小学数学青岛版 (五四制)四年级上册四 巧手小巧匠——认识多边形教案及反思

《三角形内角和》

教学目标： 

1．学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角 和等于 180 度”的规律。 

2．在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较， 培养策略意识和初步的空间思维能力。 

3．体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。 

教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和 180 度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。 

教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 

教具学具准备：课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

 教学过程： 

一、 激趣引入

1、猜谜语

师：同学们喜欢猜谜语吗？

生：喜欢。 

师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：

形状似座山,稳定性能坚，三竿 首尾连,学问不简单 。 （打一图形）大家一起说是什么？ 

生：三角形 

2、介绍三角形按角的分类

师：真聪明！！板书“三角形” ！ 这几天，我们一直在研究有关三角形的知识，谁来向大家介绍一下啊！

生：三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

师分别出示卡片贴于黑板。

3、激发学生探知心里

师：大家会不会画三角形啊？ 

生：会 

师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个 有两个直角的三角形。试一试吧！ ！ 

生：试着画

师：画出来没有？ 

生：没有 

师：画不出来了，是吗？ 

生：是 

师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我 们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和” （板书课题） 

二、探究新知

1、认识三角形的内角

看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？

生：就是三角形里面的角。 

师：三角形有几个内角啊？ 

生：3 个。

 师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角 1 角 2 角 3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出） 

师：你知道什么是三角形“内角和”吗？ 

生：三角形里面的角加起来的度数。

2、研究特殊三角形的内角和 

（出示课件）看，有两个三角形他们在为什么事情而争论呢？是这样吗？你认为哪个三角形内角和大呢？

师： 分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？ 

生：算一算：90°+60°+30°=180°   90°+45°+45°=180°

师：180°也是我们学习过的什么角？

生：平角

师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发现了什么？

3、研究一般三角形的内角和

师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？

生：

4、操作、验证

师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀？你能想个办法验证一下吗？

要求：

（1）每4人为一个小组。

（2） 每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先讨论一下，怎样才能较快的完成任务？

（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

师：好，开始活动！ 

师：巡视指导

师：好！请一组汇报测量结果。

生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在 180 度左右。

 师：其实三角形的内角和就是 180 度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所 以测量出的结果不准确。 

生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角， 是 180 度。

师：好！非常好！ 

师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？谁愿意到前面来展示一下？ 生：展示锐角三角形（撕拼） 

生：展示折一折 我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是 180°。

师：老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢？（多媒体展示）

现在老师问同学们，三角形的内角和是多少？

生：180 度。 

师： 通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三 角形还是钝角三角形，它们的内角和都是 180°。板书：三角形内角和等于 180 度。 现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是 180°”。

三、解决疑问

 师：好！请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画 出来了吗？ 

生：没有

师：那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗？

生:两个直角是 180 度，没有第三个角了。 

师：如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？ 

生：大于 180 度，也画不出第三个角。 师：所以，生活中不存在这样的三角形。 

 师：学会了知识，我们就要懂得去运用。

四、巩固提高

1.填空。

（1）三角形的内角和是（     ）度。

（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（    ）。

2.求下面各角的度数。

（1）∠1=27° ∠2=53°  ∠3=（     ）  这是一个（       ）三角形。

（2）∠1=70° ∠2=50°  ∠3=（     ）  这是一个（       ）三角形。

 3.判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

（1）  80°    95°    5°    （      ）

（2）  60°    70°    90°  （      ）

（3）  30°    40°    50°  （      ）

4. 红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。(多媒体出示)

对学生进行思品教育。

5 、思考延伸

根据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少？

6、游戏：帮角找朋友 每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？） 每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？） 60° 90° 45° 30° ⑴60°、90°、45°、30° 54° 46° 52° 

五、总结