小学数学青岛版 (五四制)四年级上册四 巧手小巧匠——认识多边形教学设计

课题：三角形的内角和

教材分析：本节内容安排在四年级下册，之前学生学习了三角形的特性及分类，为本课的学习做了铺垫，同时它也将为是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题奠定基础。教材所呈现的教学内容，充分体现了课标中要求学生自主、合作、探究性学习的理念，量一量、算一算、折一折、拼一拼等学习活动留给了学生充分合作、探究、讨论的空间，同时也为教师教学提供了清晰的思路。

学情分析：学生已经掌握了三角形的特性及分类，同时，他们已经具备了初步的动手实践探究的能力。本课教师将为学生提供极大的自主探究，自主操作，自主思考的空间和时间，学生们会在动手操作、讨论、汇报中解决问题，推理归纳出三角形的内角和是180°

教学目标：

1、理解和掌握三角形的内角和是180°。

2、运用三角形的内角和的知识解决实际问题。

3、经历三角形内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。

4、在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。

教学重点：理解和掌握三角形内角和是180°

教学难点：三角形内角和的探究过程。

课前准备：多媒体课件、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸各一张，剪刀一把，量角器一个。

教学过程： 

一、复习旧知，引出课题：

师：同学们今天我们继续学习三角形的有关知识，回想一下，我们都学过三角形的哪些知识？

生：我知道三角形有三条边，三个顶点，三个角。

生：我知道三角形具有稳定性。

生：我知道三角形任意两边之和大于第三边。

生：我知道三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

生：我还知道直角三角形有一个角是直角，另外两个角是锐角。

生：我知道等腰三角形两腰相等、两个底角也相等。

生：我们还学过等边三角形，等边三角形的三条边相等三个角也相等。

师：我们已经学了很多有关三角形的知识，这节课我们来继续研究，同学们请看黑板（板书三角的内角和）齐读课题。

生：三角形的内角和

【设计意图：复习旧知识，引起知识的迁移，为学习新知做铺垫。】

二、整体感知，提出问题

师：看到这个课题，你有哪些疑惑或你想知道什么？

生：什么是内角?（问题1）

生：什么是内角和？（问题2）

生：三角形的内角和是多少度？（问题3）

【屏幕出示学生提出的问题作为本课教学目标。】

【设计意图：培养学生通过观察课题发现问题，提出问题的能力，教师对问题梳理整合，使学生明确本节课的学习目标。】

三、自主学习，教师点拨

解决问题1、问题2

师：我们先看第一个问题，什么是内角，从字面上大家猜一猜

生：内就是里面的意思，内角就是里面的角。

师：（大屏幕中出示三角形）说一说哪些是内角

生：∠1、∠2和∠3是这个三角形的内角

师：好，那么什么是内角和呢？大家根据字面意思再猜一猜

生：内角和就是三个内角的度数之和。

师：那三角形的内角和是多少度呢？今天我们来重点研究三角形的内角和。那下面老师就把课堂交给大家，大家以小组为单位进行研究，课前老师已经把三角形学具分发给小组长了，研究的时候你们可以利用学具想办法得出三角形的内角和。现在开始。

【设计意图：使学生明确内角和的定义，为后边学习三角形的内角和做铺垫。】

四、自主学习，解决问题

解决问题3：每4人一组，小组长组织讨论，学生动手操作，教师巡视指导。

五、交流表达、汇报收获

师：哪个小组愿意说说你们是怎么证明的？

（1）    量一量

生：我们用的是测量的方法，我先测量了锐角三角形，角1是（  ），角2是（  ），角3是（  ），这三个角相加等于180°。然后我测量了直角三角形，角1是（  ），角2是（  ），角3是（  ），这三个角相加等于180°。最后我测量了钝角三角形，角1是（  ），角2是（  ），角3是（  ），这三个角相加等于180°。所以我们小组得出的结论是：三角形的内角和是180°。大家有什么疑问吗？

师：他们有两点做的特别好，第一，他们选择用量的方法非常直接而且表述的非常清楚，第二，他们迅速的找到了三角形的三种类型这样来证明比较全面。除了测量其他小组你们还有没有别的方法？

（2）    剪一剪

生：我们小组用的是剪的方法，我先把锐角三角形的每个角分别剪下来，然后把他们拼在一起，我们发现这三个角拼成了一个平角，因为平角是180°，所以这个三角形的内角和是180°。然后我又把这个直角三角形的每个角分别剪下来，再把他们拼在一起，我们发现这三个角形也拼成了一个平角，所以这个三角形的内角和是180°。最后我把钝角三角形的每个角分别剪下来，再把他们拼在一起，我们发现这三个角形也拼成了一个平角，所以这个三角形的内角和是180°。

