河北省唐山市丰润区2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)

 河北省唐山市丰润区2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣2 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤﹣2

2．下列二次程式中，是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

3．在□ABCD中，如果，那么的度数是（    ）

A．115º B．65º C．25º D．35º

4．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（  ）

A． B． C． D．

5．下列各式中，运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点A，使OA=5，过点A作直线l垂直于OA，在1上取点B，使AB=2，以原点O为圆心，以OB长为半径作弧，弧与数轴的交点为C，那么点C表示的无理数是（ ）

A． B． C．7 D．29

7．墨迹覆盖了等式中的运算符号，则覆盖的运算符号是（    ）

A．＋ B． C．× D．÷

8．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E，F分别为AC，BC的中点．AB＝10，BC=8，DE＝4.5，则△DEF的周长是（    ）

A．14.5 B．12.5 C．9.5 D．13.5

9．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边平E，AD＝3，AB＝5，则EC的长为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．5

10．如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形M和N，它们的面积分别为9平方厘米和25平方厘米，则直角三角形的面积为（　　）

A．6平方厘米 B．12平方厘米 C．24平方厘米 D．3平方厘米

11．如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（    ）

A．22 B．16 C．18 D．20

12．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．要使四边形EFGH为菱形，可以添加的一个条件是（　　）

A．四边形ABCD是菱形 B．AC、BD互相平分

C．AC＝BD D．AC⊥BD

二、填空题

13．化简的正确结果是 __．

14．计算．______．

15．如图，在Rt△ABC中，BC＝5，AB＝13，则AC＝______．

16．如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝10m，则A，B之间的距离是______．

17．如图，□ABCD的对角线相交于点O,两条对角线的和为18，AD的长为5，则△OBC的周长为 ___________．

18．如图，矩形中，对角线交于点，如果，那么的度数为__________．

19．如果，AD是△ABC的中线．∠ADC＝45°，BC＝4cm，把△ACD沿AD翻折，使点C落在E的位置．则BE为______．

20．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，那么EF＋EG＝______．

三、解答题

21．（1）计算：；

（2）计算：．

22．（1）计算：．

（2）已知，求的值．

23．如图，点E、F在菱形ABCD的对角线AC上，且AF＝CE，求证：DE＝BF．

24．在四边形ABCD中，，AB＝13，BC＝5，AC＝AD＝12，

(1)求∠ACB的度数．

(2)求CD的长，

25．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD，∠OAB＝40°．求∠OAD的度数．

26．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D、E分别是边BC，AC的中点，连接ED并延长到点F，使DF＝ED，连接BE，BF，CF，AD．

(1)求证：四边形BFCE是菱形；

(2)若BC＝4，EF＝2，求AD的长．

参考答案：

1．B

2．C

3．B

4．C

5．C

6．B

7．A

8．D

9．B

10．A

11．D

12．C

13．

14．

15．12

16．20m

17．14

18．

19．##厘米

20．

21．(1)3；(2)5

22．（1）；（2）

23．见解析

24．(1)90°

(2)

25．50°

26．(1)见解析

(2)