河南省郑州市金水区思贤中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

河南省郑州市金水区思贤中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列运算中正确的是（　　）

A．a2+a=a3 B．a5·a2=a10 C．(a2)3=a8 D．(ab2)2= a2b4

2．截至4月2日，全球累计确诊新冠肺炎病例约1.3亿例．我们切不可掉以轻心，要做好日常防护．科学研究表明，导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多，平均直径仅为0.000000098m．这个数用科学记数法表示为（　　）

A．0.98×10﹣7 B．9.8×10﹣8 C．98×10﹣8 D．9.8×10﹣9

3．在下面的四个图形中,已知∠1=∠2,那么能判定AB∥CD的是(　　)

A． B． C． D．

4．如果的乘积中不含x的一次项，则a为（     ）

A．5 B．－5 C． D．

5．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（   ）  

A．∠DOE为直角 B．∠DOC和∠AOE互余

C．∠AOD和∠DOC互补 D．∠AOE和∠BOC互补

6．若，，，，则（    ）

A． B． C． D．

7．给出下列说法：（1）内错角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，AB//CD，且∠BAP=60゜-α，∠APC=50°+2α,∠PCD=30°-α,则α=（　　）

A．10° B．15° C．20° D．25°

9．下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：

则弹簧不挂物体时的长度为（    ）．A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

10．小明观看了《中国诗词大会》第三期，主题为“人生自有诗意”，受此启发根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，如图用y轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x轴表示父亲离家的时间，那么下面图象与上述诗的含义大致相吻合的是（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．计算（2a）3的结果是__________。

12．如图，直线，将三角尺的直角顶点放在直线上，，则______．

13．若关于x的二次三项式是完全平方式，则________．

14．如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果，按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是n，则输出的数是______．

15．如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，当线段BP最短时，△BCP与△ABP的周长的差为__________。

三、解答题

16．计算：

(1)（﹣2022）0+22×|﹣1|×（﹣）﹣2

(2)2020×2022﹣20212

17．阅读理解，补全证明过程及推理依据．

已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．

求证∠A＝∠F

证明：∵∠1＝∠2（已知）

∠2＝∠DGF（　   　）

∴∠1＝∠DGF（等量代换）

∴　   　∥　   　（　   　）

∴∠3+∠　   　＝180°（　   　）

又∵∠3＝∠4（已知）

∴∠4+∠C＝180°（等量代换）

∴　   　∥　   　（　   　）

∴∠A＝∠F（　   　）

18．（1）如图，利用尺规作图：过点B作BM∥AD．（要求：不写作法保留作图痕迹）

（2）若∠ADE＝130°，且∠ADE的两边与∠ABM的两边分别平行，则∠ABM＝　　．

19．姐姐帮小明荡秋千（如图①），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图②所示，结合图象：

（1）变量h，t中，自变量是       ，因变量是       ，h最大值和最小值相差     m．

（2）当t=5.4s时，h的值是      m，除此之外，还有      次与之高度相同；

（3）秋千摆动第一个来回       s．

20．【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为的四个相同的长方形拼成的一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到三者之间的等量关系式：________﹔

【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，

如图2，观察大正方体分割，可以得到等式：．

利用上面所得的结论解答下列问题：

（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值．

21．如图，已知直线AB∥CD．

(1)在图1中，点M在直线AB上，点N在直线CD上，∠BME、∠E、∠END的数量关系是　   　；（不需证明）

(2)如图2，若GN平分∠CNE，FE平分∠AMG，且∠G+∠E＝60°，求∠AMG的度数；

(3)如图3，直线BM平分∠ABE，直线DN平分∠CDE相交于点F，求∠F：∠E的值；

(4)若∠ABM＝∠MBE，∠CDN＝∠NDE，则＝　   　．（用含有n的代数式表示）

参考答案：

1．D

2．B

3．A

4．B

5．D

6．D

7．B

8．A

9．C

10．D

11．

12．##度

13．4或2

14．

15．5.5

16．(1)37

(2)

17．对顶角相等；BD；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同旁内角互补；AC，DF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

18．（1）见解析；（2）50°或130°

19．（1）t，h，1；（2）1，7；（3）2.8．

20．[知识生成]（a+b）2-4ab=（a-b）2；

[知识迁移]（1）25；（2）90

21．(1)∠BME+∠END＝∠E；

(2)∠AMG＝40°；

(3)∠F：∠E＝；

(4)