师：所以你们得出的结论是三角形内角和是180°对吗？真棒，那除了量、剪，哪个小组还有其他方法？

（3）    折一折

生：我们小组用的是折的方法，首先我把这个锐角三角形的角1折向下折，然后把左右两边的角分别向中间折，折完之后我发现它们拼成了一个平角，因为平角是180°，所以这个三角形的内角和是180°。然后我把这个直角三角形的角1折向下折，然后把左右两边的角分别向中间折，折完之后我发现它们拼成了一个平角，所以这个三角形的内角和也是180°。最后我把这个钝角三角形的角1折向下折，然后把左右两边的角分别向中间折，折完之后我发现它们也拼成了一个平角，所以这个三角形的内角和是180°。所以我们小组得出的结论是：三角形的内角和是180°。

师：你们的方法也很棒，哪个小组还说说你们用的是什么方法？

点名问几个小组，其余小组也都是这三种方法之一。

【师在大屏幕上重现剪拼、折两种方法的动画】

师总结：我们通过量、剪、折的方法证明了三角形的内角和是180°（同时板书三角形内角和是180°），下面我们就运用这个知识点来解决一些相关的问题吧！请看屏幕。

【设计意图：新课标注重学生教学目标的培养，在这里，我要求学生用自己的方法进行验证，有效地培养了学生科学的态度。小组合作是课程改革所倡导的一种学习方式，本节课，我立足于学生的创新意识和实践能力的培养，把学习的时空还给学生，大胆地开展小组合作学习，使学生通过量、剪拼、折等操作学具活动，主动掌握三角形内角和是180°，同时学生的发散思维也能得到有效培养。】

五、        拓展链接，迁移应用

1、判断对错。

①三角形越大，它的内角和就越大。（   ）

②一个三角形的三个内角度数是：70°,70°, 45°。（   ）

③钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（    ）

2、选择

（1）下面每组三个角，不可能在同一个三角内的是（    ）。

A.15° 90° 75°     B.50° 120° 10°     C.90° 20° 80°

（2）把一个三角形纸片剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和（ ）180°。    

A．大于　    B．小于     　C．等于

（3）把两个小三角形拼成一个大三角形，那么这个大三角形的内角和是（   ）。

A．180°     B.360°       C.720

3、求下面各角的度数

4、求出三角形各个角的度数。

（1）

(2)

5、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

【设计意图：“解决问题”，按学生的认知水平，是在感知、理解、掌握知识后，认知水平得已体现的最高层次。最后让学生运用结论解决实际问题，为学生把知识转化为能力起到积极的促进作用。】

六、整体收获，收获整体

师：同学们这节课你们有什么收获呢？谁来谈谈你的收获？

生：我知道了三角形内角和是180°。

生:我还知道三角形的内角和跟三角形的大小无关。

生：已知三角形的两个角，我能求出第三个角。

……

师：同学们通过思考探索、合作交流，发现了三角形内角和是180°，看似简单量量算算、剪剪拼拼实际上是探索知识的实验方法，这样的方法在解决实际生活中有着重要的作用，希望同学们在今后的学习中掌握更多的本领。

设计意图：谈收获的本意就是引导学生进行回顾和总结，使整个教学内容和过程有所提升。

七、板书设计：

三角形的内角和

三角形的内角和是180°

八、教学反思：

今天我讲了《三角形的内角和》一课，在设计教案时，通过引导增强了学生学习数学的兴趣，整个过程都是自主、积极性的。在这节课之前，学生已经掌握了三角形的概念、分类、三角形的性质以及钝角、锐角、平角这些角的知识。为突破重难点，我在教学过程中设计了创设情境，生成问题，认识三角形的内角及内角和，让学生通过“量--拼--折”的方法分类验证了三角形的内角和是180度，最后利用三角形内角和是180°来解决问题。

在初步的教学过程中，由于学生对三角形的内角和是多少度并不陌生，因此，在最初的教学环节中很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度这样的基础问题。但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度，因此如何得出三角形内角和是180度是本节课的教学重点、难点。

上完课后我感觉本节课导入环节比较成功，学生很感兴趣。随后的小组合作秩序也比较好，能够通过三角形学具动手操作探究出三角形的内角和是180°。而在后面的练习中也能运用三角形的内角和是180°这一知识，求三角形中未知角的度数。

而学生在本节课中的交流环节中不够积极，语言表达也有所欠缺。我要在以后的课堂中采用良好的激励手段，同时多加肯定与鼓励，也要继续引导学生说规范的数学语言。