【培优分阶练】高中数学(人教A版2019)选修第一册 第2.2练《直线的方程》培优分阶练（含解析）

第2.2练 直线的方程培优第一阶——基础过关练一、单选题1．已知直线的倾斜角为，且经过点，则直线的方程为（       ）A． B． C． D．2．不论为何实数，直线恒过一个定点，则这个定点的坐标为（       ）A． B． C． D．3．已知直线过，并与两坐标轴截得等腰三角形，那么直线的方程是（       ）．A．或 B．或C．或 D．或4．与直线平行，且经过点（2，3）的直线的方程为（       ）A． B． C． D．5．过两点和的直线在y轴上的截距为（       ）A． B． C． D．6．过点且与直线垂直的直线的方程是（       ）A． B．C． D．7．已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数（       ）A．1 B． C．或1 D．2或18．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知的顶点，且，则的欧拉线的方程为（       ）A． B．C． D．二、多选题9．下列说法正确的是（       ）A．直线必过定点B．直线在y轴上的截距为2C．直线的倾斜角为60°D．过点且平行于直线的直线方程为10．下列说法错误的是（       ）A．若直线与直线互相垂直，则B．直线必过定点C．直线在y轴上的截距为D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为三、解答题11．已知直线l经过点．(1)若点在直线l上，求直线l的方程；(2)若直线l与直线垂直，求直线l的方程．12．已知直线.求证：(1)无论取何值，直线l都经过一个确定的点M；(2)无论取何值，对于直线上任意一点，向量均与向量垂直.培优第二阶——拓展培优练一、单选题1．已知的三个顶点，则的高CD所在的直线方程是（       ）A． B．C． D．2．过点且垂直于直线的直线方程是（       ）A． B． C． D．3．过点且与直线的夹角为的直线方程是（       ）A． B．C． D．或4．不论为何实数，直线恒通过一个定点，这个定点的坐标是（       ）A． B．C． D．5．已知在直角坐标系xOy中，点Q(4，0)，O为坐标原点，直线l：上存在点P满足.则实数m的取值范围是（       ）A． B． C． D．6．若直线经过点，且在轴上的截距的取值范围是（3，5），则其斜率的取值范围是（       ）A． B．C． D．二、多选题7．已知直线l过点，且与轴和轴围成一个内角为的直角三角形，则满足条件的直线l的方程可以是（       ）A． B．C． D．8．已知直线和直线，则（       ）A．始终过定点 B．若在x轴和y轴上的截距相等，则C．若，则或2 D．若，则或三、解答题9．已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为.分别求，边所在直线的方程.10．在平面直角坐标系中，已知菱形的顶点和所在直线的方程为.(1)求对角线所在直线方程；(2)已知直线过点，与直线的夹角为，求直线的方程.（以上所求方程都以直线的一般式方程作答）