青岛版 (五四制)四年级上册四 巧手小巧匠——认识多边形教案

《三角形内角和》教学设计

教学目标 : 

1.通过操作活动探索和验证“三角形的内角和是180度”的规律。 

 2.在猜想、验证、推理等操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生的空间观念，并运用新知识解决问题的能力。 

 3.使学生有科学实验态度,激发学生主动学习数学的兴趣,体验获得学习成功的喜悦。

学情分析 : 

1. 通过前面的学习,学生已经掌握了三角形的一些基础知识,会用量角器量角、画角,具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。
2. 学生的生活经验是可利用的教学资源。已经有不少学生知道了三角形内角和是180度,但却不知道怎样才能得出这个结论,因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。

重点难点 :

 教学重点:探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。 

 教学难点:对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

 教学过程: 

一、引入

1.今天老师带来了三位小伙伴，按角分它们是?(预设直角三角形、钝角三角形、锐角三角形)

2.选择其中的一个三角形标出它的内角，哪位同学愿意？(三角形相邻两边的夹角叫做三角形的内角)

3.为了研究方便,分别将它们标为∠1、∠2、∠3。现在请同学们拿出记号笔，用 ∠1、∠2、∠3标出你手中三角形的三个内角。∠1、∠2、∠3的度数之和?就是我们今天要探究的内容。板书课题:三角形的内角和。

二、猜想与验证 

师：三角形的内角和有话要说“要想了解我的奥秘，就得通过我设置的关卡”，看来三角形的内角和想跟我们班的孩子来个pk,同学们有没有信心赢它？Let’s   go

第一关：我的猜想 

通过口算，形成三角形的内角和是180°的猜想。 

1.请同学们拿出直角三角尺，同桌间相互说一说，直角三角尺的每个内角的度数是多少？

2.谁来说一说，它们每个内角是多少度？（点名回答）

3.它们的内角和分别是多少度？（口答） 

4.通过计算我们得出直角三角形的内角和是180度，那同学们猜一猜钝角和锐角三角形的内角和是多少度？（举手回答）

小结：通过猜测得出三角形的内角和是108度（板书：猜测 ∠1+∠2+∠3=180度   ）。

第二关：验证方法

1.这个180度只是我们的猜测。研究数学,不仅需要大胆的猜想,更需要科学的验证（板书：验证）,有什么方法能验证三角形的内角和?（举手回答）

（预设：生1：把三角形的3个内角剪下来，三个角的顶点对准一点拼到一起，看拼到一起是什么角度。  

生2：画出三角形的一条高，折叠时将三角形的3个顶点分别与垂足重合，看折到一起形成的是多少度。

......

2.看来同学们不仅有自己的观点，还有不同的方法。

（预设：如果学生说出多种，教师要及时的做好评价）

3.这节课我们就选择下面两种方法对三角形的内角和进行验证。

第三关：合作验证

1.选择自己喜欢的方法操作验证。

方案一：剪一剪，拼一拼（分别剪下三角形的3个内角,三个角的顶点对准一点拼到一起）

方案二：画一画，折一折（画出三角形的一条高，折叠时将三角形的3个顶点分别与垂足重合）

 温馨提示：

在剪、折之前 ，先将手中三角形的三个内角图上不同的颜色（教师举例）。

   合作要求：

（1）3人为一小组，每人负责一个三角形的验证。

（2）完成后由组长组织组内成员，交流自己的方法。

2.小组汇报

注意：汇报时1人负责展示作品，另外1人负责讲解方法。

（这个过程中，教师要及时的对学生的汇报进行补充和引导，并及时根据汇报做好板书）

教师小结：我们通过测量计算，折，剪拼等巧妙的方法得出我们手中三角形内角和都是180度。实际上,你们在不知不觉中就运用了我们数学中特别重要的一种研究方法,就是转化的数学思想。(板书:转化)我们把三角形内角和转化为平角，用旧知识解决新问题。

3.几何画板演示 

刚才我们自己动手验证了三角形内角和是180度，那接下来老师带着大家一起用我们的高科技再来验证一下。 

锐角三角形，仔细观察，什么变了？什么没有变？拖动三角形成钝角三角形，仔细观察什么在变，什么没有变？ 三角形的内角和和三角形的大小有关系吗？ 小结：所有三角形的内角和都是180°。

第四关：得出结论

三．课外拓展

帕斯卡验证方法： 

师：在没有人提出“三角形内角和是180度”这个结论之前，１２岁的帕斯卡已验证了这一结论，（视频演示）帕斯卡真是一个善于动脑经的人，老师发现今天咱们班的孩子也像帕斯卡一样善于思考。

四、达标测试

学习了三角形的内角和，下面我们一起来看，今天所学的知识都能帮助我们解决哪些问题。

1、小试牛刀

2、     下面是3块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你知道它们原来是什么三角形吗？

3、一个 等腰三角形风筝的顶角70°，它的一个底角是多少度？

4、填空题 

两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是（  ）; 一个三角形分成任意两个小三角形，小三角形内角和是（   ）

5、拓展 

今天咱们学习的是三角形内角和，那你能不能利用今天学习的知识解决这个问题？ 孩子们想不想再次挑战一下自己？

五、小结 

今天这节课我们先通过猜想，再经过验证，最后得出结论三角形的内角和是180°。（板书：猜想  验证  结论）

板书设计：

三角形的内角和

猜想           180度

验证     拼 图

         折 图

结论     三角形的内角和是180度