三角形。)

(生3:三条线段组成的图形叫做三角形。)

师:同学们说话真有水准,跟书上说的差不多了,打开课本第60 页最下边,看看书上是怎么叙述的。

学生勾画课本并默读三角形的定义。

板书:由三条线段围成,每相邻两条线段的顶点相连

师:你觉得在这句话中,哪些地方比较重要?

(生:三条线段、围成。)

师:检查自己画的图形,是不是由三条线段围成的?画对的举手。

师:同学们画得又快又对,看看下面的图形是不是三角形,画对了吗?为什么?把真正的三角形送回家吧!

师：我们把这个三角形记做：△ABC，顶点A所对的边是BC边。继续介绍另外两组定点和对边。

3.认识并在三角形内画高。

同学们看看下面的这两个三角形,你想说什么?

(生:它们有一条边是重合的;)

(生:黄色的比蓝色的高一些。)

同学们说的真好,三角形就好像我们人一样,也有自己的高。那究竟什么是三角形的高呢,你能用自己的话说一说吗?

(生:是从顶点到下面那条边的垂直距离。)

你的数学语言表达很准确。看大屏幕,我们看看数学上是怎么叙述三角形的高的。

课件出示：

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

请你自己画一画。在练习纸上画出顶点A 到BC 边的高,并标出“高”、“底”、“垂足”。

学生自主在三角形ABC内画高。

展示学生所画的高,并说出画法。

数学是一门严谨的学科,画得对不对,我们得干什么呢?(生:验证)

谁愿意上来帮这位同学验证?

    同学们以前就学过高的画法了,画高时,无论怎么摆放三角板,总是要把三角板的直角放在底边,先用一条直角边和顶点的对边重合,然后用另一条直角边和这个顶点对齐,最后从顶点向对边画垂线,顶点所对的边就是三角形的底,顶点到垂足之间的线段就是三角形的一条高;一般用虚线表示高,用直角符号表示垂足。（边板演边讲解）

画高四部曲：一重底边，二靠顶点，三画垂线，四画垂足。

请同学们用刚才的方法验证一下自己画的高是不是正确的。

如果把三角形ABC 进行旋转,AD 还是三角形的高吗?为什么?课件

我们已经会画三角形的一条高了,在这个三角形中还可以以哪条边为底边画高呢?

(预设：可以在AB边上画高;还能以AC边为底边画高。)

学生在练习纸上独立完成。

三角形ABC 中已经画了三条高了,还可以画出第四条高吗?为什么?大胆地猜想一下,一个三角形有几条高?

(三角形有三个顶点,对应着三条边,从顶点到它的对边只能作一条垂直线段,所以三角形只能画三条高。)

这样的钝角三角形能画几条高呢?是不是如我们猜想有三条高?请动手画一画。（给学生发一张有钝角三角形的图片）

师带领学生一起画一画。

直角三角形能画几条高？

通过讨论，使学生明确直角三角形也有三条高，其中两条是它的直角边。

对,无论是什么样的三角形,都可以画并且只能画三条高。

三、巩固应用

1、教材60页“做一做”。

先说一说给定底所对的顶点，独立画图，展示交流，

同桌交换验证是否正确。

2、完成练习十五的1题。

独立画高，验证。

3、练习十五的第2题

椅子太摇晃了，怎样加固它呢？

学生试着画一画，并说明这样加固的原因。

四、课堂总结

    同学们,我们今天探究了什么?(生:三角形。)

    谁能用“3”这个数字来概括一下我们今天学过的知识呢?

(一个三角形有3 条边、3 个角、3 个顶点、3 条高。)

真会总结,除了这些知识,还有其他的收获吗?

(三角形具有稳定性。)

    同学们,三角形的知识那么丰富,它的应用是非常广泛的。这些建筑里面也应用到了三角形的知识,让我们去领略它们的神奇和美吧。也许未来世界著名的建筑大师就是你们当中的一员呢!

学生欣赏图片(玻璃塔、金字塔等)。

板书设计

教

学

反

思