江苏省徐州市徐州树德中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题(含答案)

徐州树德中学2022-2023学年度第一学期阶段学情调研

一、选择题32分

1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于（    ）

A. 60° B. 50° C. 45° D. 30°

4. 若等腰三角形两条边长为3和8，则该等腰三角形的周长为（　　）

A. 14 B. 16 C. 19 D. 14或19

5. 如图，将一张三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在边AB上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是(　　)

A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D 以上均不正确

7. 如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（    ）秒

A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4

8. 如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（　　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题40分

9. 在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是________．

10. 如图，己知，且的周长为18，若，则___________．

11. 如图．在中，，．若，则______．

12. 如图，射线OC是∠AOB的平分线，P是射线OC上一点，PD⊥OA于点D，DP＝6，若E是射线OB上一点，OE＝4，则△OPE的面积是 _____．

13. 如图，在中，AD是的平分线，交AC于点E．若，则AC的长为___________．

14. 如图，在△ABC中，AB=3，BC=5，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在边BC上时，则CD的长为________.

15. 如图，已知AD是的中线，于点E，，交AD的延长线于点F．若，则___________．

16. 如图，的平分线与BC的垂直平分线交于点D，于点E，，交AC的延长线于点F．若，则___________．

17. 如图，线段AB、BC的垂直平分线、相交于点，若39°，则=__________．

18. 如图，在中，垂直平分，点P为直线上一动点，则周长的最小值是________．

三、解答题  68分

19. 如图，网格中的与为轴对称图形.

（1）利用网格线作出与的对称轴l；

（2）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出的面积=___________.

（3）顶点在格点，找出以BC为一边且与全等（不与重合）的三角形，这样的三角形在网格内共能画出___________个.

20. 已知：如图，点E、F线段BD上，BE＝DF，AB∥CD，∠A＝∠C．求证：△ABF≌△CDE．

21. 如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠ABC＝80°，BE平分∠ABC交AC于点E，ED⊥AB于点D，求证：AD＝BD．

22. 如图，在中，DM、EN分别垂直平分AC和BC交AB于M、N．

（1）若，求的周长；

（2）若，求的度数．

23. 如图，在四边形ABCD中，，垂足为E．

（1）求证：；

（2）若，则___________．

24. 如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．

（1）求证：AE＝BD；

（2）请判断△CMN的形状，并说明理由．

25. 如图，，点A、B分别在射线OM、ON上，点C在内部.

（1）若，

①如图1，若，求证：.

②如图2，若，求证：OC平分.

（2）如图3，点A、B分别在射线OM、ON上运动，点C随之运动，且，P为OM上定点，当点C运动到何处时，PC长度最短？请用尺规作图作出PC最短时C点的位置（保留作图痕迹，不要写作法）

徐州树德中学2022-2023学年度第一学期阶段学情调研

一、选择题32分

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】D

二、填空题40分

【9题答案】

【答案】21：05

【10题答案】

【答案】7

【11题答案】

【答案】54°

【12题答案】

【答案】12

【13题答案】

【答案】11

【14题答案】

【答案】2

【15题答案】

【答案】12

【16题答案】

【答案】3

【17题答案】

【答案】78

【18题答案】

【答案】7

三、解答题  68分

【19题答案】

【答案】（1）作图见解析；   

（2）3；    （3）3个，作图见解析．　

【20题答案】

【答案】见解析.

【21题答案】

【答案】见解析

【22题答案】

【答案】（1）12cm；   

（2）．

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【24题答案】

【答案】（1）见解析（2）是等边三角形，理由见解析.

【25题答案】

【答案】（1）①见解析；②见解析；   

（2）当点C运动到PC⊥OC时，PC最短，作图见解析