【培优分阶练】高中数学(人教A版2019)选修第一册 第2.4练《圆的方程》培优分阶练（含解析）

第2.4练 圆的方程培优第一阶——基础过关练一、单选题1．圆的圆心和半径分别是（       ）A．， B．， C．， D．，2．方程表示的曲线是（       ）．A． B．C． D．3．圆的圆心到直线x-y+3=0的距离为（       ）A．1 B．2 C． D．4．若曲线：表示圆，则实数的取值范围为（       ）A． B．C． D．5．点M，N是圆＝0上的不同两点，且点M，N关于直线x－y＋1＝0对称，则该圆的半径等于（       ）A．  B． C．3 D．96．与圆C：关于直线对称的圆的方程为（          ）A． B．C． D．7．已知从点发出的一束光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为（       ）A． B．C． D．8．已知点在圆的外部，则的取值范围是（　　）A． B． C． D．二、多选题9．设圆的方程是，其中，，下列说法中正确的是（       ）A．该圆的圆心为 B．该圆过原点C．该圆与x轴相交于两个不同点 D．该圆的半径为10．下列说法中正确的是（       ）A．若两条直线互相平行，那么它们的斜率相等B．圆的圆心为，半径为C．方程能表示平面内的任何直线D．若直线不经过第二象限，则t的取值范围是三、解答题11．求下列圆的方程(1)若圆的半径为，其圆心与点关于直线对称，求圆的标准方程；(2)过点的圆与直线相切于点，求圆的标准方程．  12．已知以第二象限内点P为圆心的圆经过点和，半径为．(1)求圆P的方程；(2)设点Q在圆P上，试问使△的面积等于8的点Q共有几个？证明你的结论． 培优第二阶——拓展培优练一、单选题1．圆心在，半径长是的圆的标准方程是（     ）A． B．C． D．2．若圆C与直线：和：都相切，且圆心在y轴上，则圆C的方程为（          ）A． B．C． D．3．圆C：的圆心坐标和半径分别为（       ）A．和4 B．（－3，2）和4C．和 D．和4．已知点A（1，2）在圆C：外，则实数m的取值范围为（       ）A． B．C． D．5．已知A，B是曲线上两个不同的点，，则的最大值与最小值的比值是（       ）A． B． C． D．6．已知圆：，点，则点到圆上点的最小距离为（     ）A．1 B．2 C． D．二、多选题7．方程（，不全为零），下列说法中正确的是（       ）A．当时为圆B．当时不可能为直线C．当方程为圆时，，满足D．当方程为直线时，直线方程8．古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两定点A，B的距离之比为定值λ（λ≠1）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系xOy中，A（－2，0），B（4，0），点P满足＝.设点P的轨迹为C，则下列结论正确的是（　　）A．轨迹C的方程为（x＋4）2＋y2＝9B．在x轴上存在异于A，B的两点D，E使得＝C．当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线D．在C上存在点M，使得三、解答题9．已知圆的圆心在直线上，且过和两点.(1)求圆的标准方程；(2)过点的直线与圆交于两点，求弦中点的轨迹方程.        10．已知圆经过点，两点，且圆心在直线：上.(1)求圆的标准方程；(2)若过点且倾斜角为的直线与圆相交于，两点，求四边形的面积.