【同步分层作业】人教版数学五年级上册课时练《3.5 用计算器探索规律》（同步练习含答案）

第三单元小数除法3.5 用计算器探索规律【基础巩固】一、选择题1．已知1÷A＝0.09，2÷A＝0.18，3÷A＝0.27，4÷A＝0.36，那么（   ）÷A＝0.63。A．8 B．7 C．6 D．52．小机灵在用计算器计算“”时，发现计算器的键“6”坏了，小机灵想到了下列四种不同的输入方法。其中错误的是（   ）。A． B． C． D．3．探索规律，找出得数。              …（   ）。A．44444.4444 B．55555.5555 C．66666.6666 D．77777.77774．已知1234.5679×0.9＝1111.11111，1234.5679×1.8＝2222.22222，请问1234.5679×7.2等于（   ）。A．888.88888      B．8888.88888      C．777.777775．根据下面的规律写下去，第五个式子是（   ）。10÷11＝0.909090…20÷11＝1.818181…30÷11＝2.727272…40÷11＝3.636363…A．50÷11＝4.545454…B．50÷11＝4.454545…C．60÷11＝5.545454…D．60÷11＝5.454545…二、填空题6．已知：3×7＝21                              3.3×6.7＝22.11                                   3.33×66.7＝222.111                                那么：3.333×666.7＝(        )                           已知：88.2÷9＝9.888.83÷9＝9.8788.884÷9＝9.876那么：88.88886÷9＝(        )7．用计算器计算可知，11÷99＝0.1111…，12÷99＝0.1212…，13÷99＝0.1313…，不用计算运用规律直接填出得数：14÷99＝(        )   17÷99＝(        )。8．已知       那么(      )，如果商是0.888888，那么算式是(      )。9．用计算器计算可知：          ……根据以上规律，，中应该填(          )。，中应该填(          )。10．不计算，用发现的规律直接写出后两题的结果。3×0.7＝2.13.3×6.7＝22.113.33×66.7＝222.1113.333×666.7＝_____3.3333×6666.7＝_____用发现的规律，请接着写一个算式_____三、计算题11．先用计算器计算前面4题，仔细观察，再试着写出后面的得数。（保留6位小数） 1÷7       2÷73÷7        4÷75÷7       6÷7【能力提升】四、解答题12．用计算器计算前3题,试着写出后两题的结果,你还能写出两题吗?1÷11=　　　　 2÷11=　　　　 3÷11=　　　　 4÷11=　　　　 5÷11=　　　　 【拓展实践】13．计算器探索规律．用计算器算一算下面的算式，再比一比，看看有什么规律．84÷28=    840÷28=    8400÷28=   84000÷28=我发现的规律是                                  利用你发现的规律，根据“90÷15=6”这个算式，直接写出下面两题的得数．9000÷15=      90000÷15=14．用计算器求出正确的两组算式，再试一试找出规律．11×99=111×999=1111×9999= 11111×99999=111111×999999= 13×101=14×101=                                15×101=16×101=                                17×10118×101=                                19×101=你找到的规律是什么? 参考答案1．B【解析】【分析】由题意可知，被除数是从1开始的自然数，除数都是A，商＝被除数×0.09，据此解答。【详解】1÷A＝0.09＝0.09×12÷A＝0.18＝0.09×23÷A＝0.27＝0.09×34÷A＝0.36＝0.09×45÷A＝0.45＝0.09×56÷A＝0.54＝0.09×67÷A＝0.63＝0.09×7答案：B【点评】找出商和被除数的变化规律是解答题目的关键。2．D【解析】【分析】根据题意可知，计算器的键“6”坏了，只要把“6.9”分解成两个数的和或差的形式，（这两个数不能含有数字6），再乘7，即可计算。【详解】A．2.3×3×7＝6.9×7；B．13.8×7÷2＝6.9×7；C．2×3×7＋0.9×7＝6×7＋0.9×7＝（6＋0.9）×7＝6.9×7D．7×7－7＝（7－1）×7＝6×76×7≠6.9×7故答案选：D【点评】本题主要考查计算器的使用方法，解答本题的关键是把6.9进行转化。3．C【解析】【分析】将乘号右边的因数进行分解，是几个9，积的各个数位上的数就是几，整数部分有五位数，小数部分有四位数，据此分析。【详解】54＝6×9，所以1234.5679×54＝66666.6666。答案：C【点评】在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。4．B【解析】【详解】1234.5679×0.9可以写成1234.5679×0.9×1＝1111.11111，1234.5679×1.8可以写成1234.5679×0.9×2＝2222.22222，观察我们可以发现当1234.5679乘0.9的倍数时，它们的积等于那个倍数组和起来写8次，即1234.5679×7.2可以写成1234.5679×0.9×8＝8888.88888。答案：B5．A【解析】【分析】得数都是循环节有2位的循环小数；得数的整数部分比被除数十位上数字少1；循环节按顺序依次是90，81，72，63，它们分别是9×10，9×9，9×8，9×7。