【同步分层作业】人教版数学五年级上册课时练《5.3 方程的意义》（同步练习含答案）
展开第五单元简易方程
5.3 方程的意义
【基础巩固】
一、选择题
1．下列各式中，不属于方程的是（ ）。
A．21＝y＋5 B．8＋x＝12 C．13＋6－9＝10
2．下列选项中，（ ）是方程。
A．5x＋9 B．5×3＝15 C．7y＝35 D．a＋9＞21
3．奶奶比丫丫大55岁，今年奶奶的岁数是丫丫的6倍。今年丫丫多少岁？用方程解答，设丫丫今年的岁数是x岁，下列方程中错误的是（ ）。
A．x＋6x＝55 B．x＋55＝6x C．6x－x＝55
4．王阿姨买了2.4千克苹果和3.8千克梨，总共付了92.6元。已知梨每千克13元，苹果每千克多少元？下列数量关系中错误的是（ ）。
A．苹果的单价×苹果的数量十梨的单价×梨的数量＝总价
B．（苹果的单价＋梨的单价）×（苹果的数量＋梨的数量）＝总价
C．总价－苹果的单价×苹果的数量＝梨的单价×梨的数量
D．总价－梨的单价×梨的数量＝苹果的单价×苹果的数量
5．含有（ ）的等式叫做方程。
A．字母 B．等号 C．未知数
二、填空题
6．在x－3，4b，3＋2＝5，4－x＝1.6中，( )是等式，( )是方程。
7．△、▱、〇各代表一个数，已知：△＋▱＝20，△－〇＝16，▱＝〇＋〇＋〇，那么△＝( )，▱＝( )，〇＝( )。
8．水果店运来150千克苹果，比运来的梨的2倍多30千克运来梨多少千克？如果列方程解答，设运来梨x千克，那么可列方程是( )。
9．已知买4千克荔枝和3千克桂圆，共付40元，若2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱，则荔枝每千克( )元。
10．在天平左边放1袋盐和2袋鸡精，右边放5袋鸡精，天平平衡。那么1袋盐和( )袋鸡精同样重。
【能力提升】
三、解答题
11．□和△各代表一个数字。已知□＋△＝36，△＝□＋□＋□，求□和△分别是多少？
12．根据信息写出等量关系式。
一只麻雀的体重减少1g，刚好是一只蜂鸟的50倍。
【拓展实践】
13．看图回答问题。
（1）图中哪一段表示（400－x）元，哪一段表示（400＋y）元？
（2）根据上图，你能列出两个不同的方程吗？
参考答案
1．C
【分析】含有未知数的等式就是方程。据此判断即可。
【详解】A．21＝y＋5含有未知数且是等式，所以是方程；
B．8＋x＝12含有未知数且是等式，所以是方程；
C．13＋6－9＝10是等式，但不含未知数，所以不是方程。
故答案为：C
【点睛】本题考查方程，明确方程的定义是解题的关键。
2．C
【分析】像100＋x＝250，3x＝2.4这样，含有未知数的等式就是方程，依此选择。
【详解】A．5x＋9不是方程；
B．5×3＝15不是方程；
C．7y＝35是方程；
D．a＋9＞21不是方程。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握方程的特点是解答此题的关键。
3．A
【分析】奶奶比奶奶比丫丫大55岁，奶奶的岁数比丫丫大（6－1）倍，可列出方程6x－x＝55或x＋55＝6x。据此判断。
【详解】A．x＋6x＝55，表示今年丫丫和奶奶的年龄和是55岁。
B．x＋55＝6x，表示丫丫今年的年龄加55岁正好是奶奶今年的年龄，符合题意。
C．6x－x＝55，表示今年奶奶的岁数比丫丫大55岁，符合题意。
故答案为：A
【点睛】明确题意，找出今年奶奶、丫丫的年龄倍数关系（差倍）与55之间的等量关系，是解答本题的关键。
4．B
【分析】单价×数量＝总价，基本数量关系：苹果的单价×苹果的数量十梨的单价×梨的数量＝总价，在此基础根据乘法分配律和加法各部分之间的关系还能转化出另外的数量关系，据此分析。
【详解】A． 苹果的单价×苹果的数量十梨的单价×梨的数量＝总价，数量关系正确；
B． （苹果的单价＋梨的单价）×（苹果的数量＋梨的数量）＝总价，数量关系错误；
C． 总价－苹果的单价×苹果的数量＝梨的单价×梨的数量，数量关系正确；
D． 总价－梨的单价×梨的数量＝苹果的单价×苹果的数量，数量关系正确。
故答案为：B
