【培优分阶练】高中数学(人教A版2019)选修第一册 第2.5练《直线与圆、圆与圆的位置关系》培优分阶练（含解析）

第2.5练 直线与圆、圆与圆的位置关系培优第一阶——基础过关练一、单选题1．直线与圆相切，则实数m等于（       ）A．2 B． C．或 D．2．在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为2，则实数a的值为（       ）A． B．2 C．或 D．1或3．直线与圆的位置关系是（       ）A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定4．已知圆和直线，则圆心C到直线l的最大距离为（       ）A．1 B．2 C．3 D．5．两圆与的公切线有（       ）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条6．已知直线与圆相交，则实数k的取值范围是（       ）A． B．C． D．7．已知圆截直线所得的弦长为．则圆M与圆的位置关系是（       ）A．内切 B．相交 C．外切 D．相离8．已知直线是圆的一条对称轴，过点向圆作切线，切点为，则（       ）A． B． C． D．二、多选题9．已知直线与圆，则下列结论正确的是（       ）A．存在，使得的倾斜角为B．存在，使得的倾斜角为C．存在，使直线与圆相离D．对任意的，直线与圆相交，且时相交弦最短10．点在圆上，点在圆上，则（       ）A．的最小值为3 B．的最大值为7C．两个圆心所在的直线斜率为 D．两个圆相交三、解答题11．已知圆C的圆心为原点，且与直线相切，直线过点．(1)求圆C的标准方程；(2)若直线与圆C相切，求直线的方程．(3)若直线被圆C所截得的弦长为，求直线的方程．12．如图，圆与圆内切，且，大圆的半径为5.过动点P分别作圆､圆的切线PM､PN（M､N分别为切点），使，试通过建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹.培优第二阶——拓展培优练一、单选题1．已知点P，Q分别为圆与上一点，则的最小值为（       ）A．4 B．5 C．7 D．102．直线绕原点按逆时针方向旋转后所得的直线l与圆的位置关系是（       ）A．直线l过圆心 B．直线l与圆相交，但不过圆心C．直线l与圆相切 D．直线l与圆无公共点3．已知圆：和圆：有且仅有4条公切线，则实数的取值范围是（       ）A． B．C． D．4．已知直线，过直线l上的动点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则点到直线的距离最大值为（       ）A． B． C． D．5．已知圆，点M为直线上一个动点，过点M作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则四边形周长的最小值为（       ）A．8 B． C． D．6．已知圆，圆，若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，使得，则实数的取值范围是（       ）A． B． C． D．二、多选题7．已知圆，直线，则下列结论正确的是（       ）A．直线恒过定点B．当时，圆上有且仅有三个点到直线的距离都等于1C．圆与曲线恰有三条公切线，则D．当时，直线上.个动点向圆引两条切线，其中为切点，则直线经过点8．已知圆：和圆：相交于A，B两点，且点A在x轴上方，则（       ）A．B．过作圆的切线，切线长为C．过点A且与圆相切的直线方程为D．圆的弦AC交圆于点D，D为AC的中点，则AC的斜率为三、解答题9．已知圆M的圆心在直线上，圆M与y轴相切，且圆M截x轴正半轴所得弦长为．(1)求圆M的标准方程；(2)若过点且斜率为k的直线l交圆M于A、B两点，且点，当的面积为，求直线l的方程．10．已知圆：与：相交于A、B两点．(1)求公共弦AB所在的直线方程；(2)求圆心在直线y＝－x上，且经过A、B两点的圆的方程；(3)求经过A、B两点且面积最小的圆的方程．