北京版六年级下册比和比例教学设计及反思

比的意义

教学目标：

1、使学生理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称。

2、使学生理解比与分数的联系，通过观察和思考，理解数学知识之间是相互联系的，体会变种有不变的思想。

教学重点：理解比的意义。 

教学难点：理解比是一种倍数关系。

教学过程：

一、创设情境，引出“比”。

1、提出问题：

师：孩子们！喜欢踢足球吗？

生：喜欢。

师：瞧学校多懂大家，考虑到大家对球类运动极其热爱，特意又购买了一些篮球和足球。在这儿呢！

（播放PPT）5个篮球和8个足球

想一想：篮球和足球的数量上有什么关系？

生1：篮球比足球少3个， 足球比篮球多3个。

生2：足球是篮球的倍，篮球是足球的。

师：“3”是怎样得到的？

生：8－5=3。

师：“”又是怎样得到的？

生：8÷5=。5÷8=。

师：如果我们把这种关系叫做“相差关系，”那么这种关系叫做“？”

生:倍数关系。

2、方法对比：

师总结：比较两个数量的大小，可以是相差关系，用到了减法，也可以是倍数关系，用到了除法。不管是“几倍”还是“几分之几”，不过是商大于1，还是小于1的一种区别 。

3、引出课题：

师：生活中许多问题，需要通过两个量的比较来解决，这种倍数关系除了用除法表示外，还有一种新的表示方法，就是我们今天要学习的内容——比。（板书课题）

二、比的意义。

（1）比的意义

师：这是中华人民共和国国旗，也是我们所说的五星红旗。旗面为红色长方形，长和宽的比为3比2，旗面左上方缀黄色五角星五颗，大的那颗五角星象征中国共产党的领导，四颗小星代表全国各族人民，五角星互相点缀疏密相间，象征中国人民大团结，每颗小星有一个尖角正对大星中心点，表示全国人民对党的向心之意。

师：同学们，你知道这里国旗长和宽的比为3比2的含义吗？

生1：长占3份，宽占2份。

生2：长是宽的。

师：看来同学们已不同程度的认识了比，我们要想深入的认识比，就借助不同型号的国旗来进行研究吧！

师：以下是中国人民政治协商会议第一届全体会议主席团公布的《国旗制法说明》中规定的五种型号的国旗：

各种型号的国旗长和宽的尺度都不相同，我们要想知道有没有共同的地方常用的方法就是比较。比较的方法有哪些？

生：比较差或商。

师：接下来请每个小组选择一种型号用我们常用的比较形式进行比较。

探究活动：（小组同学分工研究）

生：汇报探究结果。

师总结：观察结论，我们很容易看出，尽管各种型号的国旗长和宽的尺度都不相同，但长都是宽的倍，长和宽之间的倍数关系不变，也就保证了国旗的形状不变。这样不管是天安门广场最大的国旗还是杨利伟在飞船里向人们展示的中华人民共和国国旗，他们的形状都是相同的。

师：此刻我们再来看一看国旗制作要求中规定的“长和宽的比是3比2”这句话的意思是……

生：长是3份，宽是2份，长是宽的倍。

师：看来这里的3比2不是一个具体的尺度，反映出的是两个数之间的一种倍数关系。

师：如果长是6，宽就是4，长是96，宽就是64。

师：长变了，宽也变了，但这两种量之间的倍数关系不变。

（2）认识比各部分名称。

比的各部分也有自己的名字，自学教材 49 页，看一下比各部分名称如果规定。

长  ：  宽

3   :    2 

前      后

项      项

师：想一想：刚才所说的3：2是长与宽的比，那么宽与长的比应该怎样写？写出的比一样吗？

生：不一样，宽与长的比为23。

师总结：比是有序的，用比来表示两个数量的倍数关系时，要按照叙述的顺序来写。

二、在具体问题中理解比。

师：从图中能写出哪些比？能做出你的解释吗？能写出哪些分数？并做出你的解释。

部分与整体的比=2:9     

整体与部分的比=9:2      

      部分与部分的比=2:7           

部分与部分的比=7:2    

三、现实生活中理解“比”。

【实例1】在阳光的照射下，会把物体的形象投射到地面上，我们习惯上叫它什么？（影子）

师：在某一时刻，测得物体与物高的比为1:4，谁来解释一下1:4在这里的含义？

师：在这一时刻，测得洛阳电视塔投射到地面上的影长是69.5米，电视塔高多少？

比不仅可以表示两个数之间的数量关系，还可以将多个数量进行比较，这样的比较该如何表达？

【实例2】火药是我国古代四大发明之一，是我国人民对人类文明进步的伟大贡献。

配制黑色火药的原料是：火硝、硫磺、木炭 ，它们的质量比是：15:2:3

师：从这个式子中你能读出那些数量关系？

生1：火硝是硫磺的7.5倍。

生2：火硝是木炭的5倍。

……

师总结：这6种倍数关系仅用一个简单的比来表示就解决了，看来用比来表示几个数的数量关系是不是更加的直接、简单、明了呢？这便是我们学习比的价值所在。

【实例3】：在体育比赛中，我们也看到过比的影子，比如：在一次篮球比赛中，电子屏上所显示的即时比分71:51，它和我们今天所学的比一样吗？

生：蓝球赛中的71比51，是比较两个队得分的多少，用到的是减法，不能就此推出，中国队142分时澳大利亚队只能是102分，不包含倍数关系。虽然用到了比的形式，但并不是我们今天所认识的比。