小学数学北京版六年级下册比和比例教案设计

《比例尺》教学设计

【设计理念】

数学程标准指出，“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更就遵循学生学习数学的心理规律”。学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能形成。对于“比例尺”这样的数学概念，抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径。
【学情与教材分析】
    “比例的应用”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质之后的一个教学内容。“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺——数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学习时，对于比例尺的本质——比例尺是一个比，对于由比例尺的规定形式——前项或后项为1,都是教学中需要特别关注的。
【教学内容】北师大六年级下册 P21，练习1、2、3题。  
【学习目标】
1、通过处理实际生活问题理解比例尺产生的必要性，在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决求图上距离和实际距离的实际问题，了解比例尺在实际生活中的各种用途；

2、通过自学交流，认识线段比例尺，理解线段比例尺的意义，并能将其转化为数值比例尺；

3、通过小组合作研讨，实践操作，提高学生的合作能力和创新思维能力。
4、体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。
学习重点：理解比例尺的意义。
学习难点：掌握求比例尺的方法，并能熟练解答比例尺的有关问题。
【评价任务】

1、通过前测作业，掌握厘米、米、千米的进率关系，通过话教室地面的平面图知道画平面图时要选择一个尺度将实际距离缩小，尺度选的大小不同，所画的平面图大小也不同；

2、在分析“淘气与笑笑所画的地图”的过程中，平面图中只有每一厘米都表示相同的实际长度，这幅图才能真实的的反映实际情况；

3、在带着问题自学“认一认”环节，认识比例尺，知道比例尺的写法、算法，并能用不同的理解说出比例尺的意义；

4、通过自学理解线段比例尺的意义，并能将其转化成数值比例尺；

5、在练习中，学生能再次利用比例尺的意义画图、解释、计算比例尺。

【教法要素】：
1、已有的知识和经验：

﹙1﹚比的意义 ﹙2﹚化简比（3）厘米、米、千米的进率

2、增加内容：
﹙1﹚插图内容：中国地图、机器零件图等。
﹙2﹚将线段比例尺改写成数值比例尺。
3、探究的问题：

﹙1﹚为什么要确定图上距离与实际距离的比——学习比例尺的必要性？

（2）什么叫比例尺——比例尺不是普通的尺子？

（3）比例尺的意义？怎样求一幅图的比例尺？

（4）如何应用比例尺解决实际问题？
﹙5﹚线段比例尺的意义？怎样改写成数值比例尺？
【学习过程】：

一：检查课前学习情况：（学习单）

复习作业：

1km=(     )m       1m=(      )cm          1km=(      )cm

5000cm=(     )m    450000cm=(      )km    65000cm=(     )km

尝试题：

教室地面的长是8米，宽是6米，先要将教室地面的平面图画出来，你有办法吗？请你画出来，并写出你的思考过程。

课堂展示同学们的解答过程（昨天大家完成了尝试题，请同组交流想法，展示汇报）

预设：

生1：用图上的1厘米代替实际的1米；长8米用图上8厘米表示，宽6米用6厘米表示；（8米：8厘米=6米：6厘米）

生2：用图上的1厘米表示实际的2米；长8米用4厘米表示，宽6米用3厘米表示。

师：画在图纸上的长度叫图上距离，实际测量出的长度叫实际距离。

板书：图上距离，实际距离

师：通过对比，你们有什么发现？或有什么问题？（生说说自己的发现）

师：实际地面的长与宽没变，大小没变，但画在图纸上却可大可小，为什么？（生说出原因）

师：其实，画平面图时，我们每个人心中有一把尺子，这个尺子选择不同，面对同一个实际画出的图大小也不同，这样的尺子就是比例尺。（板书：比例尺）

二：比例尺的意义

1、出示主题图（学习单中任务一）：淘气和笑笑分别根据信息画了图，他们化的合理吗？先独立思考，再与同伴交流。

学生量一量，算一算，把自己的思考过程与同伴交流。

汇报想法:

生1：笑笑的合理，因为她用图上1厘米表示了实际的100米，2厘米表示200米，等。

生2：淘气的不合理，他用2厘米即表示100米，也表示200米，还表示300米，不能表示实际距离的远近。

（给与肯定、笑笑的合理，画图时他用了一个尺度，就是图上的每一厘米东表示实际距离100米）

2、自学问题串二

师：打开书21页带着问题（什么是比例尺——比例尺怎么求？比例尺是比吗？比例尺1:10000表示什么意思？比例尺中比的前项和后向有什么特点？）看问题串(认一认)，读一读。

学生带着问题自学问题串二的内容。

回答上面三个问题。（板书：比，意义，1：N）

师：笑笑画图时用了同一个比例尺1:10000，相当于将三个实际距离都缩小了多少倍？这样就能形象的表示实际情况，而淘气画每条线段时选用的比例尺不同，每条线段缩小的倍数也不同，就与原来的实际情况不像了。选画一幅地图或平面图时，必须选用固定的比例尺，才能保证图真实的反映实际情况。由此可见比例尺还是画图时的尺子，这把尺子的大小一旦固定，图的大小就固定了。（板书：尺子）

3、根据比例尺的意义解决问题

学习单任务二：学校的东偏北方向45度，400米处有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中画出来。（独立完成）

展示汇报：预设

生1:1厘米表示100米，400米是100米的4倍，所以用4厘米表示；

生2：算式400m＝40000cm    40000÷10000＝4（cm）（缩小到原来的10000分之1） ；

生3：图上距离=比例尺×实际距离；

生4；1:10000＝X:40000

师：已知比例尺和实际距离求图上距离，已知比例尺和图上距离也可求出实际距离，已知图上距离和实际距离也可算出这幅图的比例尺。他们三者融为一体。

想一想

4、阅读课本21页问题串四 ：学习线段比例尺。

师：请你说说它是什么比例尺（生：线段比例尺）

为了区分像1:10000这样的比例尺叫做数值比例尺（板书：分类），

师：请同学说说比例尺的意义（生说）。

师：说说线段比例尺的特点。（生说）

师：你能将这个线段比例尺转化成数值比例尺吗？试试完成学习单任务三。（学生完成后汇报）

三：巩固训练

1、选择比例尺画图。（独立完成，展示交流）

2、说说比例尺的意义（数值、线段比例尺的意义）

3、比例尺的计算。

四：总结

    出示脑筋急转弯，然后看着黑板回顾课堂内容，有关比例尺你学到了哪些知识还有什么问题。

板书设计：

图上距离：实际距离   =       比  例  尺

1cm   :     1m=1:100     比  尺子  意义   表示形式    分类    

8cm   :     8m                     应用   1:n或n:1    线段比例尺

6cm   :    6m                计算：比例尺            数值比例尺

                           图上距离  实际距离          

4cm     :   4m                400m=40000cm

3cm    :    3m             40000÷10000＝4（cm）

1cm    :  100m=1:10000