小学数学人教版六年级上册6 百分数（一）巩固练习

这是一份小学数学人教版六年级上册6 百分数（一）巩固练习，共16页。
2020-2021学年六年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第六章 百分数（一）
【知识点归纳】
一、百分数的意义和写法
（一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
（二）、百分数和分数的主要联系与区别：
联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;
分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
二、百分数和分数、小数的互化
(一)百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：
① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（建议用这种方法）
三、用百分数解决问题
(一)一般应用题
1、常见的百分率的计算方法：

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。　
2、 求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。
列式是：15÷20=15/20=75﹪　
3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
(1)百分率前是“的”： 单位“1”的量×百分率=百分率对应量
(2百分率前是“多或少”的数量关系：
单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量
4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。 方法与分数的方法相同。
解法：　(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)： 百分率对应量÷对应百分率 = 单位“1”的量
5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题；
百分率前是“多或少”的关系式：
（比少）：具体量÷ (1-百分率)= 单位“1”的量；
例如:大米有50千克，比面粉树少50﹪，面粉有多少千克。
列式是：50÷（1-50﹪）
（比多）：具体量　÷ (1+百分率)= 单位“1”的量
例如:工人做110个零件，比原计划多做了10﹪，原计划做多少个？
列式是：110÷（1+10﹪）
6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。
用两个数的相差量÷单位“1”的量 =百分之几
即①求一个数比另一个数多百分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。
甲比乙多几分之几的问题，方法A，（甲-乙）÷乙 （建议用）
方法B，甲÷乙-100﹪
例如：老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几？
列式是：（50－40）÷40=0.25=25﹪
②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。
乙比甲少几分之几的问题，方法A,（甲-乙）÷甲（建议用）
方法B， 100﹪-乙÷甲
例如：张三家用了100度电，李四家用了90度电，李四家比张三家少用百分之几？
（100－90）÷100=0.1=10﹪
说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。
7、 如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几，用a﹪÷（1±a﹪）
8、 求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：1×（1-a﹪）×（1+a﹪）（假设原来的价格为“1”。求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-降价后
【例题精讲】
【例1】今年的茶叶产量比去年增产8%，可以理解为（　　）
A．今年的茶叶产量是去年的92%
B．今年的茶叶产量是去年的108%
C．去年的茶叶产量是今年的92%
D．去年的茶叶产量是今年的108%
【分析】今年茶叶产量比去年增产8%，把去年的产量看作单位“1”，可以理解为：今年茶叶产量是去年的：1+8%＝108%．
【解答】解：根据分析可得：
今年的茶叶产量是去年的1+8%＝108%；
故选：B．
【点评】本题考查了百分数的应用．通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是单位“1”；和谁比谁是单位“1”．
【例2】改写．
十成＝　100%　
10%＝　一　成
52%＝　五　成　二　
【分析】根据“成数”和百分数之间的关系：几成即十分之几、百分之几十；百分之几十就是几成；据此解答即可．
【解答】解：
十成＝100%
10%＝一成
52%＝五成 二
故答案为：100%，一，五，二．
【点评】此题考查百分数、成数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化．
【例3】几成就是百分之几，六成就是6%．　×　（判断对错）
【分析】几成就是十分之几，即百分之几十，所以六成就是60%，进而判断即可．
【解答】解：几成就是十分之几，是百分之几十，六成应为60%；
所以原题表述错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题应明确成数的意义，根据成数与分数的关系进行解答．
【例4】把下列各小数化成分数，分数化成小数（除不尽的保留三位小数）
0.85＝
4.4＝
2＝
＝
【分析】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分．把分数成小数时，用分子除以分母即可；分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点．
【解答】解：0.85＝＝
4.4＝＝
2＝2+（5÷12）≈2+0.417＝2.417；
＝13÷20＝0.65．
【点评】此题是考查小数与分数的互化，属于基础知识，要掌握．
【例5】在图中涂阴影，使阴影部分面积占整形面积的37.5%．

【分析】把单位“1”平均分成16份，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出阴影部分的面积占的份数，然后涂出阴影即可．
【解答】解：16×37.5%＝6
涂色如下：

