第五章投影与视图单元测试 2022-2023学年北师大版数学九年级上册(含答案)

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         九年级数学单元测练题（五）   （投影与视图）班级                座号               姓名                成绩              一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1. 一条线段AB的正投影为线段CD，下列各式不成立的是（　　） A．AB=CD          B．AB＞CD          C．AB＜CD          D．AB≠CD2．如图，由4个大小相同的正方体组成的几何体的主视图是（　　）   A．            B．          C．          D．  3．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体(　　)A．主视图改变，左视图改变      B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变      D．主视图改变，左视图不变4．如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺一边长为8 cm，则投影三角形的对应边长为(　 　)A．8 cm                              B．20 cm  C．3.2 cm                             D．10 cm5. 如果在同一时刻的阳光下，小莉的影子比小玉的影子长，那么在同一路灯下(　 　)A．小莉的影子比小玉的影子长          B．小莉的影子比小玉的影子短C．小莉的影子与小玉的影子一样长      D．无法判断谁的影子长6. 如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是(    )A．几何体是圆柱体，高为2            B．几何体是圆锥体，高为2C．几何体是圆柱体，半径为2          D．几何体是圆锥体，半径为27．某学校小卖部货架上摆放着某品牌的方便面，它们的三视图如图所示，则货架上的方便面至少有(　　)A．7盒                              B．8盒            C．9盒                              D．10盒8．如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（  　） A．3                                    B．5C．6                                    D．7 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填在该题的横线上．9. 请写出三种视图都相同的两种几何体是_______、       ．10．太阳光形成的投影是       ，电动车灯所发出的光线形成的投影是           ．工人师傅造某工件，想知道工件的高，则他需要看到三视图中的        或      ．12．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝        ．13．如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是        ． 如图，正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为6的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是　   　，面积是　   　．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC＞AB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5 m，在旋转过程中，影长的最大值为5 m，最小值为3 m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为________．三、解答题(本大题4小题，16、17题每小题10分，18、19题每小题14分，共48分．)解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤．16．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．    17.由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数．  （1）请画出它的主视图和左视图；（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为          ；（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加　   　块小正方体．      18．如图所示的是某几何体的三种形状图．（1）说出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的形状图长为15cm，宽为4cm的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm的长方形，从上面看到的形状图的最长的边长为5cm，求这个几何体的侧面积（不包括上下底面）．        19．为加快新农村建设，某市投入资金建设新型农村社区．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30 m，现需了解甲楼对乙楼采光情况的影响．当太阳光线与水平线的夹角为30°时．试求：(1)若两楼间的距离AC＝24 m时，甲楼的影子落在乙楼上有多高？(结果保留根号)(2)若甲楼的影子刚好不影响乙楼，那么两楼之间的距离应当有多远？(结果保留根号)   
（五）（投影与视图）一、选择题1. C      2．C      3．D      4.B      5.D      6．A      7．A      8．C二、填空题9.正方体，球         10.平行投影，中心投影     11. 主视图，左视图         12．      13．9             14．13，        15.7.5m三、解答题 16．图略.17．（1）图略；   （2）32；  （3）118．（1）由三视图可知，这个几何体是三棱柱；（2）侧面积：3×15+4×15+5×15=180（）19．(1)∵AB＝CD＝30 m，BA⊥AC，CD⊥AC，∴四边形ABDC是长方形．      ∴BD＝AC＝24 m，∠BDE＝90°.∵∠DBE＝30°，     ∴设DE＝x m，则BE＝2x m.∴在Rt△BDE中，BD＝＝x(m)．　∴x＝24.解得x＝8.∴EC＝CD－DE＝(30－8)m.即甲楼的影子落在乙楼上有(30－8)m高．(2)如图．当太阳光照射到C时，甲楼的影子刚好不影响乙楼，在Rt△ABC中，AB＝30 m，      ∠ACB＝30°，∴BC＝2AB＝60 m.     在Rt△ABC中，由勾股定理得AC＝＝30(m)．　∴若甲楼的影子刚好不影响乙楼时，两楼之间的距离应当为30 m.