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    专题1.1 正数和负数(讲练)-2022-2023学年七年级上册同步讲练(人教版)

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    2021学年1.1 正数和负数优质学案

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    这是一份2021学年1.1 正数和负数优质学案,文件包含专题11正数和负数讲练-2022-2023七年级上册同步讲练解析版人教版docx、专题11正数和负数讲练-2022-2023七年级上册同步讲练原卷版人教版docx等2份学案配套教学资源,其中学案共19页, 欢迎下载使用。
    专题1.1 正数和负数典例体系一、知识点正数和负数的概念负数:比0小的数     正数:比0大的数      0既不是正数,也不是负数注意字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断)正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如:零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃3.0表示的意义0表示没有,如教室里有0个人,就是说教室里没有人;0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数30表示一个确切的量。如:0℃以及有些题目中的基准,比如以海平面为基准,则0米就表示海平面。二、考点点拨与训练考点1:正数与负数典例:2020·新疆维吾尔自治区中考真题)下列各数中,是负数的是(      A.-1 B0 C0.2 D方法或规律点拨本题考查了负数.能够准确理解负数的概念是解题的关键.巩固练习1.(2020·广东省初三二模)四个数-3.14012中为负数的是( A-3.14 B0 C1 D22.(2020·重庆初三)下列各数中,是负数的是(  )A0 B2 C5 D33.(2020·河北省初三其他)在-2+350-0.711中,负数有(    A1 B2 C3 D44.(2019·内蒙古自治区初一期末)在+2),8),5|3|+4)中,负数的个数有(  )A1    B2    C3    D45.(2019·吉林省初一期末)在中,负数有(  )A0 B1 C2 D36.(2020·湖南省初一期末)在有理数10中,是负数的为(   A B C D考点2相反意义的量典例:2020·海南省初三二模)如果向西走30米记作-30米,那么向东走20米记作(    A.-20 B+20 C.-10 D+50方法或规律点拨本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示.巩固练习1.(2020·山东省初三其他)如果温度下降记作,那么温度上升记作(   A B C D2.(2020·江苏省初三一模)如果温度上升10℃记作+10℃,那么温度下降5℃记作(  )A+10℃    B10℃    C+5℃    D5℃3.(2020·河北省初三学业考试)手机截屏显示吐鲁番盆地的海拔高度,它表示吐鲁番盆地(  )A.高于海平面154 B.低于海平面154C.低于海平面154 D.海平面154米以下4.(2020·广西壮族自治区初三学业考试)如果盈利4000元记作“+4000,那么亏损2000元记作( A2000 B.-2000 C6000 D.-60005.(2020·湖北省初三学业考试)如果表示前进了五个名次,那么某位同学倒退了三个名次应记为(     A3 B C D6.(2020·广东省初三一模)南、北为两个相反方向,如果+4m表示一个物体向北运动4m,那么m表示的是(    A.向东运动3m B.向南运动3m C.向西运动3m D.向北运动3m7.(2019·北京市顺义区杨镇第二中学初一期中)李白出生于公元年,记作,那么秦始皇出生于公元前年,可记作(    ).A B C D考点3:正负数在实际生活中的应用典例:2019·河南省初一期中)数学成绩好的同学,其计算的准确性一定还可以,七年级某班数学李老师很注重学生的计算过关检测,在学完《有理数》后,对全班同学进行检测过关.下表是这个班的童威同学一周内五天检测过关成绩(以85分为标准,高出部分用“+”表示,低于的部分用“-”表示)星期分数变化1)本周内童威同学哪天的检测成绩最高?是多少?哪天的检测成绩最低?是多少?2)请计算这5次检测成绩的平均成绩是多少?方法或规律点拨此题主要考查了正数与负数,正确理解正负数的意义是解题关键.巩固练习12019·广西壮族自治区初一期中)超市出售的某种品牌的大米袋上,标有质量为的字样,从超市中任意拿出两袋大米,它们的质量最多相差(    A B C D2.