【点评】根据一个数乘百分数的意义，求出阴影部分占的份数，是解答此题的关键．
【同步检测】
一．选择题（共10小题）
1．把12.5%的百分号去掉，这个数就（　　）
A．扩大100倍 B．缩小到它的
C．大小不变
2．把化成百分数约是（　　）
A．0.167% B．1.67% C．16.7% D．167%
3．把5%去掉百分号后，结果会（　　）
A．缩小100倍 B．扩大100倍 C．结果不变
4．下图中不能用25%表示涂色部分的是（　　）
A． B．
C． D．
5．大于17%而小于20%的百分数有（　　）个
A．1 B．2 C．4 D．无数
6．下列四个数中，最大的是（　　）
A．101% B．0. C． D．1
7．下列各对数中不相等的一对是（　　）
A．五成五与5.5% B．四成与
C．九八折与98%
8．把0.7化成分数，结果是（　　）
A． B． C．
9．把化成小数，结果是（　　）
A．0.8 B．0.25 C．0.32
10．“一箱苹果吃了48%”，作为单位“1”的量是（　　）
A．吃了的苹果的质量 B．剩下的苹果的质量
C．这箱苹果原来的质量
二．填空题（共8小题）
11．把下面的数化成百分数．
＝　 　
＝　 　
＝　 　
＝　 　
12．“今年的产量比去年多5%”是指　 　是　 　的5%．
13．百分之六十二写作　 　，百分之七写作　 　．
14．9%读作　 　，0.75%读作　 　．
15．三好学生人数占全班人数的5%，5%表示　 　．
16．把80%化成小数：先去掉百分号是　 　，再把它的小数点向左移动两位，即：80%＝　 　．
17．把80%化成分数：先把它写成分母是100的分数是　 　，再化简，即；80%＝　 　．
18．把百分数化成小数：先去掉百分号，再把分子的小数点向左移动　 　，位数不够用“0”补足；把百分数化成分数，先把百分数写成分母是　 　的分数，再化成最简分数．求一个数的百分之几和求一个数的几分之几的方法相同，都是用单位“1”的量×对应的分率比较量．
三．判断题（共5小题）
19．0.14化成百分数是0.14%．　 　（判断对错）
20．四成五改写成百分数就是4.5%．　 　（判断对错）
21．盐水的含盐率是1.25%kg．　 　（判断对错）
22．0.5%＝＝．　 　（判断对错）
23．85%与读法相同，意义也相同．　 　（判断对错）
四．操作题（共2小题）
24．在下图中用阴影表示35%．

25．送信．（连一连）

五．解答题（共5小题）
26．衣服商标“前片88.4%棉，后片100%棉”是什么意思？

27．把1.85%化成小数．
28．分别用分数和百分数表示出各图中阴影部分与整体的关系．

29．写出下面横线上的数，并写出每个百分数所表示的意义．
地球上的水，百分之九十七是海洋的水，人类所需要的淡水资源仅占全球水量的百分之二点五，而在这百分之二点五的淡水资源中，可直接利用的淡水资源仅占百分之零点三．
30．分别用百分数、小数、分数表示直线上的各点．