【详解】被除数是50，得数整数部分是5－1＝4按顺序看，下一个算式应该是9×6＝54，所以循环节是54；算式应该是50÷11＝4.545454…答案：A。【点评】本题考查算式找规律，依次找到得数与被除数的关系就能解决问题。6．2222.1111     9.87654【解析】【分析】观察各算式，第一个因数各位上的数字都是3，整数部分只有个位，小数位数由上而下是0位、l位、2位……，第二个因数小数部分都是7，整数部分的位数与第一个因数小数位数相同；积的整数部分都是2，小数部分都是1，整数位数与小数位数相同，整数、小数位数都等于第一个因数的小数位数加1，据此解答。除法算式中，被除数中小数点前面都是88，小数点后面的数字8的个数分别为逐渐递增的连续自然数，8后面分别是2、3、4…的连续自然数，得数分别为9.8，9.87，即小数点前面是数字9，后面从数字8开始逐渐递减的自然数，据此解答。【详解】3.333×666.7＝2222.111188.88886÷9＝9.87654【点评】在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。7．0.1414…     0.1717…【解析】【分析】由题意可知，商的整数部分均为0，商都是循环小数，被除数为11时，循环节为1；被除数为12时，循环节为12；被除数为13时，循环节为12；以此类推，被除数为14时，循环节为14，商为0.1414…被除数为17时，循环节为17，商为0.1717…【详解】分析可知，14÷99＝（0.1414…）   17÷99＝（0.1717…）。【点评】找出商的循环节和被除数的变化规律是解答题目的关键。8．0.555555     7.999992÷A【解析】【分析】观察可知，商的整数部分是0，被除数的首位与末位的和是9，被除数的整数部分是几，商的小数部分就是由几＋1组成，且商的小数数位与被除数的小数数位相同，据此分析。【详解】0.555555，如果商是0.888888，那么算式是7.999992÷A。【点评】在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。9．8     12【解析】【分析】根据原有算式的规律继续写出后面的算式：          ……                      【详解】根据分析可知：，中应该填8，，中应该填12。【点评】本题主要考查了除法计算的方法，认真观察各个算式，找出算式中隐藏的规律，是解答此题的关键。10．2222.1111   22222.11111   3.33333×66666.7＝222222.11111111．0.142857；0.285714；0.428571；0.571429；0.714286；0.857143【解析】【分析】用计算器算出前4题，从小数点后面开始，是142857，在这几个数字中按照从小到大的顺序进行循环排列，第一个从1开始，第二个从2开始，第三个从4开始，由此排列，根据小数点后面数的排列规律，写出后两个算式的得数即可，注意从5、7、8开始循环的时候，最后一个数字要加一。【详解】1÷7≈0.142857       2÷7≈0.2857143÷7≈0.428571       4÷7≈0.5714295÷7≈0.714286       6÷7≈0.857143【点评】本题考查了用计算器探索规律，计算器是现代人发明的可以进行数字运算的电子机器。12．1÷11=0.　2÷11=0.　3÷11=0.　4÷11=0.　5÷11=0.　6÷11=0.　7÷11=0.8÷11=0.　9÷11=0.(答案合理即可)13．3,30,300,3000，在除法算式中，如果被除数扩大若干倍，除数不变，那商就会随之扩大相应的倍数；600,6000【解析】【详解】用计算器分别计算出84÷28=，840÷28=，8400÷28=，84000÷28=的值，即可找出规律：在除法算式中，如果被除数扩大若干倍，除数不变，那商就会随之扩大相应的倍数．然后再求出9000÷15=，90000÷15=的值．解：84÷28=3840÷28=308400÷28=30084000÷28=3000规律：在除法算式中，如果被除数扩大若干倍，除数不变，那商就会随之扩大相应的倍数．9000÷15="600" 90000÷15=6000故答案为在除法算式中，如果被除数扩大若干倍，除数不变，那商就会随之扩大相应的倍数．考点：商的变化规律；计算器与复杂的运算．点评：本题关键运用被除数、除数、商之间的倍数关系进行解答，找准规律，运用规律．14．1089、110889、11108889、1111088889、111110888889、，规律：积中从左到右的数字依次为，1（1的个数比一个乘数的个数少1），接下来是1个0，接下来是8（8的个数比一个乘数的个数少1），最后一个数字是9（只有1个9）；1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919，规律：两位数乘101，积是四位数（是两组这个两位数组合而成的四位数）【解析】【分析】（1）通过计算，发现这组算式的规律：11×99=1089；111×999=110889；1111×9999=11108889；.…….通过观察特例，得数是由1、0、8、9这4个数字组成，位数是两个相乘数的位数之和，0和9都只有一个，乘数是几位数，得数中就有（位数-1）个1和8，因此按此规律进行求解.（2）先计算前三个算式， 13×101=1313，14×101=1414，得出规律：第一个算式的结果是2个12连起来；第二个算式的结果是2个13连起来；…得出：十几×101的积是2个十几连起来，据此解答.【详解】1089、110889、11108889、1111088889、111110888889、，规律：积中从左到右的数字依次为，1（1的个数比一个乘数的个数少1），接下来是1个0，接下来是8（8的个数比一个乘数的个数少1），最后一个数字是9（只有1个9）；1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919，规律：两位数乘101，积是四位数（是两组这个两位数组合而成的四位数）【点评】本题首先发现因数与积之间的数字变化规律，利用规律把问题推广，进一步得出解决问题的思路与方法