初中数学冀教版八年级上册第十三章 全等三角形综合与测试课时作业

这是一份初中数学冀教版八年级上册第十三章 全等三角形综合与测试课时作业，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023年冀教版数学八年级上册第十三章《全等三角形》单元检测卷一              、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（    ）A.垂直B.两条直线C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线2.有下列命题：三角形的两边之和大于第三边；②相等的角是对顶角；③若a与b互为倒数，则ab=1；④绝对值等于本身的数是正数.其中真命题的个数是(     )A.1          B.2       C.3          D.43.下列关于作图的语句中正确的是（　　）A.画直线AB=10厘米B.画射线OB=10厘米C.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行4.如图，已知∠AOB.小明按如下步骤作图：(1)以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E.(2)分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部相交于点C.(3)画射线OC.根据上述作图步骤，下列结论正确的是(　　)A.射线OC是∠AOB的平分线B.线段DE平分线段OCC.点O和点C关于直线DE对称5.下列说法正确的是(    )A.所有正方形都是全等图形.B.面积相等的两个三角形是全等图形.C.所有半径相等的圆都是全等图形.D.所有长方形都是全等图形.6.下列说法中正确的是(　　)A.两个面积相等的图形，一定是全等图形 B.两个等边三角形是全等图形 C.两个全等图形的面积一定相等 D.若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形7.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是(  )A.∠M=∠N     B.AB=CD      C.AM=CN    D.AM∥CN8.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.下列结论不正确的有(    )A.∠BAD＝∠CAE        B.△ABD≌△ACE       C.AB＝BC       D.BD＝CE9.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为(    )A.作一条线段等于已知线段B.作一个角等于已知角C.作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角D.先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角10.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有(      )A.1个       B.2个        C.3个        D.4个二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. “如果ab=0，那么a=0”是   命题.“如果a=0，那么ab=0” 是     命题.12.有下列命题：①若a＋b＞0且ab＞0，则a＞0且b＞0；②若a＞b且ab＞0，则a＞b＞0；③一个锐角的补角比它的余角小90°.其中属于真命题的是____(填序号).13.由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片_____全等图形(填“是”或“不是”).14.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于______.15.如图，AB＝AC，要使△ABE≌△ACD，依据ASA，应添加的一个条件是　　    .16.如图所示，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为点R，S，若AQ＝PQ，PR＝PS，QD⊥AP.现有下列结论：①AS＝AR；②AP平分∠BAC；③△BRP≌△CSP；④PQ∥AR.其中正确的是          (把所有正确结论的序号都选上)三              、作图题（本大题共1小题，共8分）17.如图，已知线段a，b及∠α．求作：△ABC，使其有一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另一边等于b(要求：尺规作图，保留作图痕迹)．　　 四              、解答题（本大题共7小题，共64分）18.如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AB=6，BC=11，BF=3，∠ACB=30°.求∠DFE的度数及DE，CE的长.     19.如图，已知OP平分∠MON，点A、B分别在OP、ON上，且OA=OB，点C、D分别在OM、OP上，且∠CAP=∠DBN．求证：AC=BD．   20.如图，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上.判断AD与BC位置关系，并加以说明.      21.如图，在五边形ABCDE中，∠BCD＝∠EDC＝90°，BC＝ED，AC＝AD.(1)求证：△ABC≌△AED；(2)当∠B＝140°时，求∠BAE的度数.           22.如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE.(1)求证：AC＝CD；(2)若AC＝AE，求∠DEC的度数.       23.如图，已知△ABC和△DBE均为等腰直角三角形.(1)求证：AD＝CE；(2)猜想：AD和CE是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只写出结论，不用写理由.        24.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点.A、B两点的坐标分别为A(m，0)、B(0，n)，且|m﹣n−3|+＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒.(1)求OA、OB的长；(2)连接PB，若△POB的面积不大于3且不等于0，求t的范围；(3)过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.
