初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试当堂检测题

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.若海平面以上1 045 m,记作+1 045 m,则海平面以下155 m,记作(　B　)

A.-1 200 m B.-155 m 

C.155 m  D.1 200 m

2.若x的倒数是,则x的相反数是(　B　)

A.3 B.-3 

C.  D.-

3.下列各组计算中,结果相等的是(　A　)

A.-27与(-2)7 

B.-32与(-3)2

C.-3×23与-32×2 

D.-(-3)2与-(-2)3

4.若=6,则数轴上有理数a对应的点与-3对应的点的距离是(　C　)

A.3  B.9 

C.3或9 D.3或-9

5.下列说法不正确的是(　C　)

A.正数大于负数　 

B.绝对值最小的有理数是0

C.互为相反数的两数相除,商为-1 

D.倒数等于本身的有理数有两个

6.下列说法错误的是(　C　)

A.0.809精确到个位为1

B.3 584用科学记数法表示为3.584×103

C.5.4万精确到十分位

D.6.27×104的原数为62 700

7.某校食堂买了5袋大米,以每袋20 kg为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,称重后的记录分别为(单位:kg)+0.25,

-1,+0.5,-0.75,-1,请大家快速准确地算出5袋大米的总质量是(　C　)

A.-2 kg B.2 kg 

C.98 kg D.102 kg

8.用四舍五入法将130 542精确到千位,并用科学记数法表示为(　C　)

A.131 000 B.0.131×106 

C.1.31×105 D.13.1×104

9.四个互不相等的整数的积为9,则和为(　C　)

A.9 B.6 C.0 D.-3

10.下列说法正确的是(　C　)

A.如果a>b,那么a2>b2 

B.如果a2>b2,那么a>b

C.如果|a|>|b|,那么a2>b2 

D.如果a>b,那么|a|>|b|

11.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的有(　A　)

①a<0<b;②|a|<|b|;③ab>0;④b-a>b+a;⑤>-1;⑥-a>b>-b>a.

A.①④⑥  B.①②④ 

C.①④⑤  D.①④

12.x是数轴上任意一点表示的数,若|x-3|+|x+2|的值最小,则x的取值范围是(　C　)

A.x≥3  B.x≤-2 

C.-2≤x≤3 D.-2<x<3

二、填空题(每小题3分,共18分)

13.已知|a|=1,b是2的相反数,则a+b的值为　-1或-3　. 

14.如图所示,点A和点C所表示的两个数互为相反数,且数轴的单位长度为1,则点B表示的数是　-2　. 

15.爱国同学做这样一道题“计算|-7+△|”,其中“△”是被墨水污染看不清的一个数,他翻开后面的答案,得知该题的计算结果是3,那么“△”表示的数是　4或10　. 

16.已知|a+1|+(b-2 022)2=0,则ab=　1　. 

17.根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值     为　4　. 

18.我们规定一种新运算:a△b=÷,例如:2△3=÷=-,则(2△7)△4的值为　　. 

三、解答题(共46分)

19.(8分)把下列各数填在相应的集合内.

-3,2,-1,-,-3.141 592 6,0,0.618,-0.58,.

整数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　…};

负数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　…};

分数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　…};

非负数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　…};

正有理数集合:{　　　　　　　　　　　　　　　　　…}.

解:整数集合:{-3,2,-1,0,…};

负数集合:;

分数集合:{-,-3.141 592 6,0.618,-0.58,,…};

非负数集合:{2,0,0.618,,…};

正有理数集合:{2,0.618,,…}.

20.(8分)计算:

(1)-20+(-14)-(-18)-13;　　 (2)4-8×(-)3;

(3)(--+)÷;    (4)|-|÷(-)-×(-4)2.

解:(1)原式=-20-14+18-13=-20-14-13+18=-47+18=-29.

(2)原式=4-8×(-)=4+1=5.

(3)原式=(--+)×36=-×36-×36+×36=-27-20+21=-26.

(4)原式=÷-×16=×-=-=-.

21.(8分)若a与b互为相反数,x与y互为倒数,|m|=2,则式子m-+的值为多少?

解:因为a与b互为相反数,x与y互为倒数,|m|=2,

所以a+b=0,xy=1,m=±2.

当m=2时,原式=2-0+4=6,

当m=-2时,原式=-2-0+4=2,

综上可得,式子m-+的值为6或2.

22.(10分)已知有理数a,b,c,a<-1<b<0<1<c.

(1)画出数轴,在数轴上标出表示这些数的点;

(2)在横线上填上合适的符号(“>”“<”或“=”):

①a+c　　  　　b+c;②a-c　　　  　a-b;③ab　　  　　ac;④　　　 ; 

(3)化简:|a+b|-|b-c|-|1-c|.

解:(1)在数轴上表示各数如图所示:

(2)当a=-1.5,b=-,c=1.5时,

①因为a+c=0,b+c=1,所以a+c<b+c.

②因为a-c=-3,a-b=-1所以a-c<a-b.

③因为ab=,ac=-2.25,所以ab>ac.

④因为=3,=-1,所以>.

(3)|a+b|-|b-c|-|1-c|

=-(a+b)-(c-b)-(c-1)

=-a-b-c+b-c+1

=-a-2c+1.

23.(12分)某粮食中转站仓库在2020年9月1日至2020年9月      10日的时间内运进、运出粮食情况如下(运进记作“+”,运出记作“-”):+1 050吨,-500吨,+2 300吨,-80吨,-150吨,-320吨,      +600吨,-360吨,+500吨,-210吨,在9月1日前仓库内没有粮食.

(1)9月3日仓库内共有粮食多少吨?

(2)哪一天仓库内的粮食最多?最多是多少?

(3)若每吨粮食的运费(包括运进、运出)为10元,从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元?

解:(1)1 050-500+2 300=2 850(吨).

答:9月3日仓库内共有粮食2 850吨.

(2)9月1日仓库内的粮食为1 050吨,

9月2日仓库内的粮食为1 050-500=550(吨),

9月3日仓库内的粮食为550+2 300=2 850(吨),

9月4日仓库内的粮食为2 850-80=2 770(吨),

9月5日仓库内的粮食为2 770-150=2 620(吨),

9月6日仓库内的粮食为2 620-320=2 300(吨),

9月7日仓库内的粮食为2 300+600=2 900(吨),

9月8日仓库内的粮食为2 900-360=2 540(吨),

9月9日仓库内的粮食为2 540+500=3 040(吨),

9月10日仓库内的粮食为3 040-210=2 830(吨).

因为3 040>2 900>2 850>2 830>2 770>2 620>2 540>2 300>1 050>550,

所以9月9日仓库内的粮食最多,最多是3 040吨.

(3)运进1 050+2 300+600+500=4 450(吨),

运出|-500-80-150-320-360-210|=1 620(吨),

10×(4 450+1 620)=10×6 070=60 700(元).

所以从9月1日到9月10日仓库共需付运费60 700元.