(2020·辽宁省太和区第二初中初一月考)一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”,则下列面粉中合格的是(  )A25.30kg B24.80kg C25.51kg D24.70kg3.(2020·河北省石家庄新世纪外国语学校初三二模)一种零件的直径尺寸在图纸上是(单位:mm),它表示这种零件的标准尺寸是20mm,则加工要求尺寸最大不超过(  )A0.03mm B0.02nn C20.03mm D19.98mm4.(2019·河北省初三二模)甲、乙两支同样的温度计按如图所示的位置放置,如果向左平移甲温度计,使其度数30正对着乙温度计的度数-20,那么此时甲温度计的度数-15正对着乙温度计的度数是(    A5 B15 C25 D305.(2019·福建省厦门一中初一期中)生产厂家检测4个足球的质量,结果如图所示,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中最接近标准质量的足球是(  A B C D6.(2020·南丹县八圩瑶族乡初级中学初一月考)下列有理数中,负数是(  )A+1 B0 C D3.37.(2020·南丹县八圩瑶族乡初级中学初一月考)某鱼池捕鱼8袋,以每袋25千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:1.5,-3 2 0.5 1 2 2 2.5.8袋鱼一共多少千克?8.(2017·湖南广益实验中学初一期中)宿迁高速公路养护小组,乘车沿南北向公路巡视维护,如果约定向北为正,向南为负,    当天的行驶记录如下:(单位:km)17,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+161)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?2)养护过程中,最远处离出发点有多远?3)若汽车耗油为0.5L/km,则这次养护共耗油多少升?9.(2020·新疆维吾尔自治区初一月考)一出租车某段时间内以广场为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下: +9、-3、-8 +6(1)将最后一名乘客送到目的地后,出租车在广场的什么方向?离广场出发点多远?(2)若每千米的价格为2.4元,司机这段时间内的营业额是多少?10.(2020·新疆维吾尔自治区初一月考)5袋小麦以每袋100千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下表:12345-6+7-3-2+51)与标准重量相比较第       袋小麦最接近标准质量.2)每袋小麦的平均重量是多少千克?考点4古典文化中的正数与负数典例:2020·河北省初三其他)数学文化《九章算术》中注有今两算得失相反,要令正负以名之,意思是:今有两数,若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若向东走9米记作米,则米表示(    A.向东走5 B.向西走5 C.向东走4 D.向两走4方法或规律点拨本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义.巩固练习1.(2020·广西壮族自治区初三其他)中国人很早开始使用负数,古代数学著作《九章算术》的方程一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果零上记作,那么表示(    A.零下 B.零上 C.零下 D.零上2.(2020·四川省初一期中)《九章算术》中注有今两算得失相反,要令正负以名之,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,如果向东走5米记为+5米,那么-8米表示(    A.向东走8 B.向西走8 C.向南走8 D.向北走832019·山西省初一期中)负数的引入是数学发展史上的一大飞跃,使数的家族得到了扩张,为人们认识世界提供了更多的工具.中国是世界上最早认识和应用负数的国家,比西方早一千多年,负数最早记载于下列哪部著作中(  A B C D42019·重庆初三零模)《九章算术》中注有今两算得失相反,要令正负以名之意思是今有两数其意义相反,则分别叫做正数与负数.如果向北走两步记作+2步.那么向南走7步记作(    A+7 B-7 C-5 D-252018·福建省初一期中)中国古代数学著作《九章数学》的方程一章,在世界数学史上首次正式引入负数,如果收入100元记作+100元,那么-80元表示(    A.支出-80 B.收入80 C.支出80 D.收入2062019·河北省初三三模)筹算是中国古代的计算方法之一,宋代数学家用白色筹码代表正数,用黑色筹码代表负数图中算式一表示的是(+2+4)=2,按照这种算法,算式二被盖住的部分是(  )A BC D 

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