参考答案1.D.2.B.3.D4.A5.C6.C.7.C8.C9.D10.C11.答案为：假；真；12.答案为：①.13.答案为：不是14.答案为：30°.15.答案为：∠C＝∠B.16.答案为：①②④.17.解：作法如下：(1)作∠MBN=∠α．(2)在BM上截取线段AB=b．(3)以点A为圆心，a为半径画弧，交BN于点C1，C2，连结AC1，AC2，则△ABC1和△ABC2即为所求作的三角形(如图)．18.解：∵△ABC≌△DEF，∴DE=AB=6，EF=BC=11，∠DFE=∠ACB=30°.又∵CE=EF－CF，BF=BC－CF，∴CE=BF=3. 19.证明：∵OP平分∠MON，∴∠COA=∠DOB，∵∠CAP=∠DBN，∴∠CAO=∠DBO，在△COA和△DOB中，∠COA＝∠DOB，OA＝OB，∠CAO＝∠DBO，∴△COA≌△DOB（ASA），∴AC=BD．20.解：AD与BC的位置关系是：AD∥BC.理由如下：如图，因为△ADF≌△CBE，所以∠1＝∠2，∠F＝∠E.又点E，B，D，F在一条直线上，所以∠3＝∠1＋∠F，∠4＝∠2＋∠E，即∠3＝∠4.所以AD∥BC.21.证明：(1)∵AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC，∴∠BCD－∠ACD＝∠EDC－∠ADC即∠BCA＝∠EDA，在△ABC与△AED中，BC＝ED，∠BCA＝∠EDA，AC＝AD，∴△ABC≌△AED(SAS)；(2)解：∵△ABC≌△AED，∴∠E＝∠B＝140°，∵五边形ABCDE内角和为(5－2)×180°＝540°，∴∠BAE＝540°－2×90°－2×140°＝80°.  22.解：∵∠BCE＝∠ACD＝90°，∴∠3+∠4＝∠4+∠5，∴∠3＝∠5，在△ACD中，∠ACD＝90°，∴∠2+∠D＝90°，∵∠BAE＝∠1+∠2＝90°，∴∠1＝∠D，在△ABC和△DEC中，∠1＝∠D，∠3＝∠5，BC＝CE，∴△ABC≌△DEC(AAS)，∴AC＝CD；(2)∵∠ACD＝90°，AC＝CD，∴∠2＝∠D＝45°，∵AE＝AC，∴∠4＝∠6＝67.5°，∴∠DEC＝180°-∠6＝112.5°.23.证明：(1)∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∴AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE＝90°，∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，即∠ABD＝∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD＝CE　(2)垂直.理由：延长AD分别交BC和CE于G和F.∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD＝∠BCE.∵∠BAD＋∠ABC＋∠BGA＝∠BCE＋∠AFC＋∠CGF＝180°，又∵∠BGA＝∠CGF，∴∠AFC＝∠ABC＝90°，∴AD⊥CE24.解：(1)∵由题意可知，∴m﹣n﹣3＝0，2n﹣6＝0，解得：n＝3，m＝6，∴OA＝6，OB＝3；(2)分为两种情况：①当P在线段OA上时，AP＝t，PO＝6﹣t，∴△BOP的面积S＝×(6﹣t)×3＝9﹣t，∵若△POB的面积不大于3且不等于0，∴0＜9﹣ t≤3，解得：4≤t＜6；②当P在线段OA的延长线上时，如图，AP＝t，PO＝t﹣6，∴△BOP的面积S＝×(t﹣6)×3＝t﹣9，∵若△POB的面积不大于3且不等于0，∴0＜t﹣9≤3，解得：6＜t≤8；即t的范围是4≤t≤8且t≠6；(3)分为两种情况：①当OP＝OA＝6时，E应和B重合，但是此时PE和AB又不垂直，即此种情况不存在；②当OP＝OB＝3时，分为两种情况(如图)：第一个图中t＝3，第二个图中AP＝6+3＝9，即t＝9；即存在这样的点P，使△EOP≌△AOB，t的值是3或9.