初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了知识要点，等腰三角形的判定，ABAC，两个角，等角对等边等内容，欢迎下载使用。

2.等腰三角形的判定的运用
已知：如图，在△ABC中, ∠B=∠C。求证：AB=AC。
已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．
证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（______________________）， ∠2=∠C（______________________）． 而已知∠1=∠2， ∴∠B=∠C， ∴AB=AC（___________）．
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
作法：1.作线段AB=a.2.作线段AB的垂直平分线MN，交AB 于点D.3.在MN上取一点C，使DC=h.4.连接AC，BC，则△ABC即为所求.
作法：(1)作线段AB=a;(2)作线段AB的垂直平分线MN,与AB交于点D;(3)在MN上取一点C，使CD=b;(4)连接AC、BC，则△ABC就是所求作的三角形.
1.如图，已知OC平分∠AOB,CD∥OB,若OD=8 cm，则CD等于（ ）A.8 cmB.4 cmC.15 cmD.20 cm
2.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有(　　)A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3.在如图所示的三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
4.如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB上一点，过D作DE⊥BC于点E,并与CA的延长线相交于点F,试判断△ADF的形状,并说明理由.
解：△ADF是等腰三角形.理由：在△ABC中.∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵DE⊥BC,∴∠DEB=∠DEC=90°,∴∠BDE+∠B=90°,∠F+∠C=90°,∴∠BDE=∠F.∵∠BDE=∠ADF,∴∠ADF=∠F,∴AF=AD,∴△ADF是等腰三角形.