山东省聊城市阳谷县实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题(含答案)

阳谷县实验中学2022-2023学年第一学期月考试题

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 如图，在中，，则（    ）

A.  B. 2 C.  D.

2. 如图，直线，直线和DF被，，所截，如果，，，那么的长是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图,在中,,,,将沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4. 已知，如图，E（-4，2），F（-1，-1）．以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，点E的对应点）的坐标（    ）

A. （-2，1） B. （2，-1） C. （2，-1）或（-2，-1） D. （-2，1）或（2，-1）

5. 如图，一张矩形纸片ABCD的长，宽将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：  

A. 2：1 B. ：1 C. 3： D. 3：2

6. 如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE是（　　）

A. ∠C＝∠E B. ∠B＝∠ADE C.  D.

7. 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝2m，BC＝12m，则建筑物CD的高度为（    ）

A. 10.5m B. 10m C. 9m D. 11m

8. 如图所示，的各个顶点都在正方形的格点上，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且，下列结论正确的是（　　）

A. DE：BC＝1：2

B. ADE与ABC的面积比为1：3

C. ADE与ABC的周长比为1：2

D. DEBC

10. 青少年视力是社会普遍关注问题，视力情况可借助视力表测量．如图是视力表的一部分，图中的“”均是相似图形，其中不是位似图形的是（　　）

A. ①和④ B. ②和③ C. ①和② D. ②和④

11. 如图，点E是边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点F，若，则的周长为（    ）

A 21 B. 28 C. 34 D. 42

12. 如图，在等边中，点D、E分别在边BC、AC上，且，，，则的面积为（　　）

A. 3 B. 9 C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13 ，，若，，则__________．

14. 如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_________米.

15. 如图，D是的边BC上一点，，，．如果的面积为15，那么的面积为______．

16. 如果是锐角，，那么为___________．

17. 如图，△ABC中，CE⊥AB，BF⊥AC，若∠A＝60°，EF＝2，则BC＝_______．

三、解答题（本大题共8小题，共69.0分）

18. 计算：

（1）；

（2）

19. 解直角三角形

（1）；

（2）．

20. 如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C，AB＝6，BD＝4，求CD的长．

21. 如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．

22. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED，DF＝DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

23. 如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度为的横格纸中，恰好四个项点都在横格线上，已知，求和的长．（结果精确到，参考数据：，，）

24. 小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度.一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示.于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器CD，测得；再在BD的延长线上确定一点G，使米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动到点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得米，小明眼睛与地面的距离米，测量器的高度米.已知点F、G、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB，则这棵古树的高度AB为多少米？（小平面镜的大小忽略不计）

25. 如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．

（1）求证：△ABF∽△DFE；

（2）若，求tan∠EBC的值．

阳谷县实验中学2022-2023学年第一学期月考试题

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】B

【11题答案】

【答案】C

【12题答案】

【答案】C

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】6

【15题答案】

【答案】5

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】4

三、解答题（本大题共8小题，共69.0分）

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）2

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】5

【21题答案】

【答案】48mm

【22题答案】

【答案】（1）见解析；（2）

【23题答案】

【答案】，

【24题答案】

【答案】

【25题答案】

【答案】见解析