参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】把12.5%的百分号去掉，变成了12.5，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大了100倍．
【解答】解：把12.5%的百分号去掉，变成了12.5，
12.5÷12.5%＝100，即扩大了100倍．
故选：A．
【点评】由本题得出结论：把一个数的百分号去掉，这个数就扩大100倍．
2．【分析】分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数．
【解答】解：＝1÷6≈0.167＝16.7%
把化成百分数后约是16.7%．
故选：C．
【点评】此题考查分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
3．【分析】把5%的百分号去掉，变成了5，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大了100倍．
【解答】解：把5%的百分号去掉，变成了5，
5÷5%＝100，即扩大了100倍；
故选：B．
【点评】由本题得出结论：把一个数的百分号去掉，这个数就扩大100倍．
4．【分析】把一图形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，即25%；根据分数的意义找出哪一个图形的阴影部分不是整个图形的即可．
【解答】解：选项A是把三角形平均分成4份，其中1份涂色，能用25%表示；
选项B是把这个长方形的面积平均分成4份，通过平移割补可以知道阴影部分占1.5份，所以不能用25%表示；
选项C是把这个圆平均分成4份，其中1份涂色，能用25%表示；
选项D，通过平移旋转可得：阴影部分占整个正方形的，即25%．
故选：B．
【点评】解决本题关键是熟练掌握分数的意义，以及百分数化成分数的方法．
5．【分析】因为在百分数的分子17和20之间有无数个数，比如有整数、一位小数、两位小数、三位小数…，所以在大于17%而小于25% 的百分数共有无数个．
【解答】解：根据分析可得：
大于17% 而小于20% 的百分数共有无数个．
故选：D．
【点评】本题考查了两个数之间有数的个数，可以根据整数和小数的位数的多少去判断．
6．【分析】0.、这两个数都小于1，把101%化成小数是1.01，1.01＞1，因此，这四个数中101%最大．
【解答】解：101%＝1.01
0.＜1，＜1
1.01＞1
因此，这四个数中101%最大．
故选：A．
【点评】小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦．
7．【分析】A、根据成数的意义，55%是五成五，5.5%与五成五不相等．
B、同理，四成就是或40%，四成与相等．
C，根据折扣的意义，九八折就是98%，九八折＝98%．
【解答】解：A、五成五≠5.5%；
B、四成＝；
C、九八折＝98%．
故选：A．
【点评】此题是考查成数的意义、折扣的意义，根据意义即可判断．
8．【分析】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分．
【解答】解：0.7＝
故选：A．
【点评】此题是考查小数化分数，属于基础知识，要掌握．
9．【分析】分数化小数时，用分子除以分母．
【解答】解：＝8÷25＝0.32
故选：C．
【点评】此题是考查分数化小数的方法，属于基础知识，要掌握．
10．【分析】由题意得：吃了这箱苹果原来的重量48%，是把这箱苹果原来的重量看作单位“1”，据此判断．
【解答】解：“一箱苹果吃了48%”，作为单位“1”的量是这箱苹果原来的重量．
故选：C．
【点评】对于单位“1”的判定，抓住占“谁”的几分之几，是“谁”的几分之几，和“谁”相比，就是把“谁”看作单位“1”．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】分数化百分数时，先用分子除以分母，把分数化成小数；小数化百分数时，把小数点向右移动两位，同时添上百分号．
【解答】解：
（1）＝25%
（2）＝37.5%
（3）＝80%
（4）＝150%
故答案为：25%，37.5%，80%，150%．
【点评】分数化百分数首先化成小数再化成百分数；分母是100的分数可以直接化成百分数．
12．【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量比去年多5%，是指今年比去年多的产量是去年产量的5%，由此求解．
【解答】解：“今年的产量比去年多5%”是把去年的产量看作单位“1”，
指今年比去年多的产量是去年产量的5%．
故答案为：今年比去年多的产量，去年产量．
【点评】解决本题关键是找清楚单位“1”，再根据百分数的意义求解．
13．【分析】百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”．由此解决问题．
【解答】解：百分之六十二写作62%，百分之七写作7%．
故答案为：62%，7%．
【点评】此题考查百分数的写法，应注意基础知识的积累．
14．【分析】百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，再读分子；据此读出即可．
【解答】解：9%读作百分之九，0.75%读作百分之零点七五．
故答案为：百分之九，百分之零点七五．
【点评】明确百分数的读法，是解答此题的关键．
15．【分析】百分数的意义是：表示一个数是另一个数百分之几的数，又叫做百分率或百分比；由此解答即可．
【解答】解：三好学生人数占全班人数的5%，5%表示三好学生的人数是全班人数的5%；
故答案为：三好学生的人数是全班人数的5%．
【点评】明确百分数的意义，是解答此题的关键．
16．【分析】百分数化小数时，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位．把80%化成小数：先去掉百分号是80，再把它的小数点向左移动两位，即：80%＝0.8．
【解答】解：把80%化成小数：先去掉百分号是80，再把它的小数点向左移动两位，即：80%＝0.8．
故答案为：80，0.8．
【点评】此题是考查百分数化小数的方法，属于基础知识，要掌握．
17．【分析】百分数化分数时，先把百分数化成分母是100的分数，然后再把这个分母是100的分数化成最简分数．80%化成分数：先把它写成分母是100的分数是，再化简（分数的分子、分母都除以20），即；80%＝．
【解答】解：把80%化成分数：先把它写成分母是100的分数是，再化简，即；80%＝．
故答案为：，．
【点评】此题是考查百分数化分数的方法，属于基础知识，要掌握．
18．【分析】把百分数化成小数：先去摔百分号，再把分子的小数点向左移动两位，位数不够用“0”补足；把百分数化成分数，先把百分数写成分母是100的分数，然后再把这个分母是100的分数化成最简分数．再化成最简分数．求一个数的百分之几和求一个数的几分之几的方法相同，都是用单位“1”的量x对应的分率
【解答】解：把百分数化成小数：先去摔百分号，再把分子的小数点向左移动两位，位数不够用“0”补足；把百分数化成分数，先把百分数写成分母是100的分数，再化成最简分数．求一个数的百分之几和求一个数的几分之几的方法相同，都是用单位“1”的量x对应的分率比较量．
故答案为：两位，100．
【点评】此题主要是考查百分数化小数、化分数的方法，属于基础知识，要掌握．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】小数化百分数的方法是把小数点向右移动两位，同时添上百分号．
【解答】解：0.14＝14%．
故答案为：×．
【点评】此题是考查小数化百分数的方法．关键是记住小数点移动的方向及位数．
20．【分析】表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数，几成即十分之几、百分之几十，几成几就是百分之几十几；据此解答即可．
【解答】解：四成五改写成百分数是45%，不是4.5%；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了成数的含义，明确：几成就是百分之几十，几成几就是百分之几十几．
21．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，盐水的含盐率是1.25%kg的表示方法是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，盐水的含盐率是1.25%kg的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
22．【分析】百分数化分数时，先把百分数化成分母是100的分数，然后再化成最简分数．0.5%先化成，再根据分数的基本性质分子、分母都乘10化成，然后再根据分数的基本性质，分子、分母都除以5即可将此分数化简．
【解答】解：0.5%＝＝
此题是由百分数化分数，化法正确．
故答案为：√．
【点评】此题是考查百分数化分数的方法，属于基础知识，要掌握．
23．【分析】根据分数和百分数的意义：表示是把单位“1”平均分成100份，表示其中85份的数；85%表示的是一个数是另一个数的百分之八十五，百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；据此判断即可．
【解答】解：由分析可知：
85%读作百分之八十五，它表示的是一个数是另一个数的百分之八十五，
读作一百分之八十五，表示是把单位“1”平均分成100份，表示其中85份的数；
它们的读法不相同，表示的意义也不相同；原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了分数和百分数的意义的区别．
四．操作题（共2小题）
24．【分析】35%＝＝，表示把单位“1”平均分成10份，表示其中3.5份的数是35%；由此解答即可．
【解答】解：
阴影部分表示35%．
【点评】明确百分数和分数互化的方法，是解答此题的关键．
25．【分析】把40%化成分母是100的分数后再根据分数的基本性质分子、分母都除以10就是；根据成数的意义就是四成．根据成数的意义35%就是三成五；把35%化成分母是100的分数后再根据分数的基本性质分子、分母都除以10就是．根据成数的意义20%就是二成；把20%化成分母是100的分数后再根据分数的基本性质分子、分母都除以10就是.＝＝四成．
【解答】解：