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。
5．C
【详解】如：－2＝6，3a＝12，0.2－4＝0.8……，这样含有未知数的等式叫做方程。
故答案为：C
6．3＋2＝5，4－x＝1.6 4－x＝1.6
【分析】左右两边相等的式子叫做等式，含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】由分析得：
在x－3，4b，3＋2＝5，4－x＝1.6中，（3＋2＝5，4－x＝1.6）是等式，（4－x＝1.6）是方程。
【点睛】方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是一种特殊的等式。
7．17 3 1
【分析】由▱＝〇＋〇＋〇，△＋▱＝20可知：△＋〇＋〇＋〇＝20①，△－〇＝16②，①－②可得〇＋〇＋〇＋〇＝4，〇＝1，代入求出△的值即可。
【详解】因为▱＝〇＋〇＋〇，△＋▱＝20
所以△＋〇＋〇＋〇＝20①
因为△－〇＝16②
①－②可得〇＋〇＋〇＋〇＝4
〇＝1
▱＝1＋1＋1＝3
△＝20－3＝17
【点睛】求出〇＝1，是解答此题的关键。
8．2x＋30＝150
【分析】根据运来苹果的质量比运来的梨的2倍多30千克，得出运来梨的重量×2＋30＝苹果的重量，设运来的梨重x千克，则直接根据找出的等量关系式列出方程，即可解答本题。
【详解】运来苹果的质量比运来的梨的2倍多30千克，梨的重量为2x＋30＝150。
【点睛】本题考查的是用方程解决问题，找出题目中的等量关系是解题的关键。
9．4
【分析】因为2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱，所以3千克桂圆的价钱等于6千克荔枝的价钱；买4千克荔枝和3千克桂圆，共付40元，也就是10千克荔枝需要40元，进而求出荔枝每千克多少元。
【详解】
（元）
【点睛】本题主要运用等量代换，将桂圆的重量代换成相应的荔枝的质量，即可解决问题。
10．3
【分析】由题意可知，1袋盐的重量＋2袋鸡精的重量＝5袋鸡精的重量，所以1袋盐的重量相当于3袋鸡精的重量。
【详解】由分析可知：
1袋盐和3袋鸡精同样重。
【点睛】本题考查等量代换，明确1袋盐的重量＋2袋鸡精的重量＝5袋鸡精的重量是解题的关键。
11．□表示的9，△表示27
【分析】将□＋△＝36中的△换成□＋□＋□，再进行计算求出□表示的几，再根据加数＝和﹣另一个加数。即可求出△表示的几。
【详解】□＋△＝36可知□＋□＋□＋□＝36
4×□＝36
□＝36÷4＝9
△＝36﹣9＝27
答：□表示的9，△表示27。
【点睛】本题主要简单的等量代换，注意计算的准确性。
12．蜂鸟体重×50＝麻雀体重－1
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，蜂鸟体重×倍数＝麻雀体重－1千克。
【详解】根据分析，等量关系式：蜂鸟体重×50＝麻雀体重－1
【点睛】等量关系式是表达数量间的相等关系的式子，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系，从而列出等量关系式。
13．（1）260元所示的线段；900元所示的线段
（2）260＋x＝400；400＋y＝900
【分析】（1）观察上图可知，整个线段表示900元，整个线段由是260元、x元、y元组成，其中260元加x元等于400元，所以260元的一段表示（400－x）元；（400＋y）元等于900元，900元所示的线段表示（400＋y）元。
（2）根据260元的一段表示（400－x）元，可以列出方程：400－x＝260；根据900元所示的线段表示（400＋y）元，可以列出方程：400＋y＝900；据此即可解答。
【详解】（1）根据分析可知，260元所示的线段表示（400－x）元，900元所示的线段表示（400＋y）元。
（2）根据上图，列出两个不同的方程为：260＋x＝400和400＋y＝900。（答案不唯一）
【点睛】分析清楚图上各种量之间的关系，再作解答。
