比例尺

教学目标

1、在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。

2、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

3、体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点难点

教学重点：理解比例尺的意义

教学难点：把线段比例尺转化成数值比例尺

教学过程

一、情景导入，激发兴趣。

师：同学们去过长隆玩吗？从新元小学开车到长隆大约要1个小时，但有只蚂蚁从新元小学到长隆却只用了3秒，你知道是怎么回事吗？

生猜：蚂蚁可能在地图上爬。

师：对了，蚂蚁爬的是从新元小学到长隆的图上距离，而人们开车所行的是从新元小学到长隆的实际距离。（板书：图上距离  实际距离）

师：那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？我们先从画线段开始。

二、动手操作，认识比例尺。

师：我说物品的长度，你们用线段画出它的长，好吗？

纽扣电池的直径长1厘米     橡皮长5厘米       跳绳长2米

师：咦，怎么不画了？

生：画不下了

师：那有什么办法可以把2米画到纸上去？

生：可以把2米缩小若干倍后画在纸上。

师：能把你的方法说得再具体一点吗？

生：比如说可以用图上1厘米，表示实际距离2米。

师：那除了可以用图上1厘米来表示实际距离2米，还可以用图上2厘米来表示实际距离2米吗？

生：可以

师：怎么画？

生：示范

师：那除了用图上1厘米、2厘米表示实际距离2米，还可以用图上3厘米、4厘米、10厘米……等来表示实际距离2米吗？

生：可以

师：选一个动手试一试（调出PPT）

学生画完，集体交流。

师：你是用图上几厘米的线段来表示实际2米的呢？

教师有选择的板书：

师：像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这2米就叫“实际距离”。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，这就是我们这节课要学习的内容----比例尺（板书课题跟关系式）。根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。（板书）

三、计算巩固比例尺的概念。

例1：北京到天津的实际距离是120㎞，在一副地图上量得两地的图上距离是2.4㎝，这幅地图的比例尺是多少？

1、看题，题目已知了什么，要求什么？

2、比例尺=？

3、你会做吗？动手试一试。请一位同学板演。

4、讲评，强调注意点：求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。

四、认真比较，深刻理解。

通过课前的预习，同学们对比例尺有了一定的理解，你们都知道哪些类型的比例尺？（板书数值比例尺  线段比例尺）

1、揭示数值比例尺的意义。

师：像1:1000000这样的比例尺是数值比例尺，它也可以写成1/1000000，你能说说比例尺1:1000000所表示的意思吗？谁来试一试，谁再来试一试，PPT出示，全班齐读。

1:30000000所表示的意思是什么，同桌互相说一说。  

2、认识线段比例尺及两种比例尺的转化。

出示中国地图，上面的比例尺是这样表示的，这是线段比例尺，谁能说一说它表示的意思？ 表示图上1㎝的距离相当于地面上50㎞的实际距离。

师：你能把上面的线段比例尺改写成数值比例尺吗？四人小组讨论一下。

小结：出示PPT  图上距离：实际距离

              =1㎝：50㎞

              =1㎝：5000000厘米

              =1:50000000

练习：线段比例尺与数值比例尺的互化。

①改写成数值比例尺。

说说这个线段比例尺表示什么？拿起本子做一做；校对答案。

②一幅地图的比例尺是1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？

说说这个数值比例尺表示什么？巡堂展示结果。

3、认识把实际距离放大后的比例尺。

同学们，刚才我们把跳绳的实际距离缩小若干倍后画在纸上，在实际生活中有没有要把实际距离放大后画在图上的呢？什么时候？

出示一些精密零件的图和图纸，介绍把实际距离放大后的比例尺。

分析2:1是什么意思。

4、观察下面几个比例尺，你发现了什么？

比例尺   2:1

比例尺   10:1

比例尺   1:10

比例尺   1:1000000

比例尺   1/5000

为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比．

比如：比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的几倍？

比例尺2:1表示图上距离是实际距离的2倍，实际距离是图上距离的½。

四、巩固练习。

1、选择题。

一幅图的（  ），叫做这幅图的比例尺。

A  图上距离和实际距离的比

B  实际距离和图上距离的比

C  图上距离和实际距离的差

2、说出下面比例尺所表示的意思

3、填空题。

一幅地图的比例尺是1:20000，说明图上的距离是实际距离的（      ），实际距离是图上距离的（     ）倍，图上1㎝的距离表示实际距离（     ）米。

4、判断题。

(1)比例尺是一种测量长度的尺子，而且带单位。（  ）

(2)比例尺是一个比，它的前项是图上距离，后项是实际距离。（   ）

(3)

5、解答题。

一个圆柱形零件的高是5㎜，在图纸上的高是2㎝，这幅图纸的比例尺是多少？五、课堂小结。

同学们，这节课我们学了什么？

六、布置作业。

七、板书设计。

                 比例尺

          图上距离：实际距离=比例尺

                图上距离

                          = 比例尺

                实际距离

          数值比例尺   1:100000000

          线段比例尺