【点评】此题是考查分数、百分数、成数之间关系及转化．根据它们之间的关系及性质即可进行转化．
五．解答题（共5小题）
26．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”前片88.4%棉是指前片中棉的量占前片的88.4%；同理可得后片100%棉的含义．
【解答】解：前片88.4%棉，是指前片中棉的含量占前片的88.4%；
后片100%棉，是指后片中棉的含量占后片的100%．
【点评】解决本题关键是理解百分数的意义，百分数又叫做百分率或百分比，百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．
27．【分析】百分数化小数时，把小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可．
【解答】解：1.58%＝0.0185．
【点评】此题是考查百分数化小数，属于基础知识，要掌握．注意小数点移动的方向．
28．【分析】图1是把单位“1”平均分成100份，每份是，其中20份涂色，表示20个，是＝；根据分数与小数之间的关系＝1÷5＝0.2；把0.2的小数点向右移动两位添上百分号就是20%；
图2是把单位“1”平均分成100份，每份是，其中23份涂色，表示23个，是；根据分数与小数之间的关系＝23÷100＝0.23；把0.23的小数点向右移动两位添上百分号就是23%．
【解答】解：如图：

故答案为：，20%；，23%．
【点评】此题是考查分数的意义及分数、小数、百分数之间的关系及转化．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；利用分数、小数、百分数之间的关系转化即可．
29．【分析】百分数的写法：先写出数字，后面再加上百分号“%”，百分之九十七写作97%，表示海洋的水占地球上的水的；百分之二点五写作2.5%，表示人类所需要的淡水资源占全球水量的；百分之零点三写作0.3%，表示可直接利用的淡水资源仅淡水资源的，据此解答即可．
【解答】解：百分之九十七写作97%，表示海洋的水占地球上的水的；
百分之二点五写作2.5%，表示人类所需要的淡水资源占全球水量的；
百分之零点三写作0.3%表示可直接利用的淡水资源仅淡水资源的．
【点评】解答此题的关键是掌握百分数的意义和写法，注意：%的0是左上右下，不能写在一起．
30．【分析】这数轴上把一个单位长看作单位“1”，把它平均分成100份，每份表示百分之一．每份用小数表示是0.01，用分数表示是，用百分数表示是1%．n（n为大于1的自然数）个0.01就是0.0n，n个就是，n个1%就是百分之n．
【解答】解：

【点评】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．把单位“1”平均分成10份、100份、1000…表示这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之…用小数表示为零点几、零点零几、零点零零几……把单位“1”平均分成100份，每份是1%、2份就是2%、3份就是3%……