数学八年级上册11.2.1 三角形的内角教学课件ppt

这是一份数学八年级上册11.2.1 三角形的内角教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了知识要点，三角形的内角，x70，x50等内容，欢迎下载使用。

2.三角形的内角和定理
3.三角形的内角和定理的实际应用
已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°.
证明：过点A作l∥BC， ∴∠B=∠1.(两直线平行,内错角相等) ∠C=∠2.(两直线平行,内错角相等) ∵∠2+∠1+∠BAC=180°，∴∠B+∠C+∠BAC=180°.
证明：延长BC到D，过点C作CE∥BA，∴ ∠A=∠1 .(两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2.(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°， ∴∠A+∠B+∠ACB=180°.
证明：过D作DE∥AC,作DF∥AB.∴ ∠C=∠EDB,∠B=∠FDC.(两直线平行，同位角相等) ∠A+∠AED=180°,∠AED+∠EDF=180°，(两直线平行，同旁内角相补)∴ ∠A=∠EDF.∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°， ∴∠A+∠B+∠C=180°.
解：由∠BAC=40 °, AD是△ABC的角平分线，得
在△ABD中，∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-75°-20°=85°.
解： ∠CAB= ∠BAD- ∠CAD=80 °-50°=30°.
由AD//BE,得∠BAD+ ∠ABE=180 °.
所以∠ABE=180 °- ∠BAD=180°-80°=100°,∠ABC= ∠ABE- ∠EBC=100°-40°=60°.
在△ABC中，∠ACB=180 °- ∠ABC- ∠ CAB=180°-60°-30° =90°,
答：从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是60 °,从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是90°.
1.在△ABC中，∠A=20°,∠B=60°,则△ABC的形状是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定2.如图，则∠1+∠2+∠3+∠4=___________ .
3.如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，则从灯塔P观测A，B两处的视角∠P的度数是（ ）A.30°B.32°C.35°D.40°
4.如图，四边形ABCD中，点E在BC上,∠A+∠ADE=180°，∠B=68°，∠C=56°，求∠EDC的度数．
解：∵∠A+∠ADE=180°，∴AB∥DE，∴∠CED=∠B=68°．又∵∠C=56°，∴∠EDC=180°-（∠CED+∠C）=180°-（68°+56